第 33 届全国中学生物理竞赛预赛试
卷本卷共 16 题，满分 200 分．
一、选择题．本题共 5 小题，每小题 6 分．在每小题给出的 4 个选项中，有的小
题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前
面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分．
1．如图，球心在坐标原点 O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环， 它们分别与 x y 平面、 y z 平面、 z x 平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等
的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与
z 轴的夹角分别是
x 轴、 y 轴、
A ． arcsin ， arcsin
11
3
， arcsin
1
3
3
B． arcsin ， arcsin ， arcsin 1
11
3 3 3
C． arcsin ， arcsin 1 ， arcsin
11
3
3 3
D． arcsin ， arcsin ， arcsin
111
[ ]
3 3 3
2．从楼顶边缘以大小为 v0 的初速度竖直上抛一小球；经过 t0 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球． 若要求两小球同时落地， 忽略空气阻力， 则 v0 的取 值范围和抛出点的高度应为
2
A ．
1
2
gt0
v0
1 2v0 gt0 ， h gt0
2
v0
gt0
1
2
gt0
， h
B． v0 gt0
1 2 2 gt 0 v0 gt0 2
v0
12
gt0 C． gt0 v0 gt0 ， h
1
1 gt v0
012
gt0 2 2
2
2 v0 gt0
2
D． v0
1
2
gt0 ， h
1
gt 02
v0 2
v0
1
gt0
gt0
[
]
2
3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上， 其中一个是钕永磁球（标有北极 N 和南极 S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放， 逐渐加速，直至与钕球碰撞， 此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开． 对于整个过程的始末，下列说法正确的是
A ．体系动能增加，体系磁能减少
B．体系动能减少，体系磁能增加
C．体系动能减少，体系磁能减少
D．体系动能增加，体系磁能增加
[ ]
4．如图，一带正电荷 Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，
另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平 板上移动，并连在轻弹簧的一端， 轻弹簧的另一端连在固定挡板上； 两小球的球心在弹簧的轴线上． 不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形， 且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是
A ．若 q 0 ，总有一个平衡的位置
B．若 q
0 ，没有平衡位置
C．若 q 0 ，可能有一个或两个平衡位置
D．若 q
0 ，没有平衡位置 [ ]
5．如图，小物块 a 、 b 和 c 静置于光滑水平地面上．现让 a 以速度 V 向右运动， 与 b 发生弹性正碰，然后 b 与 c 也发生弹性正碰．若 b 和 c 的质量可任意选择，碰后 c 的最大速度接近于
A． 2V
B． 3V
C． 4V
D．5V
[ ]
二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．
6．（ 10 分） 2016 年 2 月 11 日美国国家科学基金会宣布：美国的“激光干涉引
力波天文台” LIGO 的两台孪生引力波探测器首次直接探测到了引力波．该
引力波是由 13 亿光年之外的两颗黑洞在合并的最后阶段产生的．初始质量分别为 29 倍太阳质量和 36倍太阳质量的两颗黑洞，合并成了一颗 62 倍太阳质量、高速旋转的黑洞； 亏损的质量以引力波的形式释放到宇宙空间． 这亏损的
质量为 ______kg ，相当于 ______J 的能量．已知太阳质量约为 2.0 1030 kg ，光
在真空中的速度为 3.0 108 m ．
7．（10 分）在一水平直线上相距 18m 的 A 、 B 两点放置两个波源．这两个波源振动的方向平行、振幅相等、频率都是 30Hz ，且有相位差 π．它们沿同一条 直线在其两边的媒质中各激起简谱横波． 波在媒质中的传播速度为 360m/s．这两列波在 A 、B 两点所在直线上因干涉而振幅等于原来各自振幅的点有 ______ 个，它们到 A 点的距离依次为 _____________________m ． 8．（10 分）如图，以 a 、 b 为端点的线圈
1 的自感为 L1 ，以 c 、 d 为端点的线圈 2 的自感为 L2 ，互感为 M （线圈 1 中的电
流的变化在线圈 2 中产生的感应电动势
与线圈中电流随时间的变化率成正比， 比例系数称为互感 M 21 ；且
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