2016届高三数学一轮基础巩固 第2章 第1节 函数及其表示 新
人教A版
一、选择题
1.(文)若函数f(x)的定义域是[0,4],则函数g(x)=A.[0,2] C.(0,2] [答案] C
??0≤2x≤4,
[解析] ∵?
?x≠0.?
f2x的定义域是( ) xB.(0,2) D.[0,2)
∴0 122 (理)(2013·湖北荆门期末)函数f(x)=ln(x-3x+2+-x-3x+4)的定义域为 x( ) A.(-∞,-4]∪(2,+∞) B.(-4,0)∪(0,1) C.[-4,0)∪(0,1] D.[-4,0)∪(0,1) [答案] D [解析] 要使函数f(x)有意义, ≠0,?x必须且只需?x-3x+2≥0, ?x-3x+2+-x-3x+4>0, 2 2 2 解得-4≤x<0或0 x+1,x≤1,?? 2.(文)设函数f(x)=?2 ,x>1.??x1 A. 52C. 3[答案] D 2 [解析] 由条件知f(3)=, 3 2 则f(f(3))=( ) B.3 13D. 9 f(f(3))=f()=()2+1=. 2323139 ??2x+1,x≤0, (理)已知函数f(x)=? ?fx-3,x>0,? 则f(2016)等于( ) A.-1 C.-3 [答案] B B.1 D.3 [解析] f(2016)=f(2013)=f(2010)=……=f(0)=2×0+1=1. ?x-4x+6,x≥0,? 3.(2013·银川模拟)设函数f(x)=? ??x+6,x<0, 2 则不等式f(x)>f(1)的解集是 ( ) A.(-3,1)∪(3,+∞) B.(-3,1)∪(2,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3) [答案] A [解析] 由题意知f(1)=3,故原不等式可化为 ??x≥0, ?2 ?x-4x+6>3,? ??x<0, 或? ?x+6>3,? 解之得-3 ∴原不等式的解集为(-3,1)∪(3,+∞),故选A. 4.(文)(2014·长春市调研)下列函数中,在(0,+∞)上单调递减,并且是偶函数的是( ) A.y=x C.y=-lg|x| [答案] C [解析] 四个函数中,是偶函数的有A,C,又y=x在(0,+∞)内单调递增,故选C. (理)(2014·吉林市质检)下列函数中,在定义域内既是奇函数又为增函数的是( ) 1xA.y=() 2C.y=x [答案] C [解析] A、D中的函数为非奇非偶函数,B中函数在定义域内既有增区间又有减区间,y=x在定义域(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,故选C. 5.(文)函数f(x)=A.(-∞,-1) 2 的值域是( ) 2-2 x3 3 2 2 B.y=-x D.y=2 x3 B.y=sinx D.y=log1 x 2 B.(-1,0)∪(0,+∞) C.(-1,+∞) [答案] D [解析] ∞). 1 D.(-∞,-1)∪(0,+∞) fx=2 x-1 -1>-1,结合反比例函数的图象可知f(x)∈(-∞,-1)∪(0,+ 11 (理)若函数y=f(x)的值域是[,3],则函数F(x)=f(x)+的值域是( ) 2fx1 A.[,3] 2510C.[,] 23[答案] B 111 [解析] 令t=f(x),则≤t≤3,由函数g(t)=t+在区间[,1]上是减函数,在[1,3] 2t2151010 上是增函数,且g()=,g(1)=2,g(3)=,可得值域为[2,],选B. 2233 6.已知a、b为实数,集合M={,1},N={a,0},f是M到N的映射,f(x)=x,则a+b的值为( ) A.-1 C.1 [答案] C [解析] ∵f(x)=x,∴f(1)=1=a,若f()=1,则有=1,与集合元素的互异性矛盾, ∴f()=0,∴b=0,∴a+b=1. 二、填空题 7.(文)函数y=[答案] (-3,2) [解析] 由6-x-x>0,得x+x-6<0, 即{x|-3 2 2 10 B.[2,] 310 D.[3,] 3 baB.0 D.±1 bababa16-x-x2 的定义域是________. x+1 (理)(2013·福州模拟)函数f(x)= x+1 [答案] (-∞,-1)∪(-1,1] 2 -1-x的定义域为________. x+1 [解析] ∵要使函数f(x)= x+1 2 -1-x有意义,
数学高考一轮复习《函数及其表示》
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