专题06功功率机械效率的综合计算
一、计算公式 1.总功的计算方法: (1)定义法:W总=Fs; (2)W总=W有+W额; (3)公式法:W总=
W额W有
或W总=。 1-ηη2.有用功的计算方法: (1)定义法:W有=Gh; (2)W有=W总-W额; (3)公式法:W有=W总·η。 3.额外功的计算方法:
(1)定义法:W额=G额h,W额=f额·s; (2)W额=W总-W有;
(3)公式法:W额=W总·(1-η)。 4.机械效率:η=
W有W有GhG,η=,η=,η=。 W总W有+W额FsnF二、分清使用时不同的状态
1.利用滑轮组竖直提升重物的三种情况:
(1)理想情况:不计动滑轮重力,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,即W额=0。
F=G物/n,η=1,Gh=Fs
(2)半理想情况:计动滑轮的重力,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,即W额=G动·h。
F=(G物+G动)/n,η=G物/(G物+G动)
(3)实际情况:计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明,表明要考虑)。
η=G物/Fn,F=G物/nη
2.利用滑轮组水平拉物体,此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功,与物重、滑轮重无关;将上述公式中的G物换成f就行了。
理想情况:W有=fs,F=f/n
实际情况:η=f/Fn,F=f/nη
3.使用斜面提升物体时,克服物体重力做功为有用功,拉力F做的功是总功,克服摩擦做的功是额外功。
GhGhW有=Gh,W总=FL,W额=fL,η=或η= FLGh+fL
类型一 利用滑轮组拉物体
1. 某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和摩擦.第一次他匀速提升重物G1=150 N时,人竖直向上拉绳的力为F1,人对高台的压强为p1;第二次他匀速提升另一重物G2=270 N,人竖直向上拉绳的力为F2,人对高台的压强为p2.两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s,人的重力G人=500 N,且p1∶p2=14∶15.求:
(1)若人的双脚与高台的总接触面积为4×10 m,当人站在高台上没有拉绳时,人对高台的压强;
(2)第一次提升重物时,克服物体重力做功的功率; (3)第二次提升重物时,滑轮组的机械效率.
-2
2
第1题图
【解析】(1)因为人站在水平高台上,所以有F压=G人=500 N
F压500 N4
p==-22=1.25×10 Pa
S4×10 m
(2)第一次提升重物时,由P=,W=Fs, 得P===Fv=G1v=150 N×0.5 m/s=75 W
WtWFstt(3)第一次提升重物G1时,
F压=F支=F1+G人=(G1+G动)+G人=(150 N+G动)+500 N=550 N+G动
第二次提升重物
131313
G2时,F压′=F支′=F2+G人=(G2+G动)+G人=(270 N+G动)+500 N=590 N+
1G动 3
1
550 N+G动
314
p1∶p2=14∶15,F压∶F压′=14∶15,即=,G动=30 N,
115
590 N+G动
3在第二次提升重物时,η=
1313
W有用W有用G2hG2
×100%=×100%=×100%=W总W有用+W额G2h+G动hG2+G动
270 N
×100%=×100%=90%.
270 N+30 N
2.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路,交警只用了30 s的时间,指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s,绳子自由端的拉力F是500 N,该装置的机械效率是80%。求:
(1)故障车在30 s内通过的路程。 (2)拉力F在30 s内所做的功。 (3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。
第2题图
s
【解析】(1)由v=得故障车在30 s内通过路程s车=vt=6 m/s×30 s=180 m (2)
t由图可知n=3,绳子自由端移动的距离s绳=3s车=3×180 m=540 m,拉力F在30 s内所做的功W=Fs绳=500 N×540 m=2.7×10 J (3)由图知,n=3,水平滑轮组的机械效率η=
W有用fs车fs车f
===,所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f=3Fη=3×500 W总Fs绳F×3s车3F
5
N×80%=1 200 N
3. 一名体重为560 N、双脚与地面接触面积为0.04 m的学生站在水平地面上,用如图所示的滑轮组,在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m(绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计).
(1)请画出滑轮组的绕线.当这名学生未提重物时,他站在地面上对地面的压强多大?
2
(2)若匀速提升重物的过程中,滑轮组的机械效率是75%,拉力的功率多大? (3)若用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m,机械效率又是多大?
第3题图
【解析】(1)根据题意可得滑轮组的绕线方式如答图所示;学生站立时对地面的压力为:
F560 N4
F=G=560 N,站立时对地面的压强为:p==2=1.4×10 Pa.
S0.04 m
第3题答图
(2)因为η=
W有G物hG物600 N×100%=×100%,所以拉力为:F绳=×100%=×100%W总F绳snη2×75%
F绳s400 N×1 m×2
==40 W; t20 s
=400 N,拉力功率为:P=
1
(3)因为F绳=(G动+G物),所以动滑轮的重量为:G动=nF-G物=2×400 N-600 N
n=200 N.机械效率为:η=
W有Gh×100%==W总Fs1
G物h×100%=
G物G动+G物
×100%=
(G动+G物)×2h2
800 N
×100%=80%.
800 N+200 N
4.如图所示,利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍,物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求:
(1)物体质量为2 kg时,在水平面上受到的滑动摩擦力。 (2)动滑轮的重力。
(3)若物体质量为10 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力F的功率。
第4题图
【解析】(1)f=0.1G=0.1mg=0.1×2 kg×10 N/kg=2 N (2)W有=f·s=2 N×1 mW有W有2 J=2 J,W额=G动×h=G动×1 m,由η==得=50%,解得G动=2 N
W总W有+W额2 J+G动×1 m1
(3)当m=10 kg时,拉物体前进的力F′=0.1G总=0.1×10 kg×10 N/kg=10 N,F=(F′31
+G动)=×(10 N+2 N)=4 N,P=F·v=F×3v物=4 N×3×0.1 m/s=1.2 W
3
5. 如图所示,小车在水平面上通过滑轮组提升重物,动滑轮重400 N,与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6 000 N,小车的最大输出功率为15 kW.水平地面上一物体A重1 600 N,与地面的接触面积为4 m(不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦).请求:
(1)提升前,物体A对水平地面的压强; (2)滑轮组提升物体A时的机械效率;
(3)若要使被提升的重物以1 m/s的速度匀速上升,整个装置工作过程中能提升重物的最大重力.
2
第5题图
【解析】(1)p===(2)η=
FG1 600 N
=400 Pa 2
SS4 m
W有Gh1 600 N·h×100%=×100%=×100%=80% W总Gh+G动h1 600 N·h+400 N·h(3)小车运动的速度为v=3×1 m/s=3 m/s
(三轮复习冲刺)2020年中考物理重要考点突破专题06功功率机械效率的综合计算(含解析)
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