《信号与系统》期末考试
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 1. 连续周期信号的频谱具有 。 (A) 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性 (C) 离散性、周期性 （D）离散性、收敛性
2. 设系统的初始状态为x1?0?和x2?0?，输入为f???，完全响应为y???，下列系统为线性系统的是 。 (A) y?t??x1?0??2x2?0??3f?t? (B) y?t??x1?0?x2?0???f???d?
0t(C) y?t??x1?0??sin?f?t???f?t?2? (D) y?t??x1?0??2x2?0??f?k?f?k?2? 3．下列描述正确的是 。
?A? 信号f?t?反折，则其相应的频谱F?j??也反折。
?B? 信号f?t?在时间轴上扩展2倍，则其相应的频谱在?轴上也扩展2倍。 ?C? 信号f?t?在时间轴上平移2，则其相应的频谱在?轴上也平移2。 ?D? 信号f?t?为时限信号，则其相应的频谱也是频带有限的。
4.一个含有3个电容、2个电感和3个电阻的系统，以下叙述正确的是 。
（A）一定是3阶系统 （B）一定是5阶系统 （C）至多是3阶系统 （D）至多是5阶系统
5．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为 。 （A）400Hz （B）200Hz （C）800Hz （D）100Hz 二、简答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
1．已知单边拉氏变换F?s??1?e?2t?s?2?2，求F?s?的原函数f?t?；
2．已知某序列的z变换：F(z)?f(k)
z(z?0.5)(z?0.2)0.2?|z|?0.5，求原序列
3．已知f1(t)和f2(t)的波形如下图所示，画出f(t)?f1(t)?f2(t)的的波形图 4．已知f(t)的波形如下图所示。请画出f(-2t+1)的图形
三、（本题15分）某LTI系统的初始状态一定。已知当输入f(t)?f1(t)??(t)时，系统的全响应y1(t)?3e?tu(t)；当f(t)?f2(t)?u(t)时，系统的全响应
y2(t)?(1?e?t)u(t)，当输入f(t)?tu(t)时，求系统的全响应。
四、（本题15分） 已知信号f(t)的频谱F(j?)如图（a），周期信号p(t)如图（b）,试画出信号y(t)?f(t)p(t)的频谱图。
F(j?)1?1o?1图a
p(t)1?-2π-πo?π6π6π?t2π 图b
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福建师范大学18年8月课程考试《信号与系统》作业考核试题
