∵AE是圆的直径， ∴∠ABE=90°． ∴∠ABE=∠MBN． 又∵∠EAB=∠EMB， ∴△EAB∽△NMB． ∵A（1，﹣1），B（5，﹣1）， ∴点O1的横坐标为3， 将x=0代入抛物线的解析式得：y=4， ∴点C的坐标为（0，4）． 设点O1的坐标为（3，m）， ∵O1C=O1A， ∴解得：m=2， ∴点O1的坐标为（3，2）， ∴O1A=， ==6， ， 在Rt△ABE中，由勾股定理得：BE=∴点E的坐标为（5，5）． ∴AB=4，BE=6． ∵△EAB∽△NMB， ∴∴． ． 第36页（共37页）
∴NB=． ∴当MB为直径时，MB最大，此时NB最大． ∴MB=AE=2∴NB=， =3． 点评：本 题主要考查的是二次函数的综合应用，利用两点间的距离公式求得圆的半径是解题的关键．
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2015年山东省济南市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
∵AE是圆的直径，∴∠ABE=90°．∴∠ABE=∠MBN．又∵∠EAB=∠EMB，∴△EAB∽△NMB．∵A（1，﹣1），B（5，﹣1），∴点O1的横坐标为3，将x=0代入抛物线的解析式得：y=4，∴点C的坐标为（0，4）．设点O1的坐标为（3，m），∵O1C=O1A，∴解得：m=2，∴点O1的坐标为（3，2），∴O1A=，==6，，在Rt
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