3-1某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=140×104N,楼层高H＝5.4m,计算长度L0=1.25H,混泥土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。 『解』查表得：
?1=1.0 , fc=9.6N/mm2 , fy?=360N/mm2 l0=1.25?5.4＝6.75m
按构造要求取构件长细比：l:b?15 即b=l0=6.75?103/15=450mm 设该柱截面为方形，则b?h=450mm?450mm 查表3-1得：?=0.895
140?104?0.9?0.895?9.6?450?450AS?=(N-0.9?fcA）/0.9?fy?=0.9?0.895?360??0.600（0.600???300）
按照构造配筋取min?ASmm<0.1943
?＝0.600bh=0.600?450?450?1215mm2
S＝1256mm） 选配钢筋，查附表11-1得，420（A箍筋按构造要求选取，取s=250mm，d=6mm
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm，柱高4.0m，计算高度L0=0.7H=2.8m,
2?配筋为416（As/=804mm2）。C30混泥土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN。试问柱截面是否安全？ 『解』查表得：
?1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy?=360N/mm2 计算长度l0=0.7H＝2.8m
fy?AS??fcASl/b?2.8/0.25?11.2 查表3-1得：?=0.962
考虑轴心受压?R＝0.9?（
）
=0.9?0.926?(360?804?14.3?0.8?250?250)?831.7KN ?该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
N?950KN
3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500mm，柱高5.0m,计算高度L0=0.7H=3.5m,配HRB400钢筋1016（As/=2010mm2），C30混泥土，螺旋箍筋采用R235，直径为12mm，螺距为s=50mm。试确定此柱的承载力。 『解』查表得：
?1=1.0 , fc=14.3N/mm2 , fy?=360N/mm2 fy=210N/mm2
2l0/d?7?12
Acor??d
4?196250mm2
Assl??d2Asso4 ?dASSL?3.14??50?0113.0?4/50S?113.0mm42235mm49.456
?柱的承载力 N=0.9(fcAcor?fy?As??fyAsso2a)
?0.9?(14.3?196250?360?2010?2?210?3549.456)?3.395?103KN<1.5
×
0.9
S?fcAS） （yA4－1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 250mm×500mm，混泥土强度等级C25， HRB335级钢筋，弯矩设计值M=125KN·m，试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。 『解』
f??（1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：
h0=h—a=500—35=465mm
s
?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550
125?1062=250?465?1.0?11.9=0.1943
?查附表4—1得?=0.2177 （2）所需纵筋面积 M?s=?1fcbh02AS： ?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9300=1004mm2 =0.2177?250?465?AS??minbh=0.2%?250?500=250mm2 选用418， （3）绘配筋图： AS=1017mm2，一排可以布置的下，因此不要必修改h0 4－2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=120KN·m，混泥土强度等级C25，试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：（1）当选用HPB235级钢筋时，（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN·m时。最后，对三种结果进行比较分析。 『解』 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm h0=h—a=500—35=465mm s （1）当选用HPB235钢筋时： 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614 120?1062=200?465?1.0?11.9=0.2330 ?查附表4—1得?=0.2692 所需纵筋面积 M?s=?1fcbh02AS： ?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9200=1419mm2 =0.2330?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2 （2）当选用HRB335钢筋时： 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 120?1062=200?465?1.0?11.9=0.2330 ?查附表4—1得?=0.2692 所需纵筋面积 M?s=?1fcbh02AS： ?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9300=993mm2 =0.2330?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2 （3）当选用HPB235钢筋M=180 kN·m时： 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614 180?1062=200?465?1.0?11.9=0.350 ?查附表4—1得?=0.4523 所需纵筋面积 M?s=?1fcbh02AS： ?1fcAS=?bh0fy1.0?11.9210=2384mm2 =0.4523?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2 （4）当选用HRB335钢筋M=180 kN·m时： 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 180?1062=200?465?1.0?11.9=0.350 ?查附表4—1得?=0.4523 所需纵筋面积 M?s=?1fcbh02AS： ?1fcAS=?bh0fy（5）分析： 1.0?11.9300=1669mm2 =0.4523?200?465?AS??minbh=0.2%?200?500=200mm2 当选用高级别钢筋时， fy增大，可减少AS； 当弯矩增大时，S也增大。 4－3、某大楼中间走廊单跨简支板（图4－50），计算跨度l＝2.18m，承受均布荷载设计值g+q=6KN/m( 包括自重)，混泥土强度等级为C20， HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b = 1.0m，as= 25mm。 A 『解』 （1）设板厚为60mm，as=25mm 则 h0=h—a=60—25=35mm s 1122l最大弯矩 M=8（g+q）0=8×6×2.18=3.56 kN·m 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=9.6 N/mm2 , fy=210N/mm2 , ?b=0.614 受压区高度x： x=h0〔1—(2)求受拉钢筋面积 1?AS 2M?1fcbh0〕=13mm ?1fcbx1.0?9.6?1000?132AS=fy=210=594mm AS??minbh=0.236%?1000?60=141.6mm2 x13?=h0=35=0.371 2A选用8@80mm, S=629mm （3）绘配筋图： 4－5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b× h= 200mm×500mm，混泥土强度等 级为C25， HRB335级钢筋（218），As＝509mm2，试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？ 『解』 （1）先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm h0=h—a=500—35=465mm s 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 受压区高度x： fyAs300?509?=?1fcb=11.9?200=64.16 mm （2）所能承载的弯矩值 x64.16Mu=?1fcbx(h0?2)=11.9?200?64.14?(465?2)=66.11 kN·m Mu< M=80 kN·m 所以该配筋不安全。 4－9、一简支钢筋混泥土矩形梁（图4－51），b×h= 250mm×500mm，承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=2.25KN/m, HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有4 数：均布活荷载Q=1.4，恒荷载G=1.2，计算跨度L0＝4960mm+240mm=5200mm）。试验算梁正截面是否安全？ 『解』 （1）先计算梁跨中在荷载下 产生的弯矩： 荷载： g+q=1.2?2.25?1.4?20=30.7 kN/m 16钢筋。（荷载分项系 ??M中=8kN·m = 18（g+q） l212?30.7?5.2=103.766 （2）验算416的配筋所能承 载的弯矩： 先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm h0=h—a=500—35=465mm s 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=11.9 N/mm2 , fy=300N/mm2 , ?b=0.550 ，AS=804mm2 804?300?=?1bh0fc=1.0?200?465?11.9=0.174 Mu=?sbh02?1fc=0.159?200?4652?1.0?11.9=62.95kN·m Mu 所以该配筋不安全。 4－12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN·m，混泥土强度等级为C30，在受压区配有3『解』 20的受压钢筋。时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋) Asfy（1） 假设受拉和受压钢筋按两排布置as= as?=60mm h0=h—a=500—60=440mm s 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得： ?1=1.0 , fc=14.3 N/mm2 , fy=300N/mm2 , fy?=300N/mm2, ?b=0.550 受压区高度x： ?(h0??s?)??M?fy?ASh02?2???fbh1c?? x=0??216?106?300?942(440?60)?440?2??14.3?1.0?200??=97.0mm =440?a??h 又120mm=2s 2 (2) 求受拉钢筋面积 AS AS= fy?As???1fcbx300?942?14.3?200?97.02fy300==1867mm AS=1884mm2 4－13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h= 200mm×500mm，弯矩设计值M=216KN.m，混泥土强度等级为C20，已配HRB335受拉钢筋620，试复核该梁是否安全。若不 安全，则从新设计，单不改变截面尺寸和混泥土强度等级（as= 70mm）。 『解』 取620 ，（3） 绘配筋图：
混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案
