多尺度多类中性模糊聚类图像分割算法

计算机技术与发展第29卷摇第7期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇Vol.29摇No.7

2019年7月July摇2019COMPUTERTECHNOLOGYANDDEVELOPMENT

多尺度多类中性模糊聚类图像分割算法

温金玉,宣士斌,黄亚武,肖石林

(广西民族大学信息科学与工程学院,广西南宁530006)

摘摇要:图像分割是将数字图像分成多个非重叠子区域的过程。针对传统纹理分割方法在处理模糊边缘时容易产生边缘丢失,中性模糊聚类在处理图像时未考虑到局部空间信息,中性均值聚类模糊子集的聚类中心定义未充分考虑到每个样本点所属每个类的隶属度情况等问题,提出一种多尺度多类中性模糊聚类图像分割算法。为了降低错分率和提高模糊退化的效率,使用确定性子集的数据分布来确定模糊子集的聚类中心。为克服中性模糊聚类对噪声的敏感性,引入了小波去噪对图像进行预处理。实验结果表明,所提出的分割方法的分割精确度高、有很强的抗噪能力,比起现有的聚类分割方法更能提高收敛速度。

关键词:中性聚类;小波分析;图像分割;模糊聚类;鲁棒性

中图分类号:TP37摇摇摇摇摇摇文献标识码:A摇摇摇摇摇摇摇文章编号:1673-629X(2019)07-0065-06doi:10.3969/j.issn.1673-629X.2019.07.013

ImageSegmentationAlgorithmBasedonMulti-scaleFeatureand

Multi-classofFuzzyMeanClustering

(SchoolofInformationScienceandEngineering,GuangxiUniversityforNationlities,

Nanning530006,China)

WENJin-yu,XUANShi-bin,HUANGYa-wu,XIAOShi-lin

Abstract:Imagesegmentationisaprocessofdividingadigitalimagesintoseveralnon-overlappingsub-regions.Inordertosolvetheproblemthatthetraditionaltexturesegmentationeasilygeneratesedgelosswhendealingwithfuzzyedges,andthedefinitionofclusteringcenterthatdoesnotconsiderlocalspatialinformation,andneutrosophicmeanclusteringfuzzysubsetdoesnotfullyconsiderthesubordinatedegreeofeachclassbelongingtoeachsamplepointwhendealingwiththeimage,amulti-scaleandmulti-classneutrosophicfuzzyclusteringalgorithmforimagesegmentationisproposed.Inordertoreducethemisclassificationrateandimprovetheefficiencyoffuzzydegradation,weusethedatadistributionofdeterministicsubsettodeterminetheclusteringcenteroffuzzysubset.Inordertoovercomethesensitivityofneutrosophicfuzzyclusteringtonoise,weintroducewaveletde-noisingtoimagepreprocessing.Experimentshowsthattheproposedsegmentationmethodhashighaccuracyandstrongnoiseimmunity,anditcanimprovetheconvergencespeedbetterthantheexistingclusteringsegmentationmethods.

Keywords:neutrosophicclustering;waveletanalysis;imagesegmentation;fuzzyclustering;robustness

1摇概摇述

随着计算机技术的日渐成长,图像分割技术逐渐受到海内外研究者的高度重视[1],分割算法也如雨后春笋般涌现,如基于特殊性能区域识别分割[2]、基于不规则组织与规则组织的方法[3]、基于数据融合方法[4]、基于混合方法[5],还有基于模糊理论的分割方法。文献[6]先通过像素之间的灰度与间隔来说明像素之间的相似度,轮回地迭代出图像的超像素,继而选取每一个超像素的小波能量特质,并利用模糊C对提

取到的特征进行聚类。该方法分割精确度高,能有效抑制孤立点影响,但是当噪声复杂的情况下,抗噪能力较差,时间复杂度也高。文献[7]操纵像素的空间范畴信息映射出的二维直方图作为FCM的聚类样本,以减缓样本空间的维度,有效解决了传统聚类算法速度慢的问题,分割结果也有效,但是抗噪性能有限。文献[8-9]是基于超像素的图像分类,能灵活地减少噪声但是该算法比较耗时,计算复杂度高。GongMaoguo与独处点的影响,也能够一定程度地提升处理的性能,

收稿日期:2018-08-14摇摇摇摇摇摇修回日期:2018-12-17摇摇摇摇摇摇网络出版时间:2019-03-21

基金项目:广西自然科学基金(2015GXNSFAA139311);广西民族大学教育创新重点项目(gxun-chxzs2017113,gxun-chxzs2018018)作者简介:温金玉(1992-),女,硕士研究生,研究方向为图像处理;宣士斌,博士,教授,研究方向为图像处理与模式识别。网络出版地址:http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20190321.0917.052.html

·摇66摇·摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇计算机技术与发展摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇第29卷

