页眉 ?mw?(Vv?Vw)??w?(?sat??)?m/??(2.1?1.9)?1000/1.9?105.3kg。
22. 已知一土样的土粒比重ds?2.72，含水量为36％，饱和度Sr为85％，试求该土样的天然重度、干重度各为多少？ 100m3的天然土中的干土重量为多少？
22. 解：e?wds36%?2.72??1.15； Sr0.85??ds?w(1?w)2.72?10?(1?36%)??17.2kN/m3；
1?e1?1.15?17.2?d???12.6kN/m3；
1?w1?36%Ws??d?V?12.6?100?1260kN。
23. 试验需要配制2m3的土样，要求土样重度??18kN/m3，含水量为35％，若土粒比重ds?2.65，则所需干土体积是多少？需加多少重量的水？
323. 解：?d??/(1?w)?18/1.35?13.3kN/m；
Ws??d?V?13.3?2?26.6kN；
Vs?Ws26.6??1.0m3； ds?w2.65?10 Ww?Ws?w?26.6?0.35?9.31kN。
24. 试验室要用干土和水制备一个直径50mm，长100mm的圆柱形压实土样，并要求土样的含水量为18％，空气占总体积含量20％。已知干土的土粒比重ds?2.71，试求制备土样所需干土和水的体积、土样的重度、干重度、孔隙比和饱和度。
24. 解：先求土样中固、液、气各自的体积：
dgh??/4?5?10?196.35cm， 土样总体积为：V??/4g3 由题意可得空气体积为：Va?0.20V?39.27cm；
223由于w?WsV??ww?0.18，可得Vw?w?(Vsds)?0.488Vs， WwVsds?w3 又因为Va?Vw?Vs?V，所以可得39.27?0.488Vs?Vs?196.35cm 33 解得干土和水的体积为：Vs?105.56cm，Vw?51.52cm；
土样中干土和水的重量分别为：Ws?Vsds?w?2.86N，Ww?Ws?w?0.51N
(2.86?0.51)?10?33?17.16kN/m 所以土样的重度为：??； ?6196.35?102.86?10?3?14.57kN/m3； 土样的干重度为：???6196.35?1016 / 23
页眉 土样的孔隙比为：e?ds?w(1?w)??1?27.1?1.18?1?0.86；
17.16 土样的饱和度为Sr?wds0.18?2.71??56.7%。 e0.8625. 为提高某土样的饱和度，对其进行真空抽气。抽气前测得其ds?2.69，
?1?1.85g/cm3，w1?25%；经真空抽气后，测得其?2?1.95g/cm3，请问土样饱和度达
到了多少？
25. 解：由题意得，真空抽气前后土样的含水量不变，因此
抽气后土样的孔隙比为：e2?ds?w(1?w)??1?2.69?1?(1?0.25)?1?0.724；
1.95则抽气后土样的饱和度为：Sr?wds0.25?2.69??100%?92.9%。 e20.72426. 一体积为50cm3的土样，湿土质量90g，烘干后质量为68g，土粒相对密度
ds?2.72，问其此时的孔隙比为多少？若将土样压密，使其干密度达到1.65 g/cm3，土样
的孔隙比将减少多少？
26. 解：土样的天然密度??土样的含水量w?m90??1.8g/cm3， V50mw90?68??100%?32.3%， ms68所以，e1?ds?w(1?w)??1?2.72?1?(1?0.323)?1?0.999；
1.8因为?d?ds?wd?2.72?1?1?0.648， ，所以e2?sw?1?1?e2?d1.65因此，孔隙比减少量△e?e1?e2?0.999?0.648?0.351。
27. 取一完全饱和土样，在压缩仪上做侧限压缩试验。试验结束后土样质量为250g，烘干后土质量为195g。已知土样高度为3.0cm，截面积为50cm，土粒相对密度为2.70，求：
（1）土样压缩前的质量；
（2）压缩前后土样孔隙比变化了多少？
（3）试验中土样的压缩量共有多少？ 27. 解：
（1）Vs?2ms195??72.2cm3； ?wds1?2.70 由于试验前土样是完全饱和的，所以：
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页眉 Vw1?V1?Vs?150?72.2?77.8cm3；
所以压缩前土质量为：195?77.8?272.8g。 （2）压缩前孔隙比：e1?Vv1Vw177.8???1.078； VsVs72.2mw2?250?195?55cm3； 1 压缩后孔隙体积：Vv2?Vw2??w压缩后孔隙比：e2?Vv255??0.762； Vs72.2故压缩后孔隙比减少：?e?1.078?0.762?0.316。 （3）压缩后水排出的体积为：77.8?55?22.8cm；
322.8?0.456cm。 50328. 砂土土样的密度为1.77g/cm，含水量为9.8％，土粒的比重为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土
