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4-1 输送20℃清水的离心泵，在转速为1450r/min时，总扬程为25.8m, qv=170m3/h, P=15.7kW, ηv=0.92, ηm=0.90,求泵的流动效率ηh 。
4-1 解：
??Pe?gqvH1000?9.81?170/3600?25.8/1000???0.76 PP15.7???m??v??h
∴?h???m??v?0.76?0.92
0.90?0.924-2 离心风机叶轮外径D2=460mm,转速n=1450r/min,流量qv=5.1m3/s,υ1u∞=0,υ2u∞
=u2,(1+P)=1.176,流动效率ηh=0.90,气体密度ρ=1.2kg/ m3。试求风机的全压及有效功率。
4-2，解：
pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞) ∵v1u∞=0
∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×1450???0.46?1450???0.46=1462.1（Pa）
6060根据斯托道拉公式：K?1，∴K?1?0.855
1?P1.17 ∴p= K·ηh·pT∞=0.855×0.90×1462.1=1124.7（Pa）
Pe=pqv/1000=1124.7×5.1/1000=5.74 (kw)
4-3 离心风机n=2900r/min，流量qv=12800 m3/h，全压p=2630Pa，全压效率η=0.86，求风机轴功率P为多少。
4-3 P=η Pe=0.86×pqv/1000=0.86×2630×12800/3600/1000=8.04 (kw)
4-4 离心泵转速为480r/min，扬程为136m，流量qv=5.7m3/s,轴功率P=9860kW。设容积效率、机械效率均为92%，ρ=1000kg/m3，求流动效率。
4-4解：
??Pe?gqvH1000?9.81?5.7?136/1000???0.77 PP9860?h???m??v?0.77?0.91
0.92?0.924-5 若水泵流量qv=25L/s,泵出口出压力表读数为320kPa，入口处真空表读数为40kPa，吸入管路直径d=100cm,出水管直径为75cm，电动机功率表读数为12.6kW，电动机效率为0.90，传动效率为0.97。试求泵的轴功率、有效功率及泵的总效率。
4-5，解： 有效功率 ∵Pe=ρg·qv·H
22∵H?p2?p1?v2?v1??Z2?Z1??hw
?g2g
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???qv2??d2pB?pm?H???4?g???????qv???d12????42g2???????0?h
w?????????0.025?????12??????4??0?0=36.69+0.0032?0.001=36.69m
19.62g222???0.025??0.752320000?40000?H???49810∴Pe=ρg·qv·H/1000=9810×0.025×36.69/1000=9.0(kw) 轴功率： P=电机输入功率Pg′ · ηg·ηd=12.6×0.90×0.97=11.0(kw) 泵的总效率： ??Pe9.0?100%??100%?81.82% p11.04-6 离心风机转速n=1450r/min，流量qv=1.5m3/min，风机的全压p=1.2kPa，ρ=1.2kg/m3。
今用它输送密度ρ=0.9kg/m3的烟气，风压不变，则它的转速应为多少？实际流量为若干？
4-6，解：1.转速n2 （1）求出转速不变，仅密度变化后，风压的变化值。 根据相似定律，在转速不变时（同为1450r/min时），p1/p2=ρ1/ρ2 因此，假定转速不变，只是气体密度发生变化（变为ρ2=0.9kg/m3），则风压为：
p2=p1×ρ2/ρ1=1.2×103×0.9/1.2=900（Pa）
（2）同一台风机，其它条件不变，仅仅转速变化，符合相似定律：
p1/p2=（n1/n2）2
∴n2=n1p1/p2=14501.2/0.9=1674（r/min）
2.流量 根据相似定律：q1/q2=n1/n2
∴q2= q1×n2/n1=1.5×1674/1450=17.32（m3/min）
4-7 有一只可把15℃冷空气加热到170℃热空气的空气预热器，当它的流量qm=2.957×103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150Pa，如果在该系统中装一只离心风机，问从节能的角度考虑，是把它装在预热器前，还是预热器后（设风机效率η=70%）
4-7解： 计算：装在预热器前消耗的功率Pe1 Pe1=pqv/1000
装在预热器前时（t=15℃），输送同样质量流量（qm=2.957×103kg/h）的气体，体积流量为：（查的t=15℃时的气体密度为ρ1=1.226kg/m3）
qv1=qm/ρ1=2.957×103/1.226=2.412×103（m3/h）=0.67 m3/s ∴Pe1=pqv=150×0.67=100.5（W）
消耗轴功率P= Pe1/η=100.5/0.7=143.6（W）
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计算：装在预热器后消耗的功率Pe2 （查的t=170℃时的气体密度为ρ1=0.797kg/m3）
qv1=qm/ρ1=2.957×103/0.797=3.710×103（m3/h）=1.03 m3/s ∴Pe1=pqv=150×1.03=154.6（W）
消耗轴功率P2= Pe2/η=154.6/0.7=220.9（W）
对比得出装在预热器前面消耗功率小，节能。
4-8 某系统中离心风机可在以下两种工况下工作：一种qv=20km3/h, p=1700Pa,P=60kW；另一种qv=100km3/h, p=980Pa,P=65kW。问在那种工况下工作经济？
4-8 解：
同一种风机，在不同工况下工作时，比较那种经济，既是比较拿个工况效率高。 第一种工况 Pe1pqv20?103/3600?1700?1???100%??100%?15.74% 3PP60?1011第二种工况 Pe2pqv100?103/3600?980?2???100%??100%?41.88% 3P2P65?101所以，第二种工况经济
4-9 单级离心泵，性能参数n=1420r/min，qv=73.5L/s,H=14.7m,P=15.3kW。现若改用转速为2900r/min的电动机驱动，工况仍保持相似，则其各参数值将为多少？
4-9 解：
