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【点评】当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律．某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形法则求出其合力．这就是库仑力的叠加原理． 举一反三
【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第15页】
【变式1】a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q1和q2，且q1=9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方? 【解析】点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．
设c与a相距x，则c、b相距（0.4－x），设点电荷c的电荷量为q3，根据二力平衡
qqqq2a平衡：k12?k123
0.4xb平衡：kq1q20.42?kq3q2(0.4?x)q2q3(0.4?x)22
c平衡：kq1q3x2?k
显然，上述三个方程只有两个是独立的，解方程可得
x=30cm（c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm．）
9111q2?q1，即q1︰q2︰q3=1︰︰（q1、q2为正电荷，q3为负电荷）． 1616916【点评】三个自由电荷平衡的特点是：三点共线，两大夹小，两同夹异，近小远大.
【变式2】有3个完全一样的金属小球，A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量-Q，C球不带电，今将A、B固定起来，然后让C反复与A、B球接触，最后移去C球，求A、B间的相互作用力变为原来的多少? q3?【答案】
4 77Q?(?Q)?2Q， 3【解析】 C与A、B反复接触，最后A、B、C三球电荷量均分，
?? 即q?A?qB?qC?2Q?2Q4kQ2?2， A、B间的作用力F??k?r2r7Q?Q7kQ2?2， 原来A、B间作用力F?k2rr 所以
F?4?． F7【点评】本题考查电荷守恒定律和库仑定律，库仑力与两个点电荷电荷量间的关系，注意对电荷的转移要全面分析．两个完全相同的带电球体，相互接触后电荷量平分，如果原来两球带异种电荷，则先中和然后再把剩余的电荷量平分．
【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第6页】
【变式3】如图所示，一个半径为R的圆环均匀带电，ab为一极小的缺口，缺口长为L（L< 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 【答案】F??kLQq(2?R?L)R2 方向由ab指向圆心． 类型五、涉及库仑力的力学综合问题 例6、（2015 浙江高考）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q?3.0?10C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取 ?6g?10m/s2；静电力常量k?9.0?109N?m2/C2，AB球可视为点电荷）则 A支架对地面的压力大小为2.0N B两线上的拉力大小F1?F2?1.9N C将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1?1.225N,F2?1.0N D将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1?F2?0.866N【答案】BC 【解析】小球B和支架组成的整体，在三个力的作用下平衡，故有： FN?FAB?mBg Q2FAB?k2，联立两式解得：FAB?0.9N,FN?1.1N，根据牛顿第三定律可判断出A错。小球A在四 rAB个力的作用下平衡，如图所示。 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 oo由对称性可知F1?F2，在竖直方向上有：2F1cos60?2F2cos60?mAg?FAB 解得：F1?F2?1.9N，可见B正确。 当球B与M、A共线时，A球受力情况如图所示 Q2由几何关系可知rAB'?0.6m，FAB'?k?0.225N。将A球所受重力分解在MA与NA的方向上，2rAB'由上述两个方向上分力的合力为零可得：F1?1.225N,FN?1.0N，故C正确。B球移至无穷远处时，A、B之间的库仑力忽略不计，对A球由平衡条件可求得F1?F2?mAg?1.0N，故D错。 【点评】(1)库仑定律与力学结合的综合问题，其分析思路、方法与步骤是： ①确定研究对象，明确其所处的状态．②进行受力分析，注意不要漏掉库仑力．③依据牛顿第二定律(或力的平衡)列方程求解． (2)力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”，只要把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循同样的力学规律． 举一反三 【变式1】（2015 安徽高考）图示是?粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】C 【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的连线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，C正确。 【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 第17页】 【变式2】两个带有等量同种电荷的小球，质量均为0.1g，用长l=15cm的丝线挂在同一点，平衡时相距 d=18cm(见图）.取g=10m/s2，则每个小球所带电荷为 . 【答案】q=5.2×10C 【课程：电荷及守恒定律 库仑定律 例题9】 【变式3】两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m1和m2,带电量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电力排斥而使两悬线张开，分别与竖直线方向成夹角?1、 ?2，且两球同处于水平线，如图所示，若?1= ?2，则下列正确的是（ ） -8 A、 q1一定等于q2 B、 m1一定等于m2 C、一定满足 q1q2? m1m2 D、必须同时满足q1=q2 , m1=m2 【答案】B 人教版高中物理选修3-1 资料来源于网络 仅供免费交流使用 精品文档 用心整理 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题： 1．将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，如图所示．下列几种方法中能使两球都带电的是( ) A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．先将棒接触一下其中一球，再把两球分开 D．棒带的电荷量如果不变，不能使两导体球带电 2、（2015 安徽高考）由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2。其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为F?kk的单位应为 A．kg·A2·m3 B．kg·A-2·m3·s-4 C．kg·m2·C-2 D．N·m2·A-2 3．如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量相等的电荷(可视做点电荷)，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F．现让第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球之间的相互作用力为 ( ) q1q2，式中k为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，r2 11F B．吸引力，F 4833 C．排斥力，F D．排斥力，F 48 A．吸引力， 4、（2015 江苏高考）静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载《春秋纬 资料来源于网络 仅供免费交流使用
人教版高中物理选修3-1(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)
