本章复习
【知识与技能】
1.认识一些简单的几何体的平面展开图及会画从不同方向看立体图形的平面图形. 2.掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法，会进行线段、角的基本运算.
【过程与方法】
1.通过引导学生共同回顾本章知识点，建立知识间联系.
2.结合图形，指导学生进行线段与角的计算，形成识图和解题能力. 【情感态度】
逐步培养学生读图能力，体会数形结合的数学思想. 【教学重点】
认识简单的几何图形并进行线段与角的计算. 【教学难点】
从图形中找到几何元素间的关系，并应用于解题之中.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】本章知识的基本概念较多，应要求学生自主回忆这些定义，并在交流中发掘线段与角之间的联系.
二、释疑解惑，加深理解 1.复习几何图形应注意的问题：
（1）任何图形都可以说是几何图形，但我们所学习、研究的一般是较为规范的图
形，如长方形、正方形、圆柱体、圆锥体、球体等.几何图形包括立体图形和平面图形，常见的立体图形可分为柱体、锥体、球体三大类，柱体分为棱柱和圆柱，通常以侧棱的条数给棱柱命名，如有5条侧棱的棱柱就叫五棱柱.锥体分为棱锥与圆锥，它们的共同点是只有一个公共顶点；不同点是棱锥的侧面是三角形，底面是一个多边形，而圆锥的侧面是曲面，底面是一个圆，我们通常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分.立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往先从平面图形开始.
（2）观察物体时，所选择的正面不同，所得的平面图形也会不同；不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，例如球体便不可展开；同一立体图形可以有不同的平面展开图.
（3）由旋转而得到的几何体可成为旋转体，常见的几种旋转体为：
①将长方形绕一边旋转一周，形成圆柱；②将直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，形成圆锥；③将半圆绕直径旋转一周，形成球.
例1 如图，此正方体的展开图是（ ）
【分析】本题可结合左图看，易知选A.但本题也容易错选D，错在没有分清三角形、圆、心形之间的相对位置（心尖与圆不相对），这也是解这类题极容易犯的错误.
例2 （1）可以旋转形成如图所示几何体的图形是（ ）
（2）将下图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）
【分析】本题第（1）小题中该旋转体由两个圆锥组合而成，选B，第（2）小题该图形可旋转成C项中的几何体，这两小题分别易错选C、B，原因是没有把该几何体看成一个组合图形.
2.复习直线、射线、线段应注意的问题：
（1）直线没有长短、粗细，直线的基本性质中，“有”表示“存在”，“只有”说
明“唯一”；直线上有无数个点，经过一点的直线有无数条；过任意三点都不在同一直线上的n个点，可以画[n(n-1)]/2条直线.
（2）端点不同的射线不是同一条射线；射线只有一个端点，在记录射线时要注意射线的端点字母必须写在前面；若一条直线上有n个点，则有2n条射线.
（3）线段有两个端点，不可延伸，可度量，表示端点的两个大写字母表示，线段的中点一定在线段上.
例3 如图，图中有多少条射线？多少条线段？多少条直线？
解：由图可知：以A为端点的射线有1条，以B为端点的射线有3条，以C、D为端点的射线各有2条，所以共有射线8条，有AB、BC、BD、CD共4条线段，只有一条直线BC.
【注意】直线与线段都可用两个大写字母AB表示，AB与BA可以不加区别，但射线不同，AB表示以A为端点向AB方向延伸，BA正好相反.射线只有一个端点，线段、射线都是直线上的一部分，需正确理解三者之间的区别与联系.做题时观察要仔细，思维要有条理.
3.复习角应注意的问题：
（1）顶点与边（射线）是组成角的两个要素.角的大小与角的两边的长短无关；平角的两边成一直线，但不能说平角就是直线.周角的两边重合成一条射线，但不能说周角就是射线.
（2）当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写字母表示；用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间.
（3）在进行角度换算时，要注意：把高级单位转化成低级单位要乘进率，把低级单位转化为高级单位要除以进率，如1°=60′，1′=(1/60)°；转化时必须逐级进行，“越级”转化容易出错.
（4）角的平分线是一条在角的内部的射线，不是线段，也不是直线.
（5）互为余角的角和互为补角的角反映了角的数量关系，而不是位置关系；一个角的余角与补角可以有多个；书写方位角时，习惯上把南或北写在前，东或西写在后.
例4 如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互
新人教版七年级数学上册本章复习教案
