九年级数学（上）学案___班___组 主备：高成栋 审核人：九年级数学组
1．2直角三角形（二）
学习目标：会用“HL”判定两三角形全等
学习重难点：直角三角形判定方法的选择
一、预读：
1、定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形 简称
2、判断两直角三角形全等的方法有
（用字母表示）
3、如图∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由
是（ ）
A、HL B、ASA
C、SAS D、AAS
4、不能判断两个直角三角形全等的条件是（ ） A、两锐角对应相等的两个直角三角形
B、一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形 C、两条直角对边应相等的两个直角三角形
D、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形
5、如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD交于点O， 且AO平分∠BAC，那么图中共有全等三角形 对。
6、如图所示，已知∠C=∠FBE=90°，FD⊥AB，垂足为点O，若使△ ACBD≌△DBF，还需添加的条件是 。
二、思悟：
“HL”判定方法与“SSA”有何关系
三、探究：
九年级数学（上）学案___班___组 主备：高成栋 审核人：九年级数学组
1、如图，将一等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作l的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。
2、如图，已知PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，PC=PD，求证：OC=OD。
四、检测：
1、如图：在Rt△ABC和Rt△FED中，∠B=∠E=90°，AD=FC，当添加条件 时，就可以得到Rt△ABC≌EFD（只须填写你认为正确的条件）。
2、如图，已知AB=DC，AC与BD交于点E，且AB⊥BC，EF⊥BC，DC⊥BC，垂足为点B，F，C，则图中全等的直角三角形有 对。
3、如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线a，过点A，C，作a的垂线，垂足分别为点E，F。若AE=1，CF=3，则AB的长度为 。
4、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F、BE=CF。
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。 学法与教法
12直角三角形(第2课时)
