2024届高三上学期期末考试数学试题（1）
一、单选题(共0分)
1．(本题0分)已知a?log0.27，b?0.29，c?5ln2，则（ ） A．c?a?b
B．a?c?b
C．b?a?c
D．a?b?c
2．(本题0分)执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．1024
?x?y?2?03．(本题0分)已知实数x,y满足不等式组??3x?4y?8?0，则目标函数z?2x?y的最大值为（??x?2A．?2
B．2
C．?4
D．4
4．(本题0分)函数f(x)?cosx?sin(1?23x?1)的图象大致为（ ） A． B．
C． D．
5．(本题0分) 若集合A＝{x|－3 ） D．{x|x<－4或x>－3} 6．(本题0分)已知i为虚数单位，若复数z满足(1?i)z?3?(1?i)2，则复数z的共轭复数z?（ ） A．?15?i 22B． 15?i 22C．1?5i D．?1?5i 7．(本题0分)唐狩猎纹高足银杯如图1所示，银杯经锤揲成型，圆唇侈口，直壁深腹，腹下部略收，下承外撇高足．纹样则采用堑刻工艺，鱼子地纹，杯腹上部饰一道凸弦纹，下部阴刻一道弦纹，高足中部有“算盘珠”式节．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为 14?R2．设酒杯上面部分（圆3V1柱）的体积为V1，下面部分（半球）的体积为V2，则的值是= （ ） V2 A．1 B． 3 2C．2 D．3 8．(本题0分)在ABC中,点D在线段BC上,BD?2DC,若AD??AB??AC(?,??R),则 ??（ ） ?1 2B．2 C． A． 1 3D． 2 39．(本题0分)设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}满足a1?2，anan?1?4Sn?2(n?N*)，则a2024?a2024?（ ） A．3 B．?3 1C．? 3D． 1 310．(本题0分)已知抛物线C:y2?2px(p?0)的焦点到准线的距离为1，若抛物线C上存在关于直线l:x?y?2?0对称的不同两点P和Q，则线段PQ的中点坐标为（ ） A．?1,?1? B．?2,0? C．??13?,?? ?22?D．?1,1? 11．(本题0分)已知函数f(x)?3sin?x?cos(???x)(??0)的最小正周期为?，则下列说法错误 的是（ ） A．函数f(x)的图象关于点(?5?,0)对称 12B．函数f(x)的图象关于直线x?C．将函数f(x)的图象向右平移D．函数f(x)在区间(?3对称 ?12个单位长度后所得函数的图象关于原点对称 ?5?,)上单调递减 3612．(本题0分)已知函数f(x)?|x?2|?2，g(x)?ax?lnx，若对?x0?(0,e)，?x1,x2?(0,e)，使得f(x0)?g(x1)?g(x2)，其中x1?x2，则实数a的取值范围是（ ） 15A．[,e) B．(,e) ee 二、填空题(共0分) 13．(本题0分)若函数f(1C．[1?,e) e15D．[1?,] ee1)?lnx，则f(2)=__________． x?114．(本题0分)已知在△ABC中，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，且2cosAsinB=sinA+2sinC．则B=______； x2y215．(本题0分)设F1(?c,0),F2(c,0)分别是双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，若直线 abx?c与双曲线C的两条渐近线分别交于点M，N，且?MF1N?60?，则双曲线C的离心率为 __________． 16．(本题0分)已知??R，函数f(x)???x?0?x?1，，g(x)?x2?4x?1?4?．若关于x的方x?0??lgx，程f[g(x)]??有8个解，则?的取值范围为__________． 三、解答题(共0分) 17．(本题0分)已知数列?an? 满足：a1?1,a2?2,2an?an?1?an?1n?2,n?N足b1=2, anbn?1=2an?1bn． （1）求数列?an?的通项an，并求证：数列??*?，数列?b?满 n?bn??为等比数列 ； n??（2）求数列?bn?的通项公式及其前n项和Sn． 18．(本题0分)某校为了有效地加强高中生自主管理能力，推出了一系列措施，其中自习课时间的
2024届高三上学期期末考试数学试题(1)(含答案解析)
