2020年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷(理科)(4月份)
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 若集合??={??|??2?1≥0}，??={??|0
A. (?∞,?1)
.
B. [0,4) C. [1,4) D. (4,+∞)
2. 若复数z满足|??|???=20?15??，则z的虚部为( )
A. 3 B. ?3 C. 3i D. ?3??
3. 已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示，为了解该地三个村
的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取10%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是( )
A. 100，20 B. 100，10 C. 200，20 D. 200，10
4. 已知????是等差数列{????}的前n项和，则“????
的( )
A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件
5. 若双曲线??:??2?
??2??
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
=1的一条渐近线为√2??+??=0，则实数??=( )
A. 2
6. 已知??=25，
1
1
B. 2
，
C. 4
，则( )
D. 4
1
A. ??
7. 设变量??,??满足约束条件{
??+??≥0
，则??=?????的最大值为( ) ???3≤0
???2???1≥0
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 关于函数??(??)=cos|??|+|sin??|的下述四个结论中，正确的是( )
A. ??(??)是奇函数
C. ??(??)在[???,??]有3个零点
B. ??(??)的最大值为2 D. ??(??)在区间(0,4)单调递增
??
? =1????? +1????? ，则?????? ????????????9. 若等边△??????的边长为1，平面内一点M满足???????????????? ????的值为( ) 32
A. 9
10. 椭圆
2??26
2
B. 7
+
??22
3
C. 6
5
D. ?9
2
=1的离心率为( )
A. 3
B. 3
1
6 C. √32 D. 2√3
11. 如图四棱锥???????????中，底面ABCD是边长为4的正方形，侧棱????⊥
平面ABCD，????=2，M，N分别是PD和BC的中点，则异面直线AM与DN所成角的余弦值为 ( )
5
A. √53 B. √3
C. 25 D. 5
12. 已知定义在R上的函数??(??)满足其导函数??′(??)<0在R上恒成立，则不等式??(|??|)
集为( )
2
2
A. (?1,1) C. (1,+∞)
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
B. (0,1)
D. (?∞,?1)∪(1,+∞)
? =(?1,2)，? ? ，? 13. 已知????=(3,1)，则????的夹角的余弦值为__________． 14. 设△??????中，cos??=5,cos??=13,??=3则??=________。
2、3、4、5中，15. 在五个数字1、若随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是 ． ????=3，16. 已知球O是正三棱锥?????????的外接球，点E在线段BD上，且????=3????，????=2√3，
过点E作球O的截面，则所得截面中面积最小的截面圆的面积是_________． 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
3
5
17. 如图，在四棱锥???ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，
AB=2AD=2CD=2，PC=4，E为线段PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若点E满足PE=2，求二面角???AC???的余弦值．
18. 已知各项都为正数的数列{????}满足??1=1,????2?(2????+1?1)?????2????+1=0．
(1)求??2，??3； (2)求{????}的通项公式．
BE
1
将调查所得数据绘制成二维条形19. 对某中学高二某班40名学生是否喜欢数学课程进行问卷调查，
图如图所示．
2020年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷(理科)(4月份) (含答案解析)