因为各工况保持相似，所以满足相似定律： 即：流量： q1n1? ∴q2?q1n2?73.5?2900?150.1（L/s） q2n2n11420扬程： 22H1?n1???n2900?????∴H2?H1?2??14.7????61.31（m） ????H2?n2??1420??n1?2功率： 33?n1?P??n29001??2???（kW） ?∴P2?P1??n???15.3??1420??130.3P2?n???2??1?34-10 有台离心风机在转速为n=1000r/min时，能输送0.3m3/min空气（ρ=1.2kg/m3）,
全压p=600Pa。今用它来输送燃气（ρ=1.0kg/m3），在相同转速时，产生的流量不变，但全压却降为500Pa。试证之。
4-10,解： 证明一：流体流量不变 根据相似定律，在转速不变时，风机输出流量与所输送的流体密度无关，所以流量不变； 证明二：风压变化
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根据相似定律，在转速不变时p1/p2=ρ1/ρ2
p2=p1×ρ2/ρ1=600×1.0/1.2=500（Pa）
证毕。
4-11 4—13.2(4—73)型离心通风机转速n=1450r/min，叶轮外径D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量qv=71 100m3/h,轴功率P=99.8kW，空气密度ρ=1.2kg/m3。若风机的转速和直径都不变，但改为输送200℃的锅炉烟气，大气压力Pamb=1.013×105Pa，试计算密度变化后的风机全压，流量和轴功率。
4-11,解：因为转速和直径都不变，只是密度发生变化， 在一个大气压条件下，200℃烟气密度为：0.6162 kg/m3 ∴ q1/q2=1； p1/p2=ρ1/ρ2；P1/P2=ρ1/ρ2 ∴ q2=q1=71100m3/h;
p2= p1×ρ2 /ρ1 =4609×0.616/1.2=2367（Pa）
P2= P1×ρ2 /ρ1=99.8×0.616/1.2=51.23（kW）
4-12 叶轮外径D2=600mm的通风机，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，流量为300m3/min。有一与它相似的风机D2=1200mm，以相同圆周速度运转，求其风量为多少？
4-12,解：
叶轮外径D2=600mm，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，其转速n为： ∵ u2=n?D2 ∴n=60?u2?60?60?1910r/min
60?D2??0.6叶轮外径D2=1200mm，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，其转速n为： ∴n=60?u2?60?60?955r/min
?D2??1.2根据相似定律：
q2?D2?????q1??D1?3?D??n2? ∴q?q??2?21????n???D1??1?3?n2??1200??955?3
???300??????1200（m/min） ?n??600??1910??1?34-13 水泵转速n=2950r/min，H=128m，流量qv=1.23m3/min。为满足该流量拟采用ns=85
—133的多级泵，试计算要用几级叶轮。
4-13 解：
根据比转速定义：
??ns??i?Hnqv ∴0.5??ns?3.653/4?3.65?n?qv??H????i?4/3
??85当ns=85时，i?128???3.65?2950??1.23/60?0.5????4/3?2.69，取整i=3
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??133当ns=133时，i?128???3.65?2950??1.23/60?0.5????4/3?4.88，取整i=5
∴根据计算得：要用3～5级离心泵。
4-14 在泵吸水的情况下，当泵的安装几何高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于60kPa时，发现泵刚开始汽蚀。吸入液面压力为101.3kPa，水温为20℃，试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少？
4-14，解：
根据有效汽蚀余量定义： △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw 根据题意：Hg+hw=60×103 Pa
20℃时水的pυ=2334 Pa
∴△ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw=101.3×103/9810-2334/9810-60×103/9810 =3.97（m）
4-15 离心水泵在n=1450r/min下，扬程H=19.5m，流量qv=2.6m3/min。将该水泵装在地面抽水，问水面距泵中心线几米时泵发生汽蚀。设吸入液面压力为101.3kPa，水温为80℃，吸入管路阻力损失为104Pa。汽蚀比转速C=850。
4-15,解：
根据汽蚀比转速定义：
C?5.62nqv，可计算出: ?hr3/44/3?5.62?n?qv???hr????C???5.62?1450?2.6/60??????850??4/3?2.51（m）
当?ha??hr时发生汽蚀，所以：
?ha?2.51（m）（80℃时水的pυ=47.363×103 Pa，ρ=971.8kg/m3）
∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw
∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha
334
=101.3×10/(971.8×9.81)- 47.363×10/(971.8×9.81)- 10/(971.8×9.81)-2.51 =4.61-2.51 =2.10（m）
4-16 设除氧气压力为11.76×104Pa，饱和水温为104℃，吸入管路阻力损失为15kPa，给水泵必需汽蚀余量NPSHr为5m，试求给水泵的倒灌高度。
4-16,解：（100℃时水的pυ=101.3×103 Pa，ρ=958.1kg/m3） ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha
=11.76×104/(958.1×9.81)- 101.3×103/(958.1×9.81)- 15×103/(971.8×9.81)-5 =1.3-5
=-3.7（m）
泵与风机杨诗成第四版习题及问题详解(4)
