x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1． 解答：解 ：当x＞1时，x+b＞kx+4， 即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1． 故选：C． 点评：本 题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
12．（3分）（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ） 10cm A．
考点：一 元二次方程的应用．菁优网版权所有 专题：几 何图形问题． 分析：设 正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可． 解答：解 ：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得， （x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300， 解得x1=16，x2=﹣4（不合题意，舍去）； 答：正方形铁皮的边长应是16厘米． 故选：D． 点评：此 题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．
13．（3分）（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
13cm B． 14cm C． 16cm D． 第16页（共37页）
A．
考点：相 似三角形的判定与性质；角平分线的性质；正方形的性质．菁优网版权所有 专题：计 算题． 分析：作 MH⊥AC于H，如图，根据正方形的性质得∠MAH=45°，则△AMH为等腰直角三角形，所以AH=MH=AB=2+AM=，再根据角平分线性质得BM=MH=AB=2+2 ，则 B． 1 C． D． ，于是利用正方形的性质得到AC=+1，所以CH=AC﹣AH=2+OC=AC=，然后证明△CON∽△CHM，再利用相似比可计算出ON的长． 解答：解 ：作MH⊥AC于H，如图， ∵四边形ABCD为正方形， ∴∠MAH=45°， ∴△AMH为等腰直角三角形， ∴AH=MH=AM=×2=， ∵CM平分∠ACB， ∴BM=MH=∴AB=2+∴AC=， AB=（2+）=2+2， +2﹣=2+， ， ∴OC=AC=∵BD⊥AC， ∴ON∥MH， +1，CH=AC﹣AH=2∴△CON∽△CHM， ∴=，即=， 第17页（共37页）
∴ON=1． 故选C． 点评：本 题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形．也考查了角平分线的性质和正方形的性质．
14．（3分）（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（ ） A．（0，0）
考点：规 律型：点的坐标．菁优网版权所有 分析：设 P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论． 解答：解 ：设P1（x，y）， ∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2， ∴=1，=﹣1，解得x=2，y=﹣4， B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2） ∴P1（2，﹣4）． 同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…， ∴每6个数循环一次． ∵=335…5， ∴点P2015的坐标是（0，0）． 第18页（共37页）
故选A． 点评：本 题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．
15．（3分）（2015?济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．﹣2＜m＜
考点：抛 物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．菁优网版权所有 分析：首 先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案． 解答：解 ：令y=﹣2x2+8x﹣6=0， 即x2﹣4x+3=0， 解得x=1或3， 则点A（1，0），B（3，0）， 由于将C1向右平移2个长度单位得C2， 则C2解析式为y=﹣2（x﹣4）2+2（3≤x≤5）， 当y=x+m1与C2相切时， 令y=x+m1=y=﹣2（x﹣4）2+2， 即2x2﹣15x+30+m1=0， △=﹣8m1﹣15=0， 解得m1=﹣， B． ﹣3＜m＜﹣ C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣ 当y=x+m2过点B时， 即0=3+m2， m2=﹣3， 第19页（共37页）
当﹣3＜m＜﹣故选D． 时直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点， 点评：本 题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16．（3分）（2015?济南）分解因式：xy+x= x（y+1） ．
考点：因 式分解-提公因式法．菁优网版权所有 分析：直 接提取公因式x，进而分解因式得出即可． 解答：解 ：xy+x=x（y+1）． 故答案为：x（y+1）． 点评：此 题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
17．（3分）（2015?济南）计算：
考点：实 数的运算；零指数幂．菁优网版权所有 专题：计 算题． 分析：原 式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果． 解答：解 ：原式=2+1=3． 故答案为：3． 点评：此 题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 第20页（共37页）
+（﹣3）0= 3 ．
2015年山东省济南市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
