2024-2024学年西师大版小学数学六年级下册 2.2圆锥 同步训练
一、单选题（共10题；共20分）
1.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是( )。 A.
B.
C.
D.
2.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
A. 12 B. 4 C. 8 D. 36 3.下列形体，截面形状不可能出现长方形的是( )。 A.
B.
C.
D.
4.有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（ ）
A. 三角形，圆形 B. 梯形，圆形 C. 圆形，长方形 D. 圆形，三角形
5.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱体积的（ ）。
A. B. C. D. 6.下列说法：（ ）
①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的有多少个？
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.一个圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，则它的体积扩大到它的（ ）
A. 27倍 B. 9倍 C. 6倍
8.一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和底面积分别相等，圆柱的高是12m，圆锥的高是（ ）m。
A. 36 B. 12 C. 4
9.如右图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中．酒杯的直径是酒瓶的一半，共能倒满( )杯。
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 10.把一个圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重8千克，这段圆柱形钢材重（ ）千克。
A. 16 B. 24 C. 12 D. 20 二、填空题（共2题；共3分）
11.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的________。 12.生活中的________、________都是圆锥形。 三、计算题（共4题；共25分） 13.
（1）求圆柱的表面积和体积。 （2）求下面图形的体积。
14.有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
15.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?
16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
答案解析部分[来源:学科网] 一、单选题 1.【答案】B
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱； 选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥； 选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台； 选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体. 故答案为：B
【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可. 2.【答案】A
【考点】圆柱的特征，圆锥的特征，圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：设圆柱的体积是
=S。
。
圆锥的体积V=Sh，当h=3×时，V=S=12，故V=故答案为：A。
【分析】一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，说明两个图形的底面积相等；由于底面积相等，比较两个图形的大小就取决于高，圆锥的高是圆柱高的3倍，这样圆锥的体积=圆柱的3，故圆锥体积=圆柱体积。 体积××3.【答案】C
【考点】长方体的特征，正方体的特征，圆锥的特征
【解析】【解答】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.
【分析】这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形. 4.【答案】D
【考点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：从上面看到一个与底面相等的圆形，从侧面看到一个三角形. 故答案为：D
【分析】从不同的方向观察到的形状是不同的，要根据圆锥的特征判断从上面和侧面看到的物体的形状. 5.【答案】B
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积（旧），圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：1-= 故答案为：B
【分析】挖去的最大的圆锥和圆柱等底等高，挖去的圆锥是圆柱体积的，这样用1减去即可求出容器的体积是原来圆柱体积的几分之几. 6.【答案】C
【考点】圆的周长，长方体的特征，圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】①根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，①错误；
②根据长方体的特点可得长方体有12条棱长，有8个顶点，②正确；
③根据圆的周长=2πr，其中2π是一个定值，当r扩大5倍时，根据积的变化规律可得圆的周长也会扩大5倍，③正确；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，是公理，④正确； 所以正确的有3个. 故答案为：C.
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一，只有在等底等高的体积下，才能说圆锥体积是圆柱体积的三分之一；长方体的特征是：6个面，12条棱，8个顶点；圆的周长公式：C=2πr，半径r扩大或缩小几倍，周长也扩大或缩小相同的倍数；根据点到直线的距离可知，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，据此判断. 7.【答案】A
【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】 体积扩大到它的27倍. 故答案为：A.
，由此可得，当圆锥的底面半径和高都扩大到它的3倍，它的
六年级下册数学一课一练-2.2圆锥西师大版含解析
