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泵与风机杨诗成第四版习题及问题详解(4)

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4-1 输送20℃清水的离心泵,在转速为1450r/min时,总扬程为25.8m, qv=170m3/h, P=15.7kW, ηv=0.92, ηm=0.90,求泵的流动效率ηh 。

4-1 解:

??Pe?gqvH1000?9.81?170/3600?25.8/1000???0.76 PP15.7???m??v??h

∴?h???m??v?0.76?0.92

0.90?0.924-2 离心风机叶轮外径D2=460mm,转速n=1450r/min,流量qv=5.1m3/s,υ1u∞=0,υ2u∞

=u2,(1+P)=1.176,流动效率ηh=0.90,气体密度ρ=1.2kg/ m3。试求风机的全压及有效功率。

4-2,解:

pT∞=ρ(u2v2u∞-u1 v1u∞) ∵v1u∞=0

∴pT∞=ρu2v2u∞=1.2×1450???0.46?1450???0.46=1462.1(Pa)

6060根据斯托道拉公式:K?1,∴K?1?0.855

1?P1.17 ∴p= K·ηh·pT∞=0.855×0.90×1462.1=1124.7(Pa)

Pe=pqv/1000=1124.7×5.1/1000=5.74 (kw)

4-3 离心风机n=2900r/min,流量qv=12800 m3/h,全压p=2630Pa,全压效率η=0.86,求风机轴功率P为多少。

4-3 P=η Pe=0.86×pqv/1000=0.86×2630×12800/3600/1000=8.04 (kw)

4-4 离心泵转速为480r/min,扬程为136m,流量qv=5.7m3/s,轴功率P=9860kW。设容积效率、机械效率均为92%,ρ=1000kg/m3,求流动效率。

4-4解:

??Pe?gqvH1000?9.81?5.7?136/1000???0.77 PP9860?h???m??v?0.77?0.91

0.92?0.924-5 若水泵流量qv=25L/s,泵出口出压力表读数为320kPa,入口处真空表读数为40kPa,吸入管路直径d=100cm,出水管直径为75cm,电动机功率表读数为12.6kW,电动机效率为0.90,传动效率为0.97。试求泵的轴功率、有效功率及泵的总效率。

4-5,解: 有效功率 ∵Pe=ρg·qv·H

22∵H?p2?p1?v2?v1??Z2?Z1??hw

?g2g

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???qv2??d2pB?pm?H???4?g???????qv???d12????42g2???????0?h

w?????????0.025?????12??????4??0?0=36.69+0.0032?0.001=36.69m

19.62g222???0.025??0.752320000?40000?H???49810∴Pe=ρg·qv·H/1000=9810×0.025×36.69/1000=9.0(kw) 轴功率: P=电机输入功率Pg′ · ηg·ηd=12.6×0.90×0.97=11.0(kw) 泵的总效率: ??Pe9.0?100%??100%?81.82% p11.04-6 离心风机转速n=1450r/min,流量qv=1.5m3/min,风机的全压p=1.2kPa,ρ=1.2kg/m3。

今用它输送密度ρ=0.9kg/m3的烟气,风压不变,则它的转速应为多少?实际流量为若干?

4-6,解:1.转速n2 (1)求出转速不变,仅密度变化后,风压的变化值。 根据相似定律,在转速不变时(同为1450r/min时),p1/p2=ρ1/ρ2 因此,假定转速不变,只是气体密度发生变化(变为ρ2=0.9kg/m3),则风压为:

p2=p1×ρ2/ρ1=1.2×103×0.9/1.2=900(Pa)

(2)同一台风机,其它条件不变,仅仅转速变化,符合相似定律:

p1/p2=(n1/n2)2

∴n2=n1p1/p2=14501.2/0.9=1674(r/min)

2.流量 根据相似定律:q1/q2=n1/n2

∴q2= q1×n2/n1=1.5×1674/1450=17.32(m3/min)

4-7 有一只可把15℃冷空气加热到170℃热空气的空气预热器,当它的流量qm=2.957×103kg/h时,预热器及管道系统的全部阻力损失为150Pa,如果在该系统中装一只离心风机,问从节能的角度考虑,是把它装在预热器前,还是预热器后(设风机效率η=70%)

4-7解: 计算:装在预热器前消耗的功率Pe1 Pe1=pqv/1000

装在预热器前时(t=15℃),输送同样质量流量(qm=2.957×103kg/h)的气体,体积流量为:(查的t=15℃时的气体密度为ρ1=1.226kg/m3)

qv1=qm/ρ1=2.957×103/1.226=2.412×103(m3/h)=0.67 m3/s ∴Pe1=pqv=150×0.67=100.5(W)

消耗轴功率P= Pe1/η=100.5/0.7=143.6(W)

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计算:装在预热器后消耗的功率Pe2 (查的t=170℃时的气体密度为ρ1=0.797kg/m3)

qv1=qm/ρ1=2.957×103/0.797=3.710×103(m3/h)=1.03 m3/s ∴Pe1=pqv=150×1.03=154.6(W)

消耗轴功率P2= Pe2/η=154.6/0.7=220.9(W)

对比得出装在预热器前面消耗功率小,节能。

4-8 某系统中离心风机可在以下两种工况下工作:一种qv=20km3/h, p=1700Pa,P=60kW;另一种qv=100km3/h, p=980Pa,P=65kW。问在那种工况下工作经济?

4-8 解:

同一种风机,在不同工况下工作时,比较那种经济,既是比较拿个工况效率高。 第一种工况 Pe1pqv20?103/3600?1700?1???100%??100%?15.74% 3PP60?1011第二种工况 Pe2pqv100?103/3600?980?2???100%??100%?41.88% 3P2P65?101所以,第二种工况经济

4-9 单级离心泵,性能参数n=1420r/min,qv=73.5L/s,H=14.7m,P=15.3kW。现若改用转速为2900r/min的电动机驱动,工况仍保持相似,则其各参数值将为多少?

