第二节 电场能的性质
图7－2－25
1．(广州六校联考)(多选)如图7－2－25所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹．若带电粒子只在电场力作用下从a处运动到b处，以下说法正确的是( )
A．带电粒子在a处的加速度较大 B．带电粒子在a处的加速度较小 C．带电粒子在a处的电势能较大 D．带电粒子在a处的电势能较小
解析：a处电场线较密，故场强E较大，带电粒子在a处受到的电场力较大，故加速度较大，A项正确；由轨迹弯曲方向可知带电粒子受力方向与场强E方向相反，故粒子带负电，又因为沿电场线方向，电势降低，所以a处电势φ较高，由电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，带负电的粒子在a点的电势能较小，D项正确．
答案：AD
2．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图7－2－26中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图7－2－26中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )
图7－2－26
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
解析：带电粒子在A处时，由于电场线与等势面垂直，所以粒子所受电场力方向与速度
方向垂直，由此可知粒子做曲线运动，带电粒子在进入电场时的电势能EpA＝qφA，离开电场时的电势能Ep∞＝qφ∞，φA＝φ∞＝0，所以EpA＝Ep∞.粒子在A点时所受电场力方向与速度方向垂直，所以电场力要做正功，电势能要变小，由此可以判断电势能先变小后变大，C正确．
答案：C
图7－2－27
3．(2018年高考·课标全国卷Ⅱ)(多选)如7－2－27图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中， 电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )
A. 此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B. 若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为
W1＋W2
2
C. 若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D. 若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
解析：A错：结合题意，只能判定Uab>0、Ucd>0，但电场方向不能得出．B对：由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN＝力做功W＝
W2
qLUab＋Ucd2
，可知该粒子由M至N过程中，电场
W1＋W2
2
.C错：电场强度的方向只有沿c→d时，场强E＝，但本题中电场方向未知．D
W2
qL对：若W1＝W2，据U＝可知，Uab＝Ucd，则φa－φb＝φc－φd，则φa－φc＝φb－φd，故Uac＝Ubd，而Uac＝2UaM，Ubd＝2UbN，故UaM＝UbN.
答案：BD
Wq
图7－2－28
4．(多选)如图7－2－28所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为m带正电
的小滑块沿AB面由A点静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为2v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为3v0，则下列说法正确的是( )
A．电场方向与BC垂直
12
B．滑块滑到D点时机械能增加了mv0
2C．B点电势是C点电势的2倍 D．B点电势与D点电势相等
12
解析：无电场时，小滑块由A滑到B或C过程中，mgh＝mv0－0.加上匀强电场后，从A21122
到B过程中，mgh＋qUAB＝m(2v0)－0，从A到C过程中，mgh＋qUAC＝m(3v0)－0.联立以
22上三式解得：UAC＝2UAB，当A点电势为零时，C点电势为B点电势的2倍，C项错误；根据匀强电场特点，UAD＝UAB，即B、D两点电势相等，D项正确；电场方向与BD垂直，A项错误；滑112
块由A到D过程中，qUAD＝qUAB＝mv2由功能关系可知，滑块滑到D时，机械能增加了mv0，0－0，
22B项正确．
答案：BD
5．(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图7－2－29所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中的C点电势最高，则( )
图7－2－29
A．q1一定带正电，q2一定带负电 B．A、N点的电势为零，场强也为零 C．C点电势不为零，但场强为零 D．N、C间场强的方向沿x轴负方向
解析：根据静电场中用电场线描绘电场的规定，电场线总是从正电荷出发，到负电荷(或无穷远处)终止及沿电场线的方向电势越来越低，可以判断q1一定带正电，q2一定带负电，A正确；其中A点是异种点电荷连线上的点，电势为零，但电场强度不为零，故B错误；C点在
ND段电势最高，但过C点作切线，其斜率为零，根据沿电场线方向电势降低，由于电势变化
率为零，故C点电场强度为零，C正确；在NC段，由于电势沿CN方向越来越低，故电场强度方向沿x轴负方向，D正确．
答案：ACD
图7－2－30
6．(多选)如图7－2－30所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径
MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点由静止
释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a( )
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B．从N到P的过程中，速率先增大后减小 C．从N到Q的过程中，电势能一直增加
D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
解析：如图7－2－31所示，根据三角形定则不难看出，在重力G大小和方向都不变、库仑力F变大且与重力之间的夹角θ由90°逐渐减小的过程中，合力F合将逐渐增大，A项错误；从N到P的运动过程中，支持力不做功，而重力与库仑力的合力F合与速度之间的夹角α由锐角逐渐增大到90°，再增大为钝角，即合力F合对小球a先做正功后做负功，小球a的速率先增大后减小，B项正确；小球a从N到Q靠近小球b的运动过程中，库仑力一直做负功，电势能一直增加，C项正确；P到Q的运动过程中，小球a减少的动能等于增加的重力势能与增加的电势能之和，D项错误．
图7－2－31
答案：BC
7．(广州六校联考)如7－2－32图所示，在光滑绝缘水平面上的P点正上方O点固定了一电荷量为＋Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放一质量为m、电荷量为－q的检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ＝60°，规定电场中P点的电势为零，则在
＋Q形成的电场中，下列判断正确的是( )
图7－2－32
A．P点电场强度大小是N点的2倍 B．N点电势高于P点电势
mv2
C．N点电势为－
2q12
D．检验电荷在N点具有的电势能为－mv
2
解析：由点电荷电场分布情况及几何关系知，ON的中点设为M，与P点的电势相等，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，M点的电势高于N点的电势，则N点电势低于P点电势，
kQkQEPr24ON故B错误；P点电场强度大小是EP＝2，N点电场强度大小是EN＝2，则＝2＝，故A错误；
rOPrONENrOP1
12
根据动能定理得，检验电荷由N到P的过程中，－q(φN－φP)＝mv，由题意，P点的电势为
2
mv2
零，即φP＝0，解得，N点的电势φN＝－，故C正确；检验电荷在N点具有的电势能为EN2q12
＝－qφN＝mv，故D错误．
2
答案：C
课标通用2021高考物理一轮复习07静电场第二节电场能的性质针对训练含解析
