《用关系式表示的变量间关系》习题
1．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是( )
A．y＝4n－4 B．y＝4n C．y＝4n＋4 D．y＝n2
2．如图,△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点，使DE=时，△ABC的面积将变为原来的( )
1AE2ABA.
DC
1111 B. C. D.
39243．如图,△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时，要保持△ABC的面积不变,则顶点A应( )
AlBC
A.向直线l的上方运动; B.向直线l的下方运动; C.在直线l上运动; D.以上三种情形都可能发生. 4．当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的
1时,它的体积变为原来的( ) 3 A.
2244 B. C. D. 39395．如图，△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，△ABC的面积的变化情况是( )
A.由大变小 B.由小变大
C.先由大变小,后又由小变大 D.先由小变大,后又由大变小
6．如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化． （1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；
（2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了______cm3．
7．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：
时间t(s) 距离s(m) 写出用t表示s的关系式：________． 8．烧一壶水，假设冷水的水温为20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水壶的水温为y℃，当水开时就不再烧了.
(1)y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化. (2)x=1时，y=________，x=5时，y=________. (3)x=________时，y=48.
9．设梯形的上底长为x cm，下底比上底多2 cm，高与上底相等，面积为2cm2，则根据题意可列方程为_____.
10．用一根长50cm的细绳围成一个矩形．设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2．求y与x的函数关系式；
11．南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只
1 2 2 8 3 18 4 32 … … 选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
运输工具 飞机 火车 汽车 途中速度(km/h) 200 100 50 途中费用(元/km) 16 4 8 装卸费用(元) 1000 2000 1000 装卸时间 2 4 2 若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm (1)如果用W1、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W1、W2、W3与x间的关系式;
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小?
12．一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2. (1)写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量. (2)当x由5变7时，y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值. (4)当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.
13． 已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． (1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式； (2)6小时后池中还有多少水？
(3)几小时后，池中还有200立方米的水？
14．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系如下表所示：
行驶时间t(h) 油箱中剩余 油量Q(L) 请你根据表格，解答下列问题： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)随着行驶时间的不断增加，油箱中剩余油量的变化趋势是怎样的？
(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量； (4)这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？
15．用一根长是20cm的细绳围成一个长方形(如图)，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2.
0 54 1 46.5 2 39 3 31.5 4 24 … …
3.2《用关系式表示的变量间关系》习题含详细答案
