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复旦大学计算机科学技术学院
2011-2012学年第二学期《线性代数》期终考试试卷
B卷 共 9页
课程代（本试卷答卷时间为120分钟，答案必须写在试卷上，做在草稿纸上无效） 码专业： 学号 姓名 成绩 C题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 O M得分 P一、名词解释（10%） 1
21. 矩阵的秩
0
0
0
4
.
0
2
考 试 形 式 ：
□2. 齐次线性方程组的基础解系 开 卷
√闭卷
2012年 9月
1
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3. 线性空间的维数
4. 分别写出非齐次方程组Ax?b的解存在与齐次方程组Ax?0的解存在的充分必要条件
5. 二次型的标准形与规范形
2
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二、选择题（10%）
1. 在n阶行列式A中将第i行第j列的元素乘以bA. A
B. bA
ni?j(i,j?1,2,???,n)，其值变为 。
n(n?1)2C. (b)A D. bA
2. 改变一个n阶行列式A的每一个元素为原来的一半，其值将变为 。
1A. A
2B. 2A
1C. ()2n(n?1)2A D. ()A
12n3. 假设A,B都为n阶矩阵，k为正整数，下列正确的是 。 A. 若A?0，则A?0 C. A?B?A?B
B. ?A?A D. A?A
kk
4. 假设D???A0??，其中A为m阶矩阵，B为n阶矩阵，则rD? 。 0B??B. max(rA,rB)
C. rAB
D. rA?rB
A. min(rA,rB)
5. n阶实反对称矩阵的全体按矩阵通常的加法与数乘构成实数域R上的线性空间V，此空间的维数为 。 A. n
B. n
2C. n!
D.
n(n?1) 2三、填空题（10%）
1. 在n阶行列式A中位于某k行，某l列交叉点的kl个元素全为0，且k?l?n，则A? 。 2. 假设A是m?n矩阵，则齐次方程组Ax?0只有零解的充要条件是rA ；Ax?0有非零解的充要条件是rA 。
3
2011-2012学年第二学期《线性代数》期终考试试卷 B卷 共 9页
