北师大版小学六年级上册数学知识点
例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)
解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。 解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息 利息:2000×4.14%×5=414元
第二步:算税后利息:414×(1—20%)=331.2元 本金+利息:2000+331.2=233.2元。
第三章 图形的变换
1、 图形变换的三种方法:
第一种平移:要说明向什么方向(上、下、左、右)平移几个。
第二种旋转:要说明绕哪个点,顺时针还是逆时针,旋转多少度(90度、180度、270度)
第三种作对称图形:要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。 2、比赛场次、握手次数的计算
第一步:首先要算出有多少个人(或多少支队伍)进行比赛。有多少个人进行握手。 第二步:计算比赛场次、握手次数。如果是5人,从1加到4,如果是6人,从1加到5,如果是8人,从1加到7,如果是100人,从1加到99. 2、 计算起跑线。
假如:第一道的弯道半径是36米,每个道的跑道宽度是1.2米 那么:第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。 第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2
不同的两个道的起跑点相差多少米的算法:第一步:先算出要跑几圈。第二步:计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步:有两个道的圆周长相减,就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步:用这个相差数×要跑的圈数.
第四单元 比的认识 (一)比的基本概念 1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 2.比值通常用分数、小数和整数表示。 3.比的后项不能为0。
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
5.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
(二)求比值
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1、求比值:用比的前项除以比的后项
(三)化简比
1、化简比:用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比。 (四)比的应用
1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?
例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。 解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人
第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。
2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少?
例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路:第一步求每份:25÷5=5人
第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人
3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少?
例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人? 7、要求量=已知量×
要求量份数
已知量份数7、比在几何里的运用:
(1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:b。求长和宽、面积。 长=周长÷2×
ab 宽=周长÷2× 面积=长×宽
a?ba?b(2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:b:c。求长、宽、高、体积
ab 宽=周长÷4×
a?b?ca?b?cc高=周长÷4× 体积=长×宽×高
a?b?c长=周长÷4×
(3)已知三角形三个角的比是a:b:c,求三个内角的度数。
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三个角分别为: 180×
abc 180× 180×
a?b?ca?b?ca?b?c(4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:b:c,求三条边的长度。 三条边分别为: 周长×abc 周长× 周长×
a?b?ca?b?c
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(完整word版)北师大版小学数学六年级上册知识点整理
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