比热容、热量和热机效率计算题
时间：2024.02.05 创作：欧阳科 4
1、质量为2kg的某种物质，吸收8.4×10J的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/(kg·℃)？
解析：根据Q吸=cmΔt可得，它的比热容为c=Q吸/mΔt=8.4×10J/2kg×20℃=2.1×10J/（kg·℃）。
2、某太阳能热水器中装有质量为
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50kg的水，在阳光的照射下，该热水器中
水的温度从25℃升高到45℃。求这些水吸收的热量。[水的比热容为4.2×10J/(kg·℃)]
解析：Q 吸=cm（t-t0）=4.2×10J/(kg ·℃)×50kg ×（45-25）℃=4.2×10J 3 天然气灶烧水，燃烧0.5m的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为c=4 .2×10J/（kg?℃），天然气的热值为q=7.0×10J/m。求：
（1）0.5m天然气完全燃烧放出的热量Q（3）燃气灶的效率η。
解析：（1）0.5m天然气完全燃烧放出的热量Q0.5m=3.5×10J/m。
（2）水吸收的热量Q吸=cmΔt=4 .2×10J/（kg?℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10J。
（3）燃气灶的效率η=Q吸/Q放=2.1×10J/3.5×10J/m=60%。
4、完全燃烧42g焦炭所放出的热量，若有50％被2kg、30℃的水吸收，则水温可升高多少℃？[c水=4.2×10J/(kg·℃)，q焦炭=3.0×10J/kg，此时外界为1标准大气压]
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放=qV=7.0×10J/m×
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放
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；（2）水吸收的热量Q吸
；
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70℃
5、为了利用太阳能资源，节约经营成本，崇左市某大型宾馆在楼顶安装了10台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为200L。在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃。已知水的比热容为4.2×10J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×10J/kg。求：
（1）10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？（3分）
（2）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？（2分）
、解析：（1）一台热水器的水箱能容纳的水的质量为m=ρ水V=1.0×10kg/m×200×10m=200kg，
1台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
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-3
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Q吸=c10J，
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水
m(t2－t1) = 4.2×103J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×
那么，10台热水器装满水时，温度从15℃升高到65℃吸收的热量为Q总
=10Q吸=4.2×10J。
（2）设
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10台热水器获得的太阳能相当于质量为 M 的天然气完全燃烧放
Q总4.2?108J=q?8.4?107J/kg?5kg。即若这些热量由完全
出的热量，则Mq=Q总，所以，M
燃烧的天然气提供，需要5千克天然气。
6. 如图是某太阳能热水器，向其中注入50 kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×10J／(kg·℃)。试求：
(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少?
(2)如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10J，则
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这段时间该热水器的效率是多少?
(3)若用煤燃烧来提供2.8×10J的热量，需完全燃烧多少千克煤?（煤的热值约为3.5×l0J／kg）
26、解析：（1）Q吸=cm水(t–t0)=4.2×10 J／(kg·℃)×50kg×(50℃ - 10℃)=8.4×10 J
（2）η=Q吸/Q总=8.4×10J／2.8×10J=30％
（3）根据Q放=m煤q可得，需完全燃烧煤：m煤=Q放
／q=2.8×10J／3.5×10J／kg=0.8 kg
答：(1)这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×10 J。(2)这段时间该热水器的效率是30％。 (3)需完全燃烧0.8 kg的煤
7、随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kW。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q＝4.6×10J/kg，小汽车发动机的效率为25％。求小汽车在这段路程中： （1）运动的时间；（2）发动机所做的功；（3）消耗汽油的质量。
（1）小汽车的速度v＝72km/h＝20m/s，运动的时间t=s/v=100×10m/20m/s=5×10s。
（2）发动机做的功W=Pt=20×10W×5×10s=1×10J。 （3）汽油完全燃烧放出的热量Q=mq，又因为Q=W/η，故
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m=Q/q=W/ηq=1×108J/（25％×4.6×107J/kg）=8.7kg。 8一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6×10 J/kg，密度为0.7×10kg/m，求： (1)这些汽油完全燃烧放出的
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比热容、热量和热机效率经典计算题(含答案)之欧阳科创编
