课后限时集训(一) 集 合
(建议用时：40分钟) A组 基础达标
一、选择题
1．(2018·全国卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝( ) A．{0} C．{1,2}
B．{1} D．{0,1,2}
C [由题意知，A＝{x|x≥1}，则A∩B＝{1,2}．]
2．(2019·惠州一调)已知集合U＝{－1,0,1}，A＝{x|x＝m，m∈U}，则?UA＝( ) A．{0,1} C．?
2
2
B．{－1,0,1} D．{－1}
D [∵A＝{x|x＝m，m∈U}＝{0,1}，∴?UA＝{－1}，故选D.] 3．设集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|x(x－3)＜0}，则A∪B＝( ) A．(－1,0) C．(－1,3)
B．(0,1) D．(1,3)
C [由题意得，A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝{x|－1＜x＜3}＝(－1,3)．故选C.]
4．已知集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|y＝2x＋1}，则A∩B中元素的个数为( ) A．3 C．1
B．2 D．0
2
2
??x＋y＝1，B [由?
?y＝2x＋1，?
22
2
??x＝0，
得5x＋4x＝0，解得?
?y＝1，?
2
4
x＝－，??5或?3
y＝－??5，
故集合A∩B中有2
个元素，故选B.]
5．已知集合A＝{x|x－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( ) A．A∩B＝? C．B?A
B．A∪B＝R D．A?B
B [集合A＝{x|x＞2或x＜0}，所以A∪B＝{x|x＞2或x＜0}∪{x|－5＜x＜5}＝R，故选B.]
6．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|x－3x＋m＝0}，若A∩B＝{0}，则B的子集有( ) A．2个 C．8个
B [∵A∩B＝{0}，
- 1 -
2
B．4个 D．16个
∴0∈B，
∴m＝0，∴B＝{x|x－3x＝0}＝{0,3}． ∴B的子集有2＝4个．故选B.]
7．已知集合A＝{x|log2 x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}，若A∪B＝B，则c的取值范围是( ) A．(0,1] C．(0,2]
D [∵A∪B＝B，∴A?B.
又A＝{x|log2 x＜1}＝{x|0＜x＜2}，
B．[1，＋∞) D．[2，＋∞)
2
2
B＝{x|0＜x＜c}，
∴c≥2，即c的取值范围是[2，＋∞)．] 二、填空题
8．已知集合A＝{m＋2,2m＋m}，若3∈A，则m的值是________． 32
－ [∵3∈A，∴m＋2＝3或2m＋m＝3， 23
即m＝1或m＝－，
2
32
又当m＝1时，m＋2＝2m＋m，不合题意，故m＝－.]
2
9．设函数y＝4－x的定义域为A，函数y＝ln(1－x)的定义域为B，全集U＝R，则?U(A∩B)＝________.
(－∞，－2)∪[1，＋∞) [∵4－x≥0， ∴－2≤x≤2，∴A＝[－2,2]． ∵1－x＞0，∴x＜1，∴B＝(－∞，1)， 因此A∩B＝[－2,1)，
于是?U(A∩B)＝(－∞，－2)∪[1，＋∞)．]
??1
10．(2019·合肥质检)已知集合A＝[1，＋∞)，B＝?x∈Ra≤x≤2a－1?，若A∩B≠?，则实
2??
2
2
2
数a的取值范围是________．
1??a≤2a－1，
[1，＋∞) [要使A∩B≠?，只需?2
??2a－1≥1，
解得a≥1.]
B组 能力提升
1.(2019·日照调研)集合U＝R，A＝{x|x－x－2＜0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A．{x|x≥1}
- 2 -
2
B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|x≤1}
B [易知A＝(－1,2)，B＝(－∞，1)， ∴?UB＝[1，＋∞)，A∩(?UB)＝[1,2)．
因此阴影部分表示的集合为A∩(?UB)＝{x|1≤x＜2}．] 2．(2018·广州一模)设集合A＝?xA．A∩B C．(?RA)∪(?RB) D [集合A＝?x?
x＋3?
＜0?，B＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}＝( ) ?x－1?
?
B．A∪B D．(?RA)∩(?RB)
x＋3?
＜0?＝{x|(x＋3)(x－1)＜0}＝{x|－3＜x＜1}，B＝{x|x≤－3}，A∪B＝?x－1?
{x|x＜1}，则集合{x|x≥1}＝(?RA)∩(?RB)，选D.]
3．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}．若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝________.
[－1,0) [由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)．]
4．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1?A且k＋1?A，那么k是A的一个“单一元”，给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“单一元”的集合共有________个．
6 [符合题意的集合为{1,2,3}，{2,3,4}，{3,4,5}，{4,5,6}，{5,6,7}，{6,7,8}，共6个．]
课后限时集训(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件
(建议用时：40分钟) A组 基础达标
一、选择题
1．已知a，b∈R，命题“若ab＝2，则a＋b≥4”的否命题是( ) A．若ab≠2，则a＋b≤4 B．若ab＝2，则a＋b≤4 C．若ab≠2，则a＋b＜4 D．若ab＝2，则a＋b＜4
C [因为将原命题的条件和结论同时否定之后，可得到原命题的否命题，所以命题“若ab＝2，则a＋b≥4”的否命题是“若ab≠2，则a＋b＜4”，故选C.]
2
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2020版高考数学一轮复习课后限时集训全集 含解析