则土样压缩量为：
的密实度。
28. 解：e?ds(1?w)?w??1?2.67?1.098?1?0.6563；
1.77Dr?emax?e0.943?0.6563??0.595；
emax?emin0.943?0.461由于Dr?0.595，介于0.33与0.67之间，该砂土属中等密实。
29. 某砂层在天然状态时的孔隙比为0.68，室内试验测得emin?0.49，emax?0.78。若砂层的厚度为3m，经振动压实后，砂面平均下沉18cm（假设压缩前后砂层横截面面积保持不变）。问此时的相对密度是多少？
29. 解：设砂层横截面面积为A，在压实前体积为V，由于土颗粒体积Vs保持不变，则： Vs?V3A??1.79A； 1?e1?0.683A?1.03A； 1.68压缩后孔隙体积为：
Vv?(3?0.18)A?Vs?2.82A?则压缩后孔隙比为：e?Vv1.03A??0.58； Vs1.79A18 / 23
页眉 所以相对密度为：Dr?emax?e0.78?0.58??0.69。
emax?emin0.78?0.49330.某粘性土，其土粒比重为2.7，密度为1.6g/cm，饱和度为82%，液限为50%，塑限为35%。试求其液性指数、塑性指数，并判断其物理状态。
30. 解：
wds2.7w??S?0.82????r?ee 由? ??，解之可得：w?42.8%；
???ds(1?w)??1.6?2.7(1?w)?1w??1?e1?e?? IP?wL?wP?50?35?15，IL?w?wP42.8?35??0.52；
wL?wP50?35因为10?IP?15?17，0.25?IL?0.52?0.75， 所以该土为粉质粘土，处于可塑状态。
331. 某地基土样物理性质指标如下：含水量w?18%，干密度?d?1.60g/cm，相对
密度ds?2.72，液限wL?30%，塑限wP?16%。求：（1）该土的孔隙比e、孔隙率n、饱和度Sr。（2）塑性指数IP、液性指数IL，并确定土的名称及状态。
31. 解： (1)e?ds?w?d?1?2.72?1e0.7?1?0.7； n???100%?41.2%； 1.601?e1?0.7Sr?wds18%?2.72?100%??100%?69.9%； e0.7（2）Ip?wL?wp?30?16?14；IL?w?wpwL?wp?18%?16%?0.14；
30%?16%因为10?Ip?17，0?IL?0.25，所以该土样是硬塑粉质粘土。
32. 某一完全饱和粘性土试样的含水量为30％，土粒比重为2.73，液限为33％，塑限为17％，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该粘性土的分类名称和软硬状态。
32. 解： e?w?ds?0.819；?d?ds??w?1.5g/cm3； 1?e?sat?ds?e??w?1.95g/cm3 1?eIp?wL?wp?16；IL?w?wpwL?wp3?0.8125
所以该土处于软塑状态，属粉质粘土。
33. 一原状土样，其体积为100cm，质量为200g，烘干后质量为150g，土粒相对密
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页眉 度为2.69。已知土的液限wL?48%，塑限wP?29%，求：（1）土的塑性指数IP、液性指数IL，并确定该土的名称和状态；（2）若将土样压密使其干密度达到1.9g/cm，此时土样孔隙比减少多少？
33. 解：
（1）mw?m?ms?200?150?50g，则含水量为： w?3mw?100%?33.3%； ms IP?wL?wP?48?29?19?17，所以该土样应为粘土； IL?w?wpwL?wp?0.33?0.29?0.2，
0.49?0.29由于0?IL=0.2?0.25，所以该粘土属于硬塑状态。
（2）压密前干密度为：?d?所以压密前孔隙比为e1?ms150??1.5g/cm3， V100ds?w?d1?1?2.69?1?1?0.79， 1.5压密后孔隙比为e2?ds?w?d2?1?2.69?1?1?0.42， 1.9所以孔隙比减少?e?e1?e2?0.79?0.42?0.37。
3334. 已知一土样的天然重度为17.5kN/m，干重度为12.8kN/m，塑限wP?33%，
液性指数IL?0.5，试问该土的液限为多少？
34. 解：因为??ds(1?w)d?w，?d?s?w，
1?e1?e所以???d????ddsw17.5?12.8?w，代入数据得：w? ?w，?36.7%；?1?e12.8d，所以0.5?因为IL?w?wpwL?wp36.7?33，可得wL?40.4%。
wL?33335. 已知某饱和土样的天然密度??1.84g/cm，含水量w?38%，其液限wL?40%，
塑限wP?25%，求IL、e、ds的大小。
35. 解：由题意可知，饱和土样的Sr?100%，
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土的物理性质与工程分类习题解答全
