2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（第3课时）不同函数增长的差异教师用书 新人教A版必修第一册 2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（第3课时）不同函数增长的差异教师用书 新人教A版必修第一册
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（第3课时）不同函数增长的差异教师用书 新人教A版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（第3课时）不同函数增长的差异教师用书 新人教A版必修第一册的全部内容。
- 1 -
2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（第3课时）不同函数增长的差异教师用书 新人教A版必修第一册 第3课时 不同函数增长的差异
考点 学习目标 了解常用的描述现实世界中不同核心素养 函数模型的增长差异 增长规律的函数模型， 了解直线上升、指数爆炸、对数增长等增长含义 数学抽象、数学建模 函数模型的选取 能根据具体问题选择函数模型，构建函数模型求解问题 数学建模
问题导学
预习教材P136－P138,并思考以下问题：
1．函数y＝kx(k〉0）、y＝a(a>1）和y＝logax(a〉1）在(0，＋∞)上的单调性是怎样的？ 2．函数y＝kx(k〉0）、y＝a(a〉1）和y＝logax（a〉1)的增长速度有什么不同？
xx三种函数模型的性质
y＝kx(k＞0） 增函数 y＝ax(a＞1） 增函数 y＝logax(a＞1） 增函数 在（0，＋∞) 上的增减性 图象的变化 趋势 一条直线 x随x增大逐渐近似随x增大逐渐近似与y轴平行 与x轴平行 (1)y＝a(a＞1）随着x的增大，y增长速度越来越快,即使k的值远远大于a的值，y＝a(a〉1)的增长速度最终都增长速度 会大大超过y＝kx（k〉0）的增长速度 （2)y＝logax（a>1)随着x的增大，y增长速度越来越慢，不论a的值比k的值大多少，在一定范围内，logax可能会大于kx，但由于logax的增长慢于kx的增长，因此总
- 2 -
x2019-2020学年新教材高中数学 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数（第3课时）不同函数增长的差异教师用书 新人教A版必修第一册 会存在一个x0,当x〉x0时,恒有logax〈kx
判断正误(正确的打“√\ (1)增长速度不变的函数模型是一次函数模型．( ) （2)函数y＝x比y＝2增长的速度更快些．（ )
(3)当a>1,k>0时，对?x∈(0，＋∞），总有logax 下列函数中随x的增大而增大且速度最快的是（ ) A．y＝e C．y＝2x 答案:A 已知y1＝2,y2＝2x，y3＝log2x,当2〈x〈4时,有( ) A．y1>y2>y3 C．y1>y3>y2 答案：A 某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x（年）的关系如图所示,则可选择的模拟函数模型是( ) B．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1 xxx2 xB．y＝ln x D．y＝e －x A．y＝ax＋b C．y＝a·e＋b xB．y＝ax＋bx＋c D．y＝aln x＋b 2 2 解析：选B。由散点图和四个函数的特征可知，可选择的模拟函数模型是y＝ax＋bx＋c. 函数模型的增长差异 四个变量y1,y2，y3，y4随变量x变化的数据如表： - 3 -
2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4对数函数(第3课时)不同函数增长的差异教师
