大道之行也,天下为公,选贤与能,讲信修睦。故人不独亲其亲,不独子其子,使老有所终,壮有所用,幼有所长,矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养,男有分,女有归。货恶其弃于地也,不必藏于己;力恶其不出于身也,不必为己。《逆命题和逆定理》
教学目标
1、经历逆命题的概念的发生过程,了解一个命题都是由条件与结论两部分构成,每个命题都有它的逆命题,命题有真假之分.
2、了解逆命题、逆定理的概念. 教学重点、难点
重点:会识别两个命题是不是互逆命题,会在简单情况下写出一个命题的逆命题,了解原命题成立,其逆命题不一定成立.
难点:能判断一些命题的真假性,并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题,同时了解假命题的证明方法是举反例说明. 教学过程
一、回顾旧知,引入新课
1、命题的概念:对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.我们还知道,命题都有两部分,即条件和结论,它的一般形式是“如果…,那么…”
例1.命题:“平行四边形的对角线互相平分”条件是 ,结论是 .
命题:“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 条件是 , 结论是 .
以上两个命题有什么不同?请你说一说.
归纳:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题.
填表并思考
命题 ⑴两直线平行,同位角相等 ⑵同位角相等,两直线平行 ⑶如果a?b,那么a?b ⑷如果a?b,那么a?b 2222条件 结论 命题真假 请学生分别说明上表的原命题,逆命题及真假. 问:每个命题都有它的逆命题,但每个真命题的逆命题是否一定为真命题? 二、例题教学
例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.
注意:①注意组织适当的语句叙述出逆命题,不能只是把原命题的条件和结论交换位置. ②引导学生运用分类考虑的必要性.
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大道之行也,天下为公,选贤与能,讲信修睦。故人不独亲其亲,不独子其子,使老有所终,壮有所用,幼有所长,矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养,男有分,女有归。货恶其弃于地也,不必藏于己;力恶其不出于身也,不必为己。练习:⑴作业题4
三、小结:这节课我们学到了什么? ①逆命题、逆定理的概念. ②能写出一个命题的逆命题. 四、作业
作业:1.课后作业题.
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2018秋八年级数学上册 2.5《逆命题和逆定理》教案 (新版)浙教版
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