E A B
E 1/r A B
O
R
r
14.设电荷体密度沿X轴方向按余弦函数=0cos x分布在整个空间,式中为电荷体密度、0为其幅值，试求空间的场强分布。15.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小E的分布，r表示离对称轴的距离，这是
的电场。
-8-2-8-2 -12 22
16．A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度 = 10C·m ,B面上电荷面密度B = 10C·m,试计算两平面之间和两平面外的电场强度。[0=10C/(N·m)] A
17．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d(d<
19.一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球内挖去半径为r的小球体,球心为O’,两球心间距,如图所示,求: R S (1)球形空腔内,任一点处的电场强度; O (2)在球体内P点处的电场强度,设O’、O、P三点在同一直径上,且. P O O’ 20.关于静电场中某点的电势值的正负,下列说法中正确的是:
d d (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负.
(B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C)电势值的正负取决于电势零点的选取.
(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ ] 21．关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （A）在电场中，场强为零的点，电势必为零。 (B) 在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。 (C) 在电势不变的空间，场强处处为零。
(D) 在场强不变的空间，电势处处相等。 [ ]
22．电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。
23．有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d(d>>2R),单位长度上分别带有电量为+和-的电荷，设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差。
R R 24.一均匀静电场，电场强度，则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab= .(x,y以米计)
25. 真空中一半径为R的球面均匀带电，在球心O处有一带电量为q的点电荷,如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 + - [ ] Q d 26.半径为r的均匀带电球面1，带电量为q;其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q.则此两球面之间的电势差U1-U2为 P r
O q [ ] R 27. 电荷以相同的面密度分布在半径为r1=10cm和半径为r2=20cm的两个同心球面上, 设无限远处为电势零点，球心处的电势为U0=300V.
(1) 求电荷面密度。（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ 28.电量q分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。
29．一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势UO= 。
30.在电量为q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点，则与点电荷距离为r处的电势U= 。
31.一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，若规定该球面上电势为零，则球面外距球心r处的P点的电势UP= 。
32. 某电场的电场线分布情况如图所示,一负电荷从M点移到N点.有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (A)电场强度EM (D)电场力的功A>0. [ ] 33．质量均为m，相距为r1的两个电子，由静止开始在电力作用下（忽略重力作用）运动至相距为r2，此时每一个电子的速率为（式中k=1/(40)） [ ] 34. 一半径为R的均匀带电细圆环，带电量Q，水平放置，在圆环轴线的上方离圆心R处,有一质量为m、带电量为q的小球，当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为V= 。 m,q 0 35.一偶极矩为的电偶极子放在场强为的均匀电场中, 与的夹角为角.在此电偶极子绕垂直于平面的轴沿角增加的方向转过180的过程中,电场力作功A= 。 R R O . 第七章 导体和电介质中的静电场 1.在电量为+q的点电荷电场中，放入一不带电的金属球，从球心O到点电 荷所在处的矢径为，金属球上的感应电荷净电量= ， +q O 这些感应电荷在球心O处产生的电场强度= 。 2.将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 ， _ 导体的电势值 （填增大、不变、减小） - 3.如图所示，把一块原来不带电的金属板B, 移近一块已带有正电荷Q的 ＇ 金属板A，平行放置. 设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应. 当B板不接地时，两板间电势差UAB= ; B板接地时，UAB= - A B S d S σ1 σ2 4.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多， 外面二板用导线连接，中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和 σ2，如图所示，则比值σ1/σ2为 （A）d1/d2 ; （B）d2/d1 ; 22 （C）l ; （D）d2/d1 . d1 d2 [ ] 5.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内距球心的距离为d处（d R d [ ] +q 6.一长直导线横截面半径为a，导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒， 两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示. 设导线单位长度的带电量为+ a b λ, 并设地的电势为零，则两导体之间的p点（Op=r）的场强大小和电势 分别为： (A) (B) (C) p r o (D) [ ] -8-8 7.一半径r1=5cm的金属球A，带电量为q1=+×10C，另一个内半径为r2=10cm，外半径为r3=15cm的金属球壳B，带电量为q2=+×10C，两球同心放置，如图所示，若以无穷远处为电势零点，则 A球电势UA= ；B球电势UB= 。 8.两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2（R2 >R1）, 若分别带上电量为q1和q2的电荷，则两者的电势分别为U1和U2（选无穷远处为电势零点），现用导线将两球壳相连接，则它们的电势为： （A）U1 （B）U2 （C）U1+U2 （D）（U1+U2）/2 [ ] ，B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的，其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电量与球半径成 比。 10.在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面将出现感应电荷，其分布将是： o （A） 内表面均匀，外表面也均匀 （B）内表面不均匀，外表面均匀 （C） 内表面均匀，外表面不均匀 （D）内表面不均匀，外表面也不均匀 [ ] 2 11.