《金版教程》一轮复习?物理（创新版）
(3)50 s (4)船头与上游河岸成53°角
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求解小船渡河问题的几点注意
小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移，求解时注意以下四点：
(1)正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头所指方向的运动，是分运动，船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线。
(2)分解船的运动时，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解。 (3)渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。
(4)求最短渡河位移时，根据船速v船与水流速度v水的大小情况用矢量三角形求极限的方法处理。
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有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )
A.C.
kv
2
k－1kv
2
1－k
B.D.
v
2
1－kv
2
k－1答案 B
解析 设河宽为d，船速为v船，由于去程时小船的船头指向始终与河岸垂直，d
故去程所用时间为t1＝；由于回程时小船的行驶路线与河岸垂直，故回程所用
v船ddt1v
时间为t2＝＝2；根据题意有k＝，解得v＝，B正确。 船22t2v船⊥v船－v1－k
能力命题点二 关联速度问题
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1．关联速度问题的特点：两个物体通过绳(杆)相牵连，当两个物体都运动时，两物体的速度大小往往不相等，但两物体的速度沿绳(杆)方向上的分速度大小相等。
2．一般解题的思路方法
(1)明确合速度→物体的实际运动速度v ?①沿绳或杆的分速度v∥(2)明确分速度→?
?②与绳或杆垂直的分速度v⊥3．常见模型
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如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为( )
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A．vsinθ vC.cosθ
B．vcosθ vD.sinθ 解析 将重物M的速度按图示两个方向分解，如图所示，得绳子的速率为：v绳＝vcosθ，而绳子的速率等于小车的速率，则小车的速率为：v车＝v绳＝vcosθ，故B正确。
答案 B
第17讲 曲线运动 运动的合成与分解
