《自动控制原理》
实验报告（4）
2011- 2012 学年第 1 学期
专业： 班级： 学号： 姓名：
2011 年 11 月 15 日
一．实验题目：
二、三阶系统瞬态响应和稳定性
二．实验目的：
1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标
准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影
响。
3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计
算。
4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在
阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。
5. 了解和掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。 6. 了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的多种方法（劳斯稳定判据法、代数
求解法、MATLAB根轨迹求解法）。
7. 观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种
瞬态响应。
8. 了解和掌握利用MATLAB的开环根轨迹求解系统的性能指标的方法。
9. 掌握利用主导极点的概念，使原三阶系统近似为标准Ⅰ型二阶系统，估算系统的时
域特性指标。
三．实验内容及步骤
二阶系统瞬态响应和稳定性
1．Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-7，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。改变A3单元中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。
2．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。
3．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。
图3-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路
积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S 阻尼比和开环增益K的关系式为：
临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，R=40kΩ
欠阻尼响应：0<ξ<1 ，设R=4kΩ， K=25 ξ=0.316 过阻尼响应：ξ>1，设R=70kΩ，K=1.43ξ=1.32>1
实验步骤： 注：‘S ST’用“短路套”短接！
（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号)
① 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② 量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 3V（D1单元右显示）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-7安置短路套及测孔联线。
（a）安置短路套 （b）测孔联线
1 2 3 4 5 模块号 A1 A2 A3 A6 B5 跨接座号 S4，S8 S2，S11，S12 S8，S10 S2，S6 ‘S-ST’ 2 3 4 运放级联 运放级联 负反馈 A1（OUT）→A2（H1） A2A（OUTA）→A3（H1） A3（OUT）→A1（H2） 1 信号输入r(t) B5（OUT） →A1（H1） 5 运放级联 A3（OUT）→A6（H1）
跨接元件元件库A11中直读式可变 6 4K、40K、电阻跨接到A3（H1）和 7 70K （IN）之间
8 示波器联接 A6（OUT）→B3（CH1） （3）运行、观察、记录：
×1档 9 B5（OUT）→B3（CH2） ① 运行LABACT程序，选择自动控制
菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。
② 分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、70K，等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C(t)的系统阶跃响应。
二阶系统瞬态响应和稳定性实验结果：
调整输入矩形波宽度≥3秒，电压幅度 = 3V。 ⑴ 计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K。 阻尼比：??1Ti， 因为是临界阻尼，所以ζ=1，有因为Ti=1S,T=0.1S KT2可计算K为：
积分常数Ti 惯性常数T 0.1 1 0.5 0.2 实验截图：
0.2 0.3 0.1 增益K计算值 2.5 1.25 0.83 1.25 0.5
二,三阶系统瞬态响应和稳定性解剖
