2018贵州公务员考试行测数量关系中的三者容斥
容斥问题是行测数量关系题型中的高频考点，在考试中经常出现。对于三者容斥问 题，看似简单，同学们在做题时却经常犯错误，究其原因，是对于三者容斥类题型的解 题方法没有深入理解，只是一味的记公式，导致遇到一些变形题时容易解错。下面中公 教育专家就考试中经常出现的三者容斥问题进行详细的讲解。
一、三者容斥问题基本公式
三者容斥问题的常用公式AUBUC=A+B+C-AAB-BnC-AAC+AnBAC
解决三者容斥问题，需要把握住此核心公式，但是，只是一味的记住核心公式是不 够的，要应对一些变形题冃，还需从解题原则入手，才能灵活掌握三者容斥问题的解题 方法。
二、解题原则 重复区域变一层
B只重合两次■重合三次
容斥是一种计数问题，计数时要做到不重不漏，需要将图形中的重复区域变为一 层。 三、例题应用
【例1. 1实验小学的小记者对本校100名同学进行调查，调查他们对三种大球（篮 球、足球、球）的与否。结果显示：他们都至少喜欢三种大球中的一种，其中有58人喜 欢篮球，有68人喜欢足球，有62人喜欢排球，而且，篮球和足球都喜欢的有45人，足 球和排球都喜欢的33人，三种球都喜欢的有12人。篮球和排球都喜欢的多少人？
【答案】22人
【中公解析】根据前面所述公式：58+68+62-45-33-篮球和排球都喜欢+12二100人， 故喜欢篮球和排球的人有22人。
【例2】某公司组织运动会，据统计，参加百米跑项目的有86人，参加跳高项目的 有
65人，参加拔河项目的有104人。其中，至少参加两种项目的人数有73人，三项都 参加的有32人。则该公司参赛的运动员有（）人。
A. 89 B. 121 C. 150 D. 185
【答案】C
【中公解析】设参加百米跑、跳高、拔河项目的运动员分别构成集合A、B、C,根 据三集合容斥问题公式A UBU C二A+B+C-A A B-B A C-A A C+A A B A C,
A A B+B A C+A A C=73+2 X 32=137, AQBQC 二 32,则 AU BU 086+65+104- 137+32二150（人）。
通过以上两道题Fl的对比学习，中公教育专家希望同学们能够通过理解容斥问题的 解题原理，灵活应用三者容斥的公式，在考场上能够游刃有余的应对各类三者容斥问 题。
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