2020-2021杭州绿城育华学校八年级数学下期中一模试题(含答案)
一、选择题
1．下列函数中，是一次函数的是（ ） A．y?1?1 xB．y=﹣2x
D．y=kx+b（k、b是常数）
B．2，3，4
C．1, 2，3
D．2，3，5
C．y=x2+2 A．1，2，3
2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A．310 2B．
310 5C．
10 5D．35 54．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90 A．8和14
B．85，87.5 B．10和14
C．90，85 C．18和20
D．95，90 D．10和34
5．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）
6．已知P（x，y）是直线y＝A．3
7．把式子a?A．a A．13 ( )
13x?上的点，则4y﹣2x+3的值为（ ） 22B．﹣3 C．1 D．0
1号外面的因式移到根号内，结果是（ ） aB．?a B．52
C．?a C．120
D．??a D．240
8．菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（ ）
9．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为
A．4
B．2.4
C．4.8
D．5
10．如图所示，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE?EB，OE?3，AB?5，?ABCD的周长（ ）
A．11 A．24
B．13 B．48
C．16 C．96
D．22 D．36
11．菱形周长为40cm，它的条对角线长12cm， 则该菱形的面积为（ ） 12．下列各式不成立的是（ ） A．18?C．87?2 93B．2?D．22 ?2338?18?4?9?5 21?3?2
3?2二、填空题
13．某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表： 植树棵数（单位：棵） 人数（人） 4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 则这100名学生所植树棵数的中位数为_____．
14．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第_____象限．
15．将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.
16．如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为________
17．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_____．
18．如图，在矩形点落在点处，当
中，，，为边上一点，将沿翻折，
为直角三角形时，________.
19．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN＝_____．
20．如图，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P, 则根据图象可得，关于
?y?ax?b的二元一次方程组的解是_____________。 ?y?kx?
三、解答题
21．甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？试列举出来． （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
22．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D． （1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=他条件不变，求线段AM的长．
6?2，其2
23．如图，在平面直角坐标系中，点A(?6,0)，B(?4,3)，边AB上有一点P(m,2)，点
C，D分别在边OA，OB上，联结CD，CD//AB，联结PC，PD，BC．
（1）求直线AB的解析式及点P的坐标； （2当CQ?BQ时，求出点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，点R在射线BC上，S?ABO?S?RBO，请直接写出点R的坐标．
24．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
已知：在RtABC中，?BAC?90?，斜边BC?5，直角边AB?3,RtABC的准外心
P在AC边上，试求PA的长．
25．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 A、y=
1 +1不是一次函数，故错误；B、y=-2x是一次函数，故正确；C、y=x2+2是二次函x数，故错误；D、y=kx+b（k、b是常数），当k=0时不是一次函数，故本选项错误， 故选B．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可． 【详解】
A．∵12+22≠32，∴以1，2，3为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误； B．∵22+32≠42，∴以2，3，4为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误； C．∵12+（2）2=（3）2，∴以1，2，3为边组成的三角形是直角三角形，故本选项正确；
D．∵（2）2+32≠52，∴以2，3，5为边组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．
2020-2021杭州绿城育华学校八年级数学下期中一模试题(含答案)
