2024年江苏省无锡市中考数学试卷(含答案和解析)

如图2﹣2中，当∠PCB’＝90°时，

在Rt△ADB′中，DB′＝∴CB′＝3

，解得t＝6． ＝

，

在Rt△PCB’中则有：

如图2﹣3中，当∠CPB’＝90°时，易证四边形ABP’为正方形，易知t＝2．

综上所述，满足条件的t的值为2s或6s或2

（2）如图3﹣1中，

s．

∵∠PAM＝45°

∴∠2+∠3＝45°，∠1+∠4＝45°

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又∵翻折，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

又∵∠ADM＝∠AB’M，AM＝AM， ∴△AMD≌△AMB′（AAS）， ∴AD＝AB’＝AB， 即四边形ABCD是正方形， 如图，设∠APB＝x．

∴∠PAB＝90°﹣x， ∴∠DAP＝x，

易证△MDA≌△B’AM（HL）， ∴∠BAM＝∠DAM， ∵翻折，

∴∠PAB＝∠PAB’＝90°﹣x，

∴∠DAB’＝∠PAB’﹣∠DAP＝90°﹣2x， ∴∠DAM＝∠DAB’＝45°﹣x， ∴∠MAP＝∠DAM+∠PAD＝45°．

【点评】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题．

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