中考数学二模试卷
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下面的数中，与-2的和为0的是（ ）
A. B. - C. 2 D. -2
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 3x2?（-2x2）=-6x5 B. 3a+2b=5ab
（-a）=-a2 C. （-a）3÷D. （a3）2=a6
3. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图
和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 5. 不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
D. 6
A. C.
B. D.
6. 下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
A. y=x2
B. y=x C. y=x+1 D.
7. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=25°，则∠AOB的大小是（ ）
A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°
2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，8. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了
用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（ ）
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A. 2x+3=2.5x-3 C. 2x-3=2.5（x-3） B. 2（x+3）=2.5（x-3） D. 2（x-3）=2.5（x+3）
9. 下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交
通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线
上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A. = B. = C. = D. =
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 据统计，截止目前哈尔滨市的老年人口已达到1972000人，将1972000用科学记数
法表示为______． 12. 函数13. 计算
中，自变量x的取值范围是______． =______．
14. 把多项式x3y2-x3分解因式的结果是______．
15. 从-1、-2、3三个数字中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第三象限的概率
是______． 16. 方程
的解是______．
17. 观察下列图形的规律：
当一个图形中有36个三角形时，这个图形是第______个图形． 若120°的圆心角所对的弧长是2πcm，则此弧所在圆的直径是______cm．
已知二次函数图象经过原点和点（2，4），且图象与x轴的另一个交点到原点的距离是3，则这个二次函数的解析式为______．
AC是矩形ABCD的对角线，如图，过点B作BE⊥AC于点E，BE的延长线交AD于点F，若DF=EF，BC=2，则AF的长为______．
18. 19. 20.
三、解答题（本大题共7小题，共60.0分） 21. 先化简，再求代数式
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-4cos60°的值，其中a=3tan30°．
22. 如图，在每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、
C、D都在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出面积为20的菱形ABEF，且点E，F都在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以CD为底边且面积为10的等腰△CDC，点G在小正方形的顶点上，并直接写出cos∠GDC的值．
23. 随着科技的发展，手机已经成了我们生活中密不可分的一部分，为了解中学生在平
时使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习查找资料；C．游戏娱乐；D．其他），某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，要求每名学生必须且只能选择其中一项，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学利用手机学习查找资料的学生有多少名．
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2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学二模试卷
