专题06功功率机械效率的综合计算
一、计算公式 1．总功的计算方法： （1）定义法：W总＝Fs； （2）W总＝W有＋W额； （3）公式法：W总＝
W额W有
或W总＝。 1－ηη2．有用功的计算方法： （1）定义法：W有＝Gh； （2）W有＝W总－W额； （3）公式法：W有＝W总·η。 3．额外功的计算方法：
（1）定义法：W额＝G额h，W额＝f额·s； （2）W额＝W总－W有；
（3）公式法：W额＝W总·（1－η）。 4．机械效率：η＝
W有W有GhG，η＝，η＝，η＝。 W总W有＋W额FsnF二、分清使用时不同的状态
1．利用滑轮组竖直提升重物的三种情况：
（1）理想情况：不计动滑轮重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝0。
F＝G物/n，η＝1，Gh＝Fs
（2）半理想情况：计动滑轮的重力，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，即W额＝G动·h。
F＝（G物＋G动）/n，η＝G物/（G物＋G动）
（3）实际情况：计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦（题目不说明，表明要考虑）。
η＝G物/Fn，F＝G物/nη
2．利用滑轮组水平拉物体，此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功，与物重、滑轮重无关；将上述公式中的G物换成f就行了。
理想情况：W有＝fs，F＝f/n
实际情况：η＝f/Fn，F＝f/nη
3．使用斜面提升物体时，克服物体重力做功为有用功，拉力F做的功是总功，克服摩擦做的功是额外功。
GhGhW有＝Gh，W总＝FL，W额＝fL，η＝或η＝ FLGh＋fL
类型一 利用滑轮组拉物体
1. 某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．第一次他匀速提升重物G1＝150 N时，人竖直向上拉绳的力为F1，人对高台的压强为p1；第二次他匀速提升另一重物G2＝270 N，人竖直向上拉绳的力为F2，人对高台的压强为p2.两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s，人的重力G人＝500 N，且p1∶p2＝14∶15.求：
（1）若人的双脚与高台的总接触面积为4×10 m，当人站在高台上没有拉绳时，人对高台的压强；
（2）第一次提升重物时，克服物体重力做功的功率； （3）第二次提升重物时，滑轮组的机械效率．
－2
2
第1题图
【解析】（1）因为人站在水平高台上，所以有F压＝G人＝500 N
F压500 N4
p＝＝－22＝1.25×10 Pa
S4×10 m
（2）第一次提升重物时，由P＝，W＝Fs， 得P＝＝＝Fv＝G1v＝150 N×0.5 m/s＝75 W
WtWFstt（3）第一次提升重物G1时，
F压＝F支＝F1＋G人＝（G1＋G动）＋G人＝（150 N＋G动）＋500 N＝550 N＋G动
第二次提升重物
131313
G2时，F压′＝F支′＝F2＋G人＝（G2＋G动）＋G人＝（270 N＋G动）＋500 N＝590 N＋
1G动 3
1
550 N＋G动
314
p1∶p2＝14∶15，F压∶F压′＝14∶15，即＝，G动＝30 N，
115
590 N＋G动
3在第二次提升重物时，η＝
1313
W有用W有用G2hG2
×100%＝×100%＝×100%＝W总W有用＋W额G2h＋G动hG2＋G动
270 N
×100%＝×100%＝90%.
270 N＋30 N
2．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30 s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s，绳子自由端的拉力F是500 N，该装置的机械效率是80%。求：
（1）故障车在30 s内通过的路程。 （2）拉力F在30 s内所做的功。 （3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。
第2题图
s
【解析】（1）由v＝得故障车在30 s内通过路程s车＝vt＝6 m/s×30 s＝180 m （2）
t由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s绳＝3s车＝3×180 m＝540 m，拉力F在30 s内所做的功W＝Fs绳＝500 N×540 m＝2.7×10 J （3）由图知，n＝3，水平滑轮组的机械效率η＝
W有用fs车fs车f
＝＝＝，所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f＝3Fη＝3×500 W总Fs绳F×3s车3F
5
N×80%＝1 200 N
3. 一名体重为560 N、双脚与地面接触面积为0.04 m的学生站在水平地面上，用如图所示的滑轮组，在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m（绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）．
（1）请画出滑轮组的绕线．当这名学生未提重物时，他站在地面上对地面的压强多大？
2
（2）若匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？ （3）若用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m，机械效率又是多大？
第3题图
【解析】（1）根据题意可得滑轮组的绕线方式如答图所示；学生站立时对地面的压力为：
F560 N4
F＝G＝560 N，站立时对地面的压强为：p＝＝2＝1.4×10 Pa.
S0.04 m
第3题答图
（2）因为η＝
W有G物hG物600 N×100%＝×100%，所以拉力为：F绳＝×100%＝×100%W总F绳snη2×75%
F绳s400 N×1 m×2
＝＝40 W； t20 s
＝400 N，拉力功率为：P＝
1
（3）因为F绳＝（G动＋G物），所以动滑轮的重量为：G动＝nF－G物＝2×400 N－600 N
n＝200 N．机械效率为：η＝
W有Gh×100%＝＝W总Fs1
G物h×100%＝
G物G动＋G物
×100%＝
（G动＋G物）×2h2
800 N
×100%＝80%.
800 N＋200 N
4．如图所示，利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍，物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时，滑轮组的机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求：
（1）物体质量为2 kg时，在水平面上受到的滑动摩擦力。 （2）动滑轮的重力。
（3）若物体质量为10 kg，以0.1 m/s的速度匀速运动时，拉力F的功率。
第4题图
【解析】（1）f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×2 kg×10 N/kg＝2 N （2）W有＝f·s＝2 N×1 mW有W有2 J＝2 J，W额＝G动×h＝G动×1 m，由η＝＝得＝50%，解得G动＝2 N
W总W有＋W额2 J＋G动×1 m1
（3）当m＝10 kg时，拉物体前进的力F′＝0.1G总＝0.1×10 kg×10 N/kg＝10 N，F＝（F′31
＋G动）＝×（10 N＋2 N）＝4 N，P＝F·v＝F×3v物＝4 N×3×0.1 m/s＝1.2 W
3
5. 如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物，动滑轮重400 N，与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6 000 N，小车的最大输出功率为15 kW.水平地面上一物体A重1 600 N，与地面的接触面积为4 m（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）．请求：
（1）提升前，物体A对水平地面的压强； （2）滑轮组提升物体A时的机械效率；
（3）若要使被提升的重物以1 m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力．
2
第5题图
【解析】（1）p＝＝＝（2）η＝
FG1 600 N
＝400 Pa 2
SS4 m
W有Gh1 600 N·h×100%＝×100%＝×100%＝80% W总Gh＋G动h1 600 N·h＋400 N·h（3）小车运动的速度为v＝3×1 m/s＝3 m/s
(三轮复习冲刺)2020年中考物理重要考点突破专题06功功率机械效率的综合计算(含解析)
