静电场考点突破微专题5 典型电场的电场线和等势面
一 知能掌握
1.几种典型电场的电场线 (1)几种典型电场的电场线
（2）点电荷电场的特征：
①正点电荷电场线的特征是由中心场源正电荷向四周发散，如图1-1所示。负点电荷电场线的特征是四周向场源负电荷汇聚，如图1-2所示。
②由点电荷的电场强度公式和电场线分布可知，离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
③由于点电荷电场的电场强度E与r的二次方成反比，我们以场源电荷所在处为坐标原点，建立直线坐标系，则电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1-3和图1-4所示。
图1-1 图1-2 图1-3 图1-4
（3）两个等量异种点电荷电场的特征
①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线．如图2-1所示．
图2-1 图2-2 图2-3
②两个等量异种点电荷连线上的电场特征：连线的中点电场强度最小但是不等于零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，电场强度先减小再增大．以两电荷连线为x轴，关于x＝0对称分布的两个等量异种点电荷的E－x图象是关于E轴(纵轴)对称的U形图线，如图2-2所示． ③两个等量异种点电荷连线中垂线上的电场特征：连线的中垂线上，电场强度以中点处最大；中垂线上关于中点对称的任意两点处场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，电场强度逐渐减小．以两电荷连线中垂线为y轴，关于y＝0对称分布的两个等量异种点电荷在中垂线上的E－y图象是关于E轴(纵轴)对称的Λ形图线，如图2-3所示．
④等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同； （4）两个等量同种点电荷的电场特征：
①两个等量异种点电荷的电场线的特征是：电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；只有两条电场线是直线．(如图3-1所示)
图3-1 图3-2 图3-3
②两个等量同种点电荷的连线上的电场：在两电荷连线上的中点电场强度最小为零，此处无电场线．中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；连线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，电场强度先减小到零再增大．若以两电荷连线中点作为坐标原点，沿两电荷连线作为x轴建立直角坐标系，则关于坐标原点对称分布的两个等量同种点电荷在连线方向上的E－x图象是关于坐标原点对称
的图线，两个等量正点电荷的E－x图象如图3-2所示的曲线．
③两个等量同种点电荷连线的中垂线上的电场特征：在两等量同种电荷的连线中垂线上，以中点最小为零；中垂线上关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；在中垂线上由中点至无穷远处，电场强度先从零开始增大再减小至零，其间必有一个位置场强最大．若把中垂线作为y轴，沿中垂线方向的E－y图象大致如图3-3所示的曲线．
④等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反. (5)两不等量点电荷在电荷连线的电场
③若q1≠q2为同性电荷时，电场为零点在q1、q2之间，到q2的距离x满足：
kq1kq2kq2kq?，在此处放一电荷q，且同时满足：?2时三带电体均可处于静止状222(l?x)xlx态。
④若q1≠q2为异性电荷时，电场为零点在连线上小电荷外侧，若q1 kq2kq1kq2kq??2时三带电体均可处 在此处放一电荷q，且同时满足：2(l?x)2x2lx于静止状态。 (6)等量同种和异种点电荷的电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 连线中点O 处的场强 连线上的场强大小 沿连线先变小，再变大 (从左到右) 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 沿连线先变小，再变大
专题5 典型电场的电场线 等势面-2021年高考物理静电场
