2015年济南市中考数学试题
一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分，每小题只有一个选项符合题意）
1．（3分）（2015?济南）﹣6的绝对值是（ ） A． 6 B． ﹣6 C． ±6 D．
2．（3分）（2015?济南）新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（ ） 0105 A． .109×1.09×104 B． 1.09×103 C． 1102 D． 09×3．（3分）（2015?济南）如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）
3 A． 5° B．4 5° C．5 5°7 D． 0°4．（3分）（2015?济南）下列运算不正确的是（ ） aA． 2?a=a3 B． （a3）2=a6 C． （2a2）2=4a4 aa2=a D． 2÷5．（3分）（2015?济南）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2015?济南）若代数式4x﹣5与 A． 1 B． C． D． 2
的值相等，则x的值是（ ）
7．（3分）（2015?济南）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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A． B． C． D． 8．（3分）（2015?济南）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示： 12 年龄（单位：岁） 人数 3 13 5 14 6 15 4 这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） 1A． 3岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D．1 4岁，15岁 9．（3分）（2015?济南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）
（A． 4，3） B． （2，4） ﹣
C． （3，1） D．（ 2，5） 10．（3分）（2015?济南）化简的结果是（ ）
A． m+3 B． m﹣3 C．
m?3m?3 D． m?3m?311．（3分）（2015?济南）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（ ）
xA． ＞﹣2
B． x＞0 C． x＞1 第2页（共37页）
D．x ＜1
12．（3分）（2015?济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（ ） 1A． 0cm 13cm B． 14cm C． 1D． 6cm 13．（3分）（2015?济南）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、CD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（ ）
A．B． 1 C． D． 14．（3分）（2015?济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（ ） （A． 0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D．（ ﹣4，2） 15．（3分）（2015?济南）如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
﹣A． 2＜m＜
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 16．（3分）（2015?济南）分解因式：xy+x= ． 17．（3分）（2015?济南）计算：
B． ﹣3＜m＜﹣2 ﹣3＜m＜﹣ C． D． 3＜m＜﹣﹣ +（﹣3）0= ．
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18．（3分）（2015?济南）如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA=4，OP=5，则⊙O的周长为 （结果保留π）．
19．（3分）（2015?济南）小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖的除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ．
20．（3分）（2015?济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k= ．
21．（3分）（2015?济南）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2
；③tan∠DCF=
；④△ABF的面积为
．其中
一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）．
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三、解答题（共7小题，满分57分）
22．（7分）（2015?济南）（1）化简：（x+2）2+x（x+3） （2）解不等式组：
23．（7分）（2015?济南）（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF； （2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
．
24．（8分）（2015?济南）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
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2015年山东省济南市中考数学试卷附详细答案（原版+解析版）
