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2020-2021学年四川省雅安中学高一下学期4月月考数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一．单选题（每道题5分，共60分）
c，1．设ABC的内角A，若bcosC?ccosB?asinA，且sin2B?sin2C，C所对的边分别为a，B，b，
则ABC（ ）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 2．化简：AB?DC?CB?（ ） A．AC
B．DA
C．AD
D．DB
3．已知在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b是方程x2?3x?2?0的两个实数根，且ABC的面积为2，则角C的大小是（ ） 2C．45或135
D．60或120
A．45 B．50
4．已知数列{an}的前4项为：?,,?,132457，则数列{an}的通项公式是（ ） 816B．an?A．an??1??2n?1? ?2nn2n?1 2nn2n?1C．an?
2n5．下列命题
D．an??1??2n?1? ?2n①设非零向量a,b，若a?b?0，则向量a与b的夹角为锐角； ②若非零向量AB与CD是共线向量，则A,B,C,D四点共线； ③若a//b,b//c，则a//c；
④若a?b，则|a|?|b|.其中正确的个数为（ ） A．0
B．1
C．2
D．3
6．已知?an?是公差不为0的等差数列，a5是a4与a8的等比中项，则S6?（ ） A．－9
B．0
C．9
D．无法确定
7．已知等差数列?an?满足a1?5，a3?1，前n项和为Sn，则下列说法正确的是（ ） A．?an?的前n项和中S3最大 C．?an?中存在值为0的项
B．?an?是递增数列 D．S4?S5
28．ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若c2??a?b??6,C??3，则ABC的面积为（ ）
A．6 B．33 2C．33 D．3 9．等比数列?an?的各项均为正数，已知向量a??a4,a5?，b??a7,a6?，且a?b?4，则
log2a1?log2a2???log2a10?( )
A．12
B．10
C．5
D．2?log25
n?110．已知等比数列{an}的前n项和Sn???3?1(??R)，则
2(S8?1)?（ ） a7D．
1 3?11.在ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若?A?，AC?4 ， S3a?b?（ ）
sinA?sinBA．9
B．3
C．6
A．47 B．
ABC?33，则
239 3C．
421 3D．
457 3?1?nS?S?SSb?aaa12．已知n是等差数列?an?的前项和，2019?的前n项20212020，设nnn?1n?2，则数列??bn?和为Tn，则下列结论中不正确的是（ ） A．a2020?0
C．a2019?a2020?a2021?a2022
B．a2021?0
D．n?2019时，Tn取得最大值
第II卷（非选择题）
二．填空题（每道题5分，共20分）
13．等差数列{an}前n项和为Sn， a2?a8?a11?12，则S13?____________. 14.如图,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于
a km,灯塔A在观察站C的北偏东20°,灯塔
B在观察站C的南偏东40°,则灯塔A与灯塔B的距离为 .
15．已知数列{an}的前n项和
，那么它的通项公式是______________.
16.在ABC中，角A，B，已知a?2，且b(cosA?1)?2cosB，则ABCC所对的边分别为a，b，c，周长的取值范围是____________
三．解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）
17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a?sinA?sinB??bsinB?csinC. （1）求角C；
（2）若c?3，a?b?6，求ABC的面积.
18．数列?an?的前n项之和为Sn，a1?1，an?1?pan?1(p为常数) （1）当p?1时，求数列??1??的前n项之和； S?n?（2）当p?2时，求证数列?an?1?是等比数列.
19.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosA=?2c?a?cosB． （1）求角B的值；
2020-2021学年四川省雅安中学高一下学期4月月考数学试题
