高一数学：精品教案（全套打包）（新人教必修一）

教学过程： 一、复习回顾：

1． 提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？ 2． 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？ 3． 交集和补集的有关运算结论有哪些？

4． 讨论：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？ 二、新课教学

思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？

由学生通过讨论得出结论：

集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。 （一）. 全集、补集概念及性质的教学： 8． 全集的定义：

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set）,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。

9． 补集的定义：

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集（complementary set），记作：CUA，

读作：“A在U中的补集”，即

CUA??xx?U,且x?A? 用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）

讨论：集合A与CUA之间有什么关系？→借助Venn图分析

,A?UCA?,UU(CUC)A?A A?C UA??CUU??,CU??U

巩固练习（口答）：

①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则CUA= ，CUB= ；

②．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ； ③．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ 。 （二）例题讲解： 例1．（课本例8）设集U??xx是小于9的正整数?,A??1，求CUA，2，3?，B??3，4，5，6?，

CUB．

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例2．设全集U??xx?4?,集合A??x?2?x?3?,B??x?3?x?3?，求CUA， A?B，A?B,CU(A?B),(CUA)?(CUB),(CUA)?(CUB),CU(A?B)。 （结论：CU(A?B)?(CUA)?(CUB),CU(A?B)?(CUA)?(CUB)）

例3．设全集U为R，A?xx2?px?12?0,

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??B?xx2?5x?q?0，若

?? (CUA)?B??2?,A?(CUB)??4?，求A?B。 （答案：?2,3,4?）

（三）课堂练习：

课本P11练习4 归纳小结：

补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。 作业布置：

习题1.1A组，第9，10；B组第4题。 课后记:

课题：集合复习课

课 型：新授课 教学目标：

（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质； （2）掌握集合的有关术语和符号； （3）运用性质解决一些简单的问题。 教学重点：集合的相关运算。 教学难点：集合知识的综合运用。 教学过程： 一、复习回顾：

1． 提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？

2． 提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？ 3． 提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？ 3． 交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？

4． 集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。 二、讲授新课：

（一） 集合的基本运算：

例1：设U=R，A={x|-5

(CUA)∩(CUB)、(CUA)∪(CUB)、CU(A∪B)、CU(A∩B)。 （学生画图→在草稿上写出答案→订正）

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说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。 例2：全集U={x|x<10，x∈N?}，A?U，B?U，且（CUB）∩A={1,9}，A∩B={3}，（CUA)

∩(CUB)={4,6,7}，求A、B。

说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。 （二）集合性质的运用：

例3：A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2(a+1)x＋a2－1=0}, 若A∪B=A，求实数a的值。

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说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要

注意判别式。

例4：已知集合A={x|x>6或x<-3}，B={x|a

围。

（三）巩固练习：

1．已知A={x|-21}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|1

2．P={0,1}，M={x|x?P}，则P与M的关系是 。

3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为 人。

4．满足关系{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A共有 个。

5．已知集合A∪B＝{x|x<8,x∈N}，A＝{1,3,5,6}，A∩B={1,5,6}，则B的子集的集合一共有多少个元素？

6．已知A＝{1,2,a}，B＝{1,a2}，A∪B＝{1,2,a}，求所有可能的a值。

7．设A＝{x|x2－ax＋6＝0}，B＝{x|x2－x＋c＝0}，A∩B＝{2}，求A∪B。

8．集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A?B={-2，0，1}，求p、q。

9． A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A?B ={3，7}，求B。

10．已知A={x|x<-2或x>3}，B={x|4x+m<0}，当A?B时，求实数m的取值范围。 归纳小结：

本节课是集合问题的复习课，系统地归纳了集合的有关概念，表示方法及其有关运算，并进一步巩固了Venn图法和数轴分析法。 作业布置：

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