电容式计算机键盘的按键在被按下时, 使得其下方的空气电容器的一个极板移动, 导致电容变化.与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下去了，从而给出相应的信号。若该电容器极板面积为50.0mm, 极板间原始距离0.600mm, 电子线路能检测出的电容变化为, 求键需要按下多大距离才能给出必要的信号。 12.平行板电容器两极板（看作很大的平板）间的相互作用力F与两极板间的电压U的关系是 （A）F∝U（B）F∝l/U（C）F∝l/U2（D）F∝U2 [ ] 13.在电容为C0 的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容为C= 。 和C2两个电容器，其上分别标明200pF（电容量）、500V（耐压值）和300 pF、900V。把它们串联起来在两端加上1000V电压，则： （A） C1被击穿，C2不被击穿 （B） C2被击穿，C1不被击穿 （C） 两者都被击穿 （D） 两者都不被击穿 [ ] 15. 半径为R的两根无限长均匀带电直导线, 其电荷线密度分别为+和-, 两直导线平行放置, 相距d (d>>R), 试求该导体组单位长度的电容。 16.一个电容器由两块长方形金属平板组成, 两板的长度为a, 宽度为b, 两宽边相互平行, 两长边的一端相距为d, 另一端略微抬起一段距离l(l< 17.图示为一球形电容器，在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？并求这个最小的电场强度的大小。 O a 18. 在一点电荷产生的静电场中, 一块电介质如图放置, 以点电荷所在 b 处为球心作一球形闭合面, 则对此球形闭合面, (A) 高斯定理成立, 且可用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立, 但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布, 高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立 [ ] 19.关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （A） 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零 （B） 高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷 （C） 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关 （D） 以上说法都不正确 [ ] 20.一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D= ，电场强度的大小E= 。 21. 一平行板电容器充满相对介电常数为r的各向同性均匀的电介质, 已知介质表面极化电荷面密度为, 则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 (A) /o (B) /2o (C) /or (D) /r 22. 一空气平行板电容器接通电源后,极板上的电荷面密度分别为±σ,在电源保持接通的情况下,将相对介电常数为r的各向同性均匀电介质充满其内,如忽略边缘效应,介质中的场强应为 . 23. C1和C2两个空气电容器串联后充电, 然后将电源断开, 再把一电介质板插入C1中, 则 (A) C1两端电势差减少, C2 两端电势差增大 (B) C1两端电势差减少, C2 两端电势差不变 (C) C1两端电势差增大, C2 两端电势差减少 (D) C1两端电势差增大, C2 两端电势差不变 [ ] 24. C1和C2两个空气电容器并联后充电, 在保持电源连接的情况下, 把一电介质板插入C1中, 则 (A) C1极板上电量增大, C2 极板上电量减少 (B) C1极板上电量减少, C2 极板上电量增大 (C) C1极板上电量增大, C2 极板上电量不变 (D) C1极板上电量减少, C2 极板上电量不变 [ ] Q 25.一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀 电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质 m +q 量为m、带电量为+q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽金 属 板 去，则该质点 +Q （A）保持不动。 （B）向上运动。 （C）向下运动 （D）是否运动不能确定 [ ] 26.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源，再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放置位置的不同，对电容器储能的影响为： （A） 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 （B） 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 （C） 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 （D） 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 [ ] 27. 一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板距离拉大，则两极板间电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： （A） U12减小、E减小、W减小 （B） U12增大、E增大、W增大 （C） U12增大、E不变、W增大 （D） U12减小、E不变、W不变 [ ] 28. 一平形板电容器，充电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍；电场强度是原来的 倍？电场能量是原来的 倍。 29 . 一平行板电容器, 极板面积S, 两极板紧夹一块厚度为d的面积相同的玻璃板, 已知玻璃的r , 电容器充电到电压U以后切断电源, 求把玻璃板从电容器中抽出来外力需作多少功？ 30.一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W= 。 31.三个完全相同的金属球A、B、C，其中A球带电量为Q，而B、C球均不带电，先使A球与B球接触，分开后A球再和C球接触，最后三球分别孤立地放置,则A、B两球所储存的电场能量WA，WB，与A球原先所储存的电场能量WQ相比，WA是WQ的 倍，WB是WQ的 倍 32. 真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面, 若它们的半径和所带的电量都相等, 则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能大于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体的静电能大于球面的静电能, 球体外的静电能小于球面外的静电能 33. 一球形导体,带电量 q ,置于一任意形状的空腔导体中,当用导线将两者连接后,则与末连接前相比系统静电场能将 (A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 如何变化无法确定。 [ ] 34.现有一根单芯电缆，电缆芯的半径为r1=15mm,铅包皮的内半径为r2=50mm，其间充以相对介电常数=的各向同性均匀电介质，求当电缆芯与铅包皮间的电压为U12=600V时，长为=1km的电缆中贮存的静电能是多少？ （） 2 35.若把电子想象成为一个相对介电常数≈1的球体，它的电荷-e在球体内均匀分布，假设电子的静电能量等于它的静止能量m0c时（m0为电子的静止质量，c为真空中的光速），求电子半径R。
大学物理习题及答案
