【当堂检测】
a2?11．当a?99时，分式的值是
a?1 ．
2?1x2．当x 时，分式有意义；当x 时，该式的值为0．
x?1(ab)23．计算2的结果为 ab ．
4. ．若分式方程
1k?x有增根，则k为（ ） ?3?x?22?xA. 2 B.1 C. 3 D.-2
5．若分式
2有意义，则x满足的条件是：（ ） x?3 A．x?0 B．x?3 C．x?3 D．x?3
x2?2xy?y2x?yx2?y6．已知x＝2008，y＝2009，求的值 ??5x?4yx5x2?4xy
x?2x?1x2?16?)?7．先化简，再求值：(2，其中x?2?2 x?2xx2?4x?4x2?4x
8.解分式方程． (1) (3)
第5课时 二次根式
【知识梳理】
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x3(x?2)2x； ?2??2?0 (2)
x?1x?1x?2x
2x?111?x??1 ??3 (4)2x?22?xx?1x-111 ◇◇—
1.二次根式：
(1)定义:____________________________________叫做二次根式. 2．二次根式的化简：
3．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽的因数或因式．
（2）根号内不含分母 （3）分母上没有根号
4．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 5．二次根式的乘法、除法公式：
（a?0，b?0）（1）a?b=ab（2）aa =（a?0，bf0）bb6．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．
【思想方法】 非负性的应用
【例题精讲】 【例1】要使式子
A．x?1
【例2】估计32?x?1有意义，x的取值范围是（ ） x B．x?0 C．x??1且x?0 D．x≥-1且x?0
1?20的运算结果应在（ ）． 2A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之
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间
【例3】 若实数x，y满足x?2?(y?3)2?0，则xy的值是 ． 【例4】如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有?2，3，，π四个实数，从中任取两张卡片．
A B C D
（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）； （2）求取到的两个数都是无理数的概率．
【例5】计算：
?1（1）27?(3.14??)0?3tan30?? （）57
13
1?（2）(??1)??????5?27?23．
?2?0?1
【例6】先化简，再求值：(
【当堂检测】 1.计算：（1）12??3?2tan60o?(?1?2)0． （2）cos45°·(－1)－2－(2
2221?)?(a2?1)，其中a?3?3． a?1a?1－
o3)0＋｜－32｜＋
12?1
（3）3?12?(62?2)?cos30?4sin6002o．
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2.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 a2?b2?(a?b)2
第6课时 一元一次方程及二元一次方程（组）
【知识梳理】
1．方程、一元一次方程、二元一次方程（组）和方程（组）的解、解方程（组）的概念及解法，利用方程解决生活中的实际问题． 2．等式的基本性质及用等式的性质解方程：
等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意使性质成立的条件 ．
3．灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组．
4．用方程解决实际问题：关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义． 【思想方法】 方程思想和转化思想
【例题精讲】 例1． （1）解方程2x?11?5?2x?1.（2）解二元一次方程组 ?7x?2y?27 ?56 解：
例2．已知x??2是关于x的方程2(x?m)?8x?4m的解，求m的值． 方法1 方法2
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?3x?2y?1514 ◇◇—
例3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
?x?y?5?x2?y?10?x?y?8?x?1?115A. ? ? B. ? C. ? D. ? ?xy?15x?y??2???x?y?3??xy6x?例4．在 2 y ? 3 ? 0 中，用x 的代数式表示y，则y=______________．
例5．已知a、b、c满足??a?2b?5c?0，则a：b：c= ．
?a?2b?c?0例6 ．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．
①该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？ ．
②右表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况：根据右表数据，求电厂规定A度为 ．
【当堂检测】 1．方程
x?5?2的解是___ 月份 用电量 交电费总数 3月 4月 80度 45度 25元 10元 ___．
2．一种书包经两次降价10%，现在售价a元，则原售价为_______元． 3.若关于x的方程1x?5?k的解是x??3，则k?_________．
3x?1?y??1，?y?2，?y?c都是方程ax+by+2＝0的解，则c=____． 4．若?????x?2?x?35．解下列方程（组）：
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2020年中考数学总复习全三年基础知识复习提纲资料(教师用)