4-9 解:

因为各工况保持相似,所以满足相似定律: 即:流量: q1n1? ∴q2?q1n2?73.5?2900?150.1(L/s) q2n2n11420扬程: 22H1?n1???n2900?????∴H2?H1?2??14.7????61.31(m) ????H2?n2??1420??n1?2功率: 33?n1?P??n29001??2???(kW) ?∴P2?P1??n???15.3??1420??130.3P2?n???2??1?34-10 有台离心风机在转速为n=1000r/min时,能输送0.3m3/min空气(ρ=1.2kg/m3),

全压p=600Pa。今用它来输送燃气(ρ=1.0kg/m3),在相同转速时,产生的流量不变,但全压却降为500Pa。试证之。

4-10,解: 证明一:流体流量不变 根据相似定律,在转速不变时,风机输出流量与所输送的流体密度无关,所以流量不变; 证明二:风压变化

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根据相似定律,在转速不变时p1/p2=ρ1/ρ2

p2=p1×ρ2/ρ1=600×1.0/1.2=500(Pa)

证毕。

4-11 4—13.2(4—73)型离心通风机转速n=1450r/min,叶轮外径D2=1200mm时,全压p=4609Pa,流量qv=71 100m3/h,轴功率P=99.8kW,空气密度ρ=1.2kg/m3。若风机的转速和直径都不变,但改为输送200℃的锅炉烟气,大气压力Pamb=1.013×105Pa,试计算密度变化后的风机全压,流量和轴功率。

4-11,解:因为转速和直径都不变,只是密度发生变化, 在一个大气压条件下,200℃烟气密度为:0.6162 kg/m3 ∴ q1/q2=1; p1/p2=ρ1/ρ2;P1/P2=ρ1/ρ2 ∴ q2=q1=71100m3/h;

p2= p1×ρ2 /ρ1 =4609×0.616/1.2=2367(Pa)

P2= P1×ρ2 /ρ1=99.8×0.616/1.2=51.23(kW)

4-12 叶轮外径D2=600mm的通风机,当叶轮出口处的圆周速度60m/s,流量为300m3/min。有一与它相似的风机D2=1200mm,以相同圆周速度运转,求其风量为多少?

4-12,解:

叶轮外径D2=600mm,当叶轮出口处的圆周速度60m/s,其转速n为: ∵ u2=n?D2 ∴n=60?u2?60?60?1910r/min

60?D2??0.6叶轮外径D2=1200mm,当叶轮出口处的圆周速度60m/s,其转速n为: ∴n=60?u2?60?60?955r/min

?D2??1.2根据相似定律:

q2?D2?????q1??D1?3?D??n2? ∴q?q??2?21????n???D1??1?3?n2??1200??955?3

???300??????1200(m/min) ?n??600??1910??1?34-13 水泵转速n=2950r/min,H=128m,流量qv=1.23m3/min。为满足该流量拟采用ns=85

—133的多级泵,试计算要用几级叶轮。

4-13 解:

根据比转速定义:

??ns??i?Hnqv ∴0.5??ns?3.653/4?3.65?n?qv??H????i?4/3

??85当ns=85时,i?128???3.65?2950??1.23/60?0.5????4/3?2.69,取整i=3

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??133当ns=133时,i?128???3.65?2950??1.23/60?0.5????4/3?4.88,取整i=5

∴根据计算得:要用3~5级离心泵。

4-14 在泵吸水的情况下,当泵的安装几何高度Hg与吸入管路的阻力损失之和大于60kPa时,发现泵刚开始汽蚀。吸入液面压力为101.3kPa,水温为20℃,试求水泵装置的有效汽蚀余量为多少?

4-14,解:

根据有效汽蚀余量定义: △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw 根据题意:Hg+hw=60×103 Pa

20℃时水的pυ=2334 Pa

∴△ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw=101.3×103/9810-2334/9810-60×103/9810 =3.97(m)

4-15 离心水泵在n=1450r/min下,扬程H=19.5m,流量qv=2.6m3/min。将该水泵装在地面抽水,问水面距泵中心线几米时泵发生汽蚀。设吸入液面压力为101.3kPa,水温为80℃,吸入管路阻力损失为104Pa。汽蚀比转速C=850。

4-15,解:

根据汽蚀比转速定义:

C?5.62nqv,可计算出: ?hr3/44/3?5.62?n?qv???hr????C???5.62?1450?2.6/60??????850??4/3?2.51(m)

当?ha??hr时发生汽蚀,所以:

?ha?2.51(m)(80℃时水的pυ=47.363×103 Pa,ρ=971.8kg/m3)

∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw

∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

334

=101.3×10/(971.8×9.81)- 47.363×10/(971.8×9.81)- 10/(971.8×9.81)-2.51 =4.61-2.51 =2.10(m)

4-16 设除氧气压力为11.76×104Pa,饱和水温为104℃,吸入管路阻力损失为15kPa,给水泵必需汽蚀余量NPSHr为5m,试求给水泵的倒灌高度。

4-16,解:(100℃时水的pυ=101.3×103 Pa,ρ=958.1kg/m3) ∵ △ha= p0/ρg- pυ/ρg -Hg-hw ∴Hg= p0/ρg- pυ/ρg -hw-△ha

=11.76×104/(958.1×9.81)- 101.3×103/(958.1×9.81)- 15×103/(971.8×9.81)-5 =1.3-5

=-3.7(m)

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