?x?13?x?2x?1?x?,??例7.解不等式组:(1)?1?x (2)?5 5?1???3?4(x?4)?3(x?6)
【当堂检测】
1.苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克 元.
2. 解不等式3x?2?7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数解.
?2x?2?3x?33. 解不等式组?,并把它的解集在数轴上表示出来. ?x?1x?4???2?2?3
4. 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题: (1)设为x,装
y,求y与x之间的函数关系式;
脐 橙 品 种 每辆汽车运载量A 6 B 5 C 4 (吨) 每吨脐橙获得(百12 元) 16 10 装运A种脐橙的车辆数运B种脐橙的车辆数为
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有
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几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
第11课时 平面直角坐标系、函数及其图像
【知识梳理】 一、平面直角坐标系
1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应; 2. 各象限点的坐标的符号; 3. 坐标轴上的点的坐标特征.
?x轴?(a,?b)??4. 点P(a,b)关于?y轴 对称点的坐标?(?a,b)
?原点?(?a,?b)??5.两点之间的距离
(1)P, 0),P2(x2, 0), P1P2=x1?x21(x1,y1),P2(0,y2), P1P2=y1?y21(0 (2)P6.线段AB的中点C,若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x0,y0) 则x0?x1?x2,y0?y1?y2
22二、函数的概念
1.概念:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x 的函数. 2.自变量的取值范围: (1)使解析式有意义 (2)实际问题具有实际意义
3.函数的表示方法; (1)解析法 (2)列表法 (3)图象法
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【思想方法】 数形结合 【例题精讲】
2中自变量x的取值范围是 ; x?2 函数y?2x?3中自变量x的取值范围是 .
例1.函数y?n? .例2.已知点A(m?1,则m? , 3)与点B(2,n?1)关于x轴对称,
例3.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为
(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形. 求点C的坐标.
例4.阅读以下材料:对于三个数a,b,c用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,
?1?2?34; 用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M??1,2,3???33?amin{-1,2,3}=-1;min??1,2,a???(a≤?1); 解决下列问题: (a??1).OyCDMBAx例3图
??1(1)填空:min{sin30o,sin45o,tan30o}= ;
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}= min{a,b,c},那么 (填a,b,c的大小关系)”. ③运用②的结论,填空:M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}若,
则x + y= .
(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的图象(不
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需
列表描点).通过观察图象,填空: min{x+1, (x-1)2,2-x}的最大值为 .
例4图 O x
y
【当堂检测】
1.点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为( ) A.(-4,3)
B.(-3,-4)
C.(-3,4)
D.(3,-4)
2.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4 , x,y为整数,写出一个符合上..述条件的点P的坐标:
.
3.点P(2m-1,3)在第二象限,则m的取值范围是( ) A.m>0.5
B.m≥0.5
C.m<0.5
D.m≤0.5
4.如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线. ⑴由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A?的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置,并写出他们的坐标:
B? 、C? ;
⑵结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P?的坐标为 (不必证明);
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⑶已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.7y 5 l
C4326
-6-5-4-3-2-1AAO12'B1
E'-1-2-3-4-5-63456xD'(第22题图)第4题图
第12课时 一次函数图象和性质
【知识梳理】
1.正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0),一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0).
2. 一次函数y?kx?b的图象是经过(?,0)和(0,b)两点的一条直线. 3. 一次函数y?kx?b的图象与性质
k、b的符k>0,b>0 k>0,b<0 k<0,b>0 k<0,b<0 号 bk—◇◇
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