绝对值
1、掌握有理数的大小比较的两种方法──利用数轴和绝对值. 教 学 目 标 2、经历利用绝对值以及利用数轴比较有理数的大小,进一步体会“数形结合”的数学方法,培养学生分析、归纳的能力. 3、会把所学知识运用于解决实际问题,体会数学知识的应用价值. 教学设计: 一、复习提问,引入新课 用“>”、“<”号填空. 23_____; 3.0.03_______0; 7823 4.│-3│_______│2│; 5.│-│_______│-│. 32 1.5.7______6.3; 2. 五、新授 -4℃,-3℃,-2℃,-1℃,0℃,1℃,2℃,3℃,4℃,5℃,6℃,7℃,8℃,9℃. 按照这个顺序排列的温度,在温度计上所对应的点是从下到上的,按照这个顺序把这些数表示在数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的,如课本图1.2-?7,这就是说在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数,因此,我们可以利用数轴比较有理数的大小. 例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边,所以-6<-5.同样-5<-4,-3-2<0,-1<1,… 从数轴上可知: 表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点左边.因此有正数大小0,0大于负数,正数大于负数.两个正数的大小比较小学已学过,不画数轴你会比较两个负数的大小吗? 1<-3,2 探索: 我们知道,在数轴上越靠左边的点所表示的数越小,而这个点与原点的距离越大,即这个点所表示的数的绝对值越大,因此,我们还可以利用绝对值比较两个负数的大小. 即两个负数,绝对值大的反而小. 例如:│-2│=2,│-5│=5,即│-2│<│-5│,因此-2>-5. 同样│-1│<│-3│,所以-1>-3. 例1:比较下列各对数的大小: (1)-(-1)和-(+2); (2)-381和-; (3)-(-0.3)和│-│. 7213 解:(1)先化简,-(-1)=1,-(+2)=-2, 正数大于负数,1>-2. 即 -(-1)>-(+2). (2)这是两个负数比较大小,要比较它们的绝对值,绝对值大的反而小. .11 (3)先化简,-(-0.3)=0.3,│-│==0.3, 331 0.3<0.3,即-(-0.3)<│-│. 3 初学时,要求学生按以上步骤进行,能化简的要先化简,?然后按照有理数的大小比较法则:异号两数比较大小,要考虑它们的正负,根据“正数大于负数”,?同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值,特别是两个负数大小比较,先各自求出它们的绝对值,然后依法则:两个负数,绝对值大的反而小,比较绝对值大小后,即可得出结论. 例2:已知a>0,b<0且│b│>│a│,比较a,-a,b,-b的大小. 解:方法一,可通过数轴来比较大小,先在数轴上找出a,-a,b,-b?的大致位置,再比较. 由a>0,b<0可知表示a的点在原点的右边,表示b的点在原点的左边;由│b│>?│a│,可知表示b的点离开原点的距离更远,即它应在表示a的点的左边,?然后再根据两个互为相反数在数轴上所表示的点在原点两边,且与原点距离相等即可得到下图. b-a0a-b 根据数轴上,较左边的点所表示的数较小,可得: b<-a”或“<”号填空. ①a_____b; ②│a│_____│b│; ③-a_____-b; ④ 七、全课小结(提问式) 比较有理数的大小有哪几种方法? 有两种方法,方法一:利用数轴,把这些数用数轴上的点表示出来,然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较. 方法二:利用比较法则:“正数大于零,负数小于零,两个负数比较绝对值大的反而小”来进行. 在比较有理数的大小前,要先化简,从而知道哪些是正数,哪些是负数. 八、作业布置1.课本第15页习题1.2第5、6、8题. 九、板书设计: 1.2.4 绝对值 第五 课时 1、表示正数的点都在原点的右边;表示负数的点都在原点左边. 因此有正数大小0,0大于负数,正数大于负数.2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。 教学反思:
七年级数学上册 1.2.4 绝对值教案2 (新版)新人教版
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