等[10]提出改进的基于局部信息的FCM,联合局部空间与灰度信息来产生新的局部范畴的模糊因子,该模糊因子不含任何参数。该算法在迭代过程中利用了原始图像,防止预操作可能会致使细微部分的失真。然而,因为其架构的部分空间的限制,致使分类过程中产生部分细节的失真。PintiAntonio等[11]提出将动态窗口与图像中空间数据挖掘算法进行融合,采用FCM的标准目标函数,并用n维特征阵描述图像中的每个像素。

该方法在真实图像上取得了满意的效果,但未能器,即不确定性滤波器。对于不确定性子集域创建不确定性高斯滤波器,在某种程度上可以降低噪声,但是由于不确定性子集本身的不确定性和模糊度使得参数的选择不可能完全正确。

针对上述文献存在的问题,文中利用确定性子集的数据分布来确定模糊类子集的聚类中心。同时引进自适应的权重因子,依据确定性、模糊类和噪声类的样本数目占有的比例定义每次迭代过程中的权重系数,以提高分割精确度和收敛速度。对图像的预处理,引入了小波去噪,采用阈值去噪的方法分别处理小波分对背景、皮质骨、可延展的颚骨、脂肪肉、肌肉及大腿等核磁共振成像进行有效分类。ZhaoZaixin等[12]联合了图像块和部分空间信息,并增加一权值函数表示,通过结合加权的高斯欧氏距离提出了领域的FCM加权算法,能有效地保留图像有组织的信息,对无噪图像或含噪强度较低的图像能获得相比大的分类精度,然而当增大噪声强度后,分割精度不高。并且,分割过程当中对图像的中间像素考虑不足,便于形成边沿恍惚。SiuKaiChoy等

[13]

提出基于模糊模型的聚类算法,该

算法将器量广义几率分布之间空间差距的KullbackLeibler间隔引入到模糊聚类的目的函数中,获得一种模糊广义高斯密度分割。算法的优点是对初始参数不敏感,并有效地分割不同的纹理图像,具有较好的分割效果,但抗噪性弱。

目前,也有许多基于最大后验概率的图像处理方法,例如Jian等[14]提出了一种改进的基于ICA统计估计的SAR图像去噪方法。但是这些方法必须假定先验概率分布,然而,真正的分布是很难符合所有的SAR图像遵循相同的分布。MohamadM等[15]提出结合融合方法进行分割,该交融过程首先依赖于小波变换技术,运用技术在不同的参数下运行好几次。交融的图像与小波技术联合,增进了分割的准确性。然而,较佳的成效得要先探寻到较优的融合方式,验证过程的期间复杂度相对冗长。

最近很多的研究者对模糊的聚类方法进行了研究,新的分类方式如中性均值聚类(neutrosophicc-meansclustering,NCM)[16]类,并获得了较精确的分割,。可以将数据集进行有效分但是,该方法在定义模糊类的聚类中心时使用的是最大与次大的隶属度的平均值,这样未充分考虑每个样本点对于每一类的隶属情况,不能自适应。

近来,文献[17]提出了一种新的分割方法,结合中性均值聚类和不确定性滤波(neutrosophicc-meansclustering

and

indeterminacy

filtering,IFNCM)。

IFNCM是在NCM的前后加了一个不确定性滤波器。根据中性图像中的不确定性值来定义一个新的滤波

解的高低频系数,在去噪的同时能有效克服一般平滑去噪会去除一些边缘信息的问题,此阈值的获取用最大熵原理。

与已有的聚类分割方法相比较,该方法分割精确度高,不仅有良好的分割效果,而且也大大提高了收敛速度。

2摇相关理论

小波分析具备多分辨率分析的特点,其特征是一种建立在函数的空间概念上的理论。小波在时域与频域都有表征信号部分信息的能力,在信号平稳时能用较低的时间分辨率来提升频率的分辨率。在频率转变不大时能够用较低的分辨率来获取到精准的时分位置。

去噪方式包括平滑去噪和小波去噪,也有多方法融合去噪,如文献[18]先采用中值滤波方式对图像去噪,其中权值是自适应的。然后对已去噪图像实行小波分解,分解后将差异子带采用异同的滤波方式进行滤波,其中低频部分采用低通滤波器滤波,高频分量用中值滤波,最后进行小波重构。这样从理论上也可以认为是有一定去噪效果的,但从实际对含噪图像去噪处理的实验结果可以发现,该方法在去噪的同时也忽略了一些细节部分,特别是边缘的细节信息在平滑过程中也被平滑了,如图1的左图所示。

图1摇文献[18]与文中去噪方法的比较整体看很模糊,具体看人的鼻子、嘴巴都没有准确定位,相机的摄像头部分也都被模糊化了,不能看清边缘的细节。文中采用的去噪方法充分地考虑了高低频分量的特性,对高频采用阈值法去噪,将低频进行阈值

