分光计的调整与使用
【实验目的】
（1）了解分光计的结构以及双游标读数消除误差的原理。 （2）掌握分光计的调整要求、使用方法与技巧。 （3）学会测量三棱镜的顶角。
（4）推导分光束法，自准直法测量三棱镜顶角的公式。 【实验原理】
1. 分光束法测三棱镜的顶角?
如图3.11.10所示，此时光束同时照在棱镜的两个侧面上，分别测出光线左向反射线角位置
?L及右向反射线角位置?R，则由图3.11.10可证
??1|?L??R| （3.11.1） 2
（a） （b）
图3.11.10
为了消除分光计刻度盘的偏心误差（见“附 消除偏心差的原理”），测量每个角度时，在刻度盘的两个角游标Ⅰ，Ⅱ上都要读数，然后取平均值，于是
1?|?LI??RI|?|?LII??RII|? （3.11.2） 4??2. 自准直法测三棱镜的顶角??如图3.11.11所示，
A?180????180?? |?LI??RI|?|?LII??RII| （3.11.3）
23. 最小偏向角?的测定及折射率计算
图4.11.12所示为一束单色平行光入射三棱镜时的主截面图。光线通过棱镜时，将连续发生两次折射，出射光线和入射光线之间的交角?称为偏向角。i1为入射角，i1?为出射角，??为棱镜的顶角。当i1改变时，?随之改变。可以证明，当i1＝i1?时，偏向角?有最小值?min，此时入射角i1＝(?min+??)/2，折射角i2＝?/2，由折射定律nsini2＝sini1，可得三棱镜的折射率为
sinn??min??sin?2 （3.11.4）
2因此，对于具有棱柱形的透明物体，只要测出最小偏向角?min及入射面出射面之间的夹角??，
就可由式（4.11.4）计算出棱镜对该种光的折射率。应当注意，通常所说的某物质折射率n，是对钠黄光（波长?为5
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?）而言。
图3.11.11 图3.11.12
用分光计可以精确地测得棱镜的?min和?，从而求得该棱镜的折射率。 【实验内容】
1. 用分光束法测三棱镜的顶角?
将三棱镜待测顶角??的顶点置于载物台中心（为什么？不妨自己试试其他位置），并对准平行光管（见图3.11.13），每个角度测5次，每次Ⅰ（左），Ⅱ（右）角游标都需同时读数，数据记录到表3.11.1中，并按公式（3.11.2）计算角度?。
（a） （b）
图3.11.13 表3.11.1
次 数 1 2 3 4 5 平均 ?L ?R Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 2. 自准直法测三棱镜的顶角?
测顶角?的另一个方法是自准直法，即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直，记其在这两个位置之间的转角为?。
3. 测三棱镜的最小偏向角?min
将三棱镜置于载物台上（见图3.11.14），应注意调整载物台使高度适当。转动载物台，寻找最小偏向角。可以先用目测找到出射光线，然后转动载物台，使偏向角变小，直至载物台转动方向不变，偏向角却开始变大为止。这时再用望远镜精确地测定这个光线偏折方向发生改变时的临界角度?，此角度与光线无偏折（无棱镜）时的角位置?0之差即为棱镜的最小偏向角?min。
为了消除偏心误差，测量每个角度时，在刻度盘的两个角游标Ⅰ、Ⅱ上都要读数，然后取平均值，即
1|(?I??0I)?(?II??0II)| 2?min?
图3.11.14
??与?0都要测5次。数据记录表如表3.11.2所示。
表3.11.2
次数 1 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 2 3 4 5 平均 ? ?0 4. 测量结果 三棱镜的折射率为
sinn??min??sin?22
式中 ?min?1|(?I??0I)?(?II??0II)| 214?min?[|?LI??RI|?|?LII??RII|]
【思考题】 （1）分光束法测?时：
① 狭缝宽度对结果是否有影响？试分析之。 ② 若被测顶角不放于载物台中心又会如何？ （2）测顶角?的另一个方法是自准直法，即转动望远镜分别使其与棱镜的光学面垂直，记
其在这两个位置之间的转角为?，问：
① 如何判断望远镜与光学面垂直？ ② 推导出由转角?计算顶角?的公式。
③ 三棱镜应如何放置于分光计载物台上？ （3）请证明由棱镜最小偏向角求折射率n的公式。
（4）分光计调整的基本要求是： 、 和 都垂直于 。
（5）在分光计的调整中，转动载物台时，反射回来的亮十字总在中间十字丝（横丝）附近
大物实验报告——分光计的调整与使用
