课题：函数的基本性质运用
课 型：练习课 教学目标：
掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。
教学重点：掌握函数的基本性质。 教学难点：应用性质解决问题。 教学过程：
一、复习准备：
1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？
2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？
二、教学典型习例: 1.函数性质综合题型：
①出示例1：作出函数y＝x2－2|x|－3的图像，指出单调区间和单调性。
分析作法：利用偶函数性质，先作y轴右边的，再对称作。→学生作 →口答 → 思考：y＝|x2－2x－3|的图像的图像如何作？→
②讨论推广：如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？
③出示例2：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数
分析证法 → 教师板演 → 变式训练
④讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？
（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）
2. 教学函数性质的应用：
1①出示例 ：求函数f(x)＝x＋ (x>0)的值域。
x分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。 → 探究：计算机作图与结论推广
②出示例：某产品单价是120元，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少？
分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？
小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。
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2.基本练习题：
2???x?x(x?0)1、判别下列函数的奇偶性：y＝1?x＋1?x、 y＝?2
?x?x(x?0)?（变式训练：f(x)偶函数，当x>0时，f(x)=….，则x<0时，f(x)=? ）
2、求函数y＝x＋2x?1的值域。
3、判断函数y=
x?2x?1单调区间并证明。
cx?dax?b（定义法、图象法； 推广：
的单调性）
4、讨论y=1?x2在[-1,1]上的单调性。 （思路：先计算差，再讨论符号情况。）
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三、巩固练习：
ax2?b1.求函数y=为奇函数的时，a、b、c所满足的条件。 （c=0）
x?c
2.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1,2a]，求函数值域。
3. f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范围。
4. 求二次函数f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值。
四、小结：
本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数性质解题
五、作业P44页A组9、10题B组6题
后记：
课题：指数与指数幂的运算(一)
课 型：新授课 教学目标：
了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念
教学重点：掌握n次方根的求解.
教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景
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教学过程：
一、复习准备：
1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（a2、a3）
2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根. → 记法：a,3a 二. 讲授新课:
1. 教学指数函数模型应用背景：
① 探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性. 实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？
实例2. 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）
计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的面积与厚度？
② 书P52 问题1. 国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅， 则x年后GDP为2000年的多少倍？ 书P52 问题2. 生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死
t15730亡t年后体内碳14的含量P与死亡时碳14的关系为P?(). 探究该式意义？
2③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.
2. 教学根式的概念及运算：
① 复习实例蕴含的概念：(?2)2?4,?2就叫4的平方根；33?27，3就叫27的立方根.
探究：(?3)4?81,?3就叫做81的？次方根, 依此类推,若xn?a,那么x叫做a的n次方根.
② 定义n次方根：一般地，若xn?a,那么x叫做a的n次方根.( n th root ),其中n?1,n???
简记：na. 例如：23?8，则38?2
③ 讨论：当n为奇数时, n次方根情况如何？, 例如: 327?3,3?27??3, 记：x?na 当n为偶数时，正数的n次方根情况？ 例如: (?3)4?81,81的4次方根就是?3, 记：?na
强调：负数没有偶次方根,0的任何次方根都是0, 即. n0?0
④ 练习：b4?a,则a的4次方根为 ； b3?a, 则a的3次方根为 . ⑤ 定义根式：像na的式子就叫做根式（radical）, 这里n叫做根指数（radical exponent）, a叫做被开方数（radicand）.
⑥ 计算(23)2、343、n(?2)n → 探究： (na)n、nan的意义及结果？ （特殊到一般）
结论：(na)n?a. 当n是奇数时，
nnan?a；当n是偶数时，
?a(a?0)a?|a|??
?a(a?0)?n
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3、例题讲解
（P5O例题1）：求下列各式的值
(1)3(?8)3 (2)2 ) (3)4?(10(?3?4 ) (4)a(?b2 )
三、巩固练习：
1. 计算或化简：5?32；3a6 （推广：amp?nam， a?0）.
2、 化简：5?26?7?43?6?42 ；23?31.5?612
3、求值化简：
四、小结：
3np(?a)3；
4(?74)；
6(3??6)；
2(a?b)2（a?b）
1．根式的概念：若n＞1且n?N*，则x是a的n次方根,n为奇数时,x=na,
n为偶数时，x??na；
?a(a?0)2．掌握两个公式：n为奇数时,(na)n,n为偶数时,nan?|a|??
??a(a?0)五、 作业：书P59 、 1题.
六，后记
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