摇第7期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇温金玉等:多尺度多类中性模糊聚类图像分割算法·67·

分割,实验结果较为明显,特别的摄像头的齿轮都可以清晰显示,还有人的轮廓信息都比较清楚,保留了更多的细节部分,整体效果没有被虚化。这也是文中方法的一个优势。

示。可以确定的是,当几个数据属于某一类的可能性最大时,加上比其他的隶属度大很多的情况下,次大的隶属度已经没有多大的意义,所以说Cimax的值并不能减轻不确定程度,反而加大了模糊程度。

接下来是最优化目标函数,通常使用拉格朗日方法最小化算式1,构造拉格朗日目标函数:摇H(T,I,F,C,姿)=

3摇多尺度多类中性模糊聚类的图像分割

中性模糊聚类(neutrosophicfuzzyclustering,NFC)是在中性均值聚类

[16]

基础上的改进。文中算法

的目标函数同参考文献[16-17],如下:

移移(wT)

N

C

i=1N

j=1

1

ij

m

I椰xi-cj椰2+

m

-C2+

H(T,I,F)=

移N

i=1

移C

j=1

(w1

Tij

m

移N)椰xi-cj椰2+

i=12i

m

-Cp2

移N(wI)

椰xi椰+

2

i=1

啄

椰w3Fi椰

m

从式1可以发现前面两项均是传统聚类的拓展(1)

,表示确定性聚类与边缘区域的类别,但第三项跟聚类原型无关,可见这部分将作为噪声数据集合。N为样本数目,C为类别数,m为模糊因子,w1、w2、w3分别为三个权重因子,啄为异常值的数量,Cp为新定义的模糊项聚类中心。

在基于模糊聚类的图像分割中,最容易产生错分的是位于不同类相连接区域的像素点。事实上,NCM就是为解决此类问题而提出的,但其用于控制边缘区域的第二项中的中心点Cimax总是由样本点xi的隶属度最大的两个类确定,未充分考虑到每个样本点对于每一类的隶属情况。

3.1摇基于中性均值聚类的模糊重定向

对于模糊类的聚类原型,用CT

p表示:CCpi

p=

{

(C,if

j屹pij

i疑=2,3,…,C

ppi

+Cqi

)/2,other

(2)i=argmax(j=1,2,…,TC

ijq=argmax()(3)ij屹pTiji疑=1,2,…,C)

(4)

其中,p[16]i和qi分别为T的最大与次大值。文献

类别数的平均值来决定模糊集的中心是根据确定性隶属度T的最大和次大数所属的,这种定义不能充分考虑到每个样本点隶属每个类的情况,不能自适应。

文中用Cp表示模糊子集的聚类中心,这个中心根据隶属度的数据分布可以分为两种情况,除了最大的隶属度外其他均小于阈值的时候,Cp等于最大隶属的那类中心;另一方面是只有当两个以上隶属度超过阈值,那么Cp就等于最大和次大隶属度所属类中心的平均值,它的值是由每个数据点i的常数数目计算的,当然该阈值为每个点隶属于每个类的最适阈值,用tt表

移i=1(w2i

)

椰xip椰移N

2

m

N

C

Ii=1

啄

i=1

j=1

i+F椰w3Fi椰-移姿i(移Tij+

i-1)

最小化拉格朗日方程使用的操作是计算每个未知

(5)

元素的偏导数,例如Tij范数,让各阶导数等于0,,Ii得到如下公式,Fi和cj,使用指定的欧氏:

Tij=wk

(xi-cj)m2-11

(6)Ii=wk

(xi-cp)m2-12

(7)Fi=

wk啄m2-1(8)N

3

Cj=

移i移=1

N

(w1Tij)mxi(9)

=1

(w1Tij)mik

-1

=Cw1

w1移(xi-cj)m2-11j=1

+(xi-cp)m2-1+1啄m2

-12w3

(10)

因此,函数的迭代优化取决于隶属度TijF,Ii通过式,并根据式2迭代更新6~8。更新当满足条件,聚类中心通过式Tt9更新,i和

Cpij+1代终止,t是迭代次数,着是终止指标。-Ttij<着时迭

3.2摇基于最大熵的小波去噪预处理

二维小波分解可以在水平与垂直方向分别处理,一幅图可以在每个尺度上被分解为四个通道,每个通道上的小波系数能量都代表着图像空间和频率的主要信息,可以作为图像纹理分析的特征[19]值去噪方法,根据最大熵定理求阈值的具体过程如下。运用小波阈

:高频部分(1)小波分解成三层。对各层三个高频分量采用最大熵的原理得,提取到各层分化的低频与

到自适应的阈值,分别对高频系数分量进行阈值化去噪处理。

度,计算图像的大小(a)根据图像的直方图信息求出所有的可能灰

,并求出各灰度点出现的概率hi,