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得 分 五、（20分）已知圆钢轴AB直径d=200mm, 其右拐边缘C中心作用有竖直
方向力F。在B中心作用有水平方向力10F。已知：梁跨长L=1.2a, a =1m。材料的许用应力[σ]=100MPa。若不计弯曲切应力的影响，试：按照第三强度理论，由圆钢轴AB的强度确定载荷F的容许值。
z N AF y C A d L B 10F
a x 解：AB段受弯曲、拉伸、扭转组合变形，相关轴力图，扭矩图和弯矩图分别如下。
2F?TA?BF?aBMA?F?LB 显然，危险截面位于固定端，即A截面；危险点为圆轴的上表面点，围绕该点取单元体如下图所示。
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???'??''?'?''??其中，
10F40F??318.5F?d243.14?0.22F?L32?1.2F??1528.67F 33?d323.14?0.2d2?16F?a?636.94F???d4?d332F?a?由?x??，?y?0，?x???知，
????1??2???2???????12?????2?????2? ?0???2?????2?22按第三强度理论，?eq3??1??3????
??2?4?2????
将?，?的表达式代入以上不等式得：
?1847.2F?2?4??636.94F??100?106
2?F?44563N综上所述，载荷F的容许最大值为Fmax?44.56KN。 得 分 六、(15分) 图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。已知：P =
100 kN，M = 200 kN·m，L1 = 2m，L2 = 3m。试求支座A、C处的约束反力。
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解：
1. 二力杆:BC (22. 研究整体，受力如图。
?MA?0,?FCcos??l2?FCsin??l2?P?l2?M?0 其中，tan??l22l?33342?2?4?sin??5,cos??5? 1?F?500C21kN?? ?X?0,XA?FCsin??P?0? ?X600A?7kN??? ?Y?0,YA?FCcos??0? 工程力学C 试卷 第 8 页 共 9 页
分) （3分）
（1+1分）
（2分） （1+1分）（2分）
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?YA?400kN??? （1+1分） 21 工程力学C 试卷 第 9 页 共 9 页
北科2010-2011春季工程力学C期末考试试卷(A)答案
