第2节 万有引力定律
A组
物理学史
1.下列说法符合史实的是( D ) A.哥白尼发现了行星的运动规律 B.牛顿发现了行星的运动规律 C.开普勒发现了万有引力定律
D.卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量
解析:开普勒提出了行星的运动规律,故A,B错误;牛顿发现了万有引力定律,故C错误;卡文迪许第一次在实验室里测出了引力常量,故D正确. 万有引力定律的理解
2.对于万有引力定律的表达式F=G,下列说法中正确的是( C )
A.只要m1和m2是球体,就可用上式求解万有引力 B.当r趋于零时,万有引力趋于无限大
C.两物体间的引力总是大小相等的,而与m1,m2是否相等无关 D.两物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
解析:万有引力定律的表达式F=G适用于两个质点之间的引力计算,当r趋于零时,两
个物体无论是球体,还是其他物体,都不能看成质点,上式不再成立,故A,B两项均错;两个物体之间的万有引力是作用力与反作用力关系,故D错.
3.如图所示,两球的半径分别为r1和r2,均小于r,且两球的质量分布均匀,大小分别为m1,m2,则两球间的万有引力大小为( D )
A.G B.G
C.G D.G
解析:本题中两球的质量分布均匀,可视为质量集中在球心的质点,所以两球间的距离为
r1+r2+r,两球间的万有引力大小为G,选项D正确.
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4.(多选)根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识得太阳对行星的引力F∝,行星
对太阳的引力F′∝,其中M,m,r分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距离.下列说法正确的是( BD )
A.由F∝和F′∝知F∶F′=m∶M
B.F和F′大小相等,是作用力与反作用力 C.F和F′大小相等,是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
解析:F′和F大小相等,方向相反,是作用力与反作用力,选项A,C错误,B正确;太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力,选项D正确. 万有引力定律的应用
5.在离地面高度等于地球半径的地方,重力加速度的大小是地球表面处的( D )
A.2倍 B.1倍 C. D.
解析:由mg=G知,g∝,
则有g0∝,g′∝,
当h=R时,g′=g0,
选项D正确.
6.(多选)在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.
7
已知太阳质量约为月球质量的2.7×10倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是( AD )
A.太阳引力远大于月球引力 B.太阳引力与月球引力相差不大
C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
解析:根据F=G,可得太阳的引力远大于月球的引力,故A正确,B错误;由于月心到不同
区域海水的距离不同,所以引力大小有差异,故D正确,C错误.
B组
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7.设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为( A )
A. B.
C. D.
解析:在南极时物体受力平衡,支持力等于万有引力,即FN=G;在赤道上物体由于随地球
一起自转,万有引力与支持力的合力提供向心力,即G-FN′=mR,两式联立可知A正
确.
8.已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月亮、地球几乎在同一直线上,且月亮位于太阳与地球之间,如图所示.设月亮到太阳的距离为a,地球到月亮的距离为b,则太阳对地球的引力F1和对月亮的吸引力F2的大小之比为多少?
解析:太阳对地球的引力
F1=G
太阳对月亮的引力F2=G
故=.
答案:
9.如图所示,离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点,此时M
对m的万有引力为F1,如图,当从M中挖去两个半径为r=的球体时,剩下部分对m的万有引力为F2,求F1与F2的比值.
解析:完整球体对质点m的万有引力F1,可以看做是剩余部分对质点的万有引力F2与被挖两小球对质点的万有引力F3,F4的合力,即F1=F2+F3+F4.
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设被挖一个小球的质量为M′,由题意知M′=.
由万有引力定律得F1=G=G,
F3=G=G,F4=G=G,
故F2=F1-F3-F4=G.所以,=.
答案:
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高中物理第三章万有引力定律第2节万有引力定律课时训练教科版
