质量与密度基本知识梳理及密度计算典型题分类
一、 质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫质量。
2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg 一个鸡蛋约为50 g
3、质量的理解：物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种固有属性。 4、测量工具：
a.日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤 b.实验室常用的测量工具托盘天平
c.用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。 二、学习使用天平 1、天平的使用：
①“放”： 把天平放在水平台上。
②“拨”：，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值
⑥注意事项： a、 不能超出天平的秤量。 (天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量)
b 、砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。 c、 天平要保持干燥清洁。
d 、不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内 e 、不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。 2、天平在使用过程中读数偏差问题 读数大于物体实际质量的
①、游码忘记调零，但横梁是平衡的，就直接对物体称量 ②、调节好天平后，测量时，物体与砝码的位置互相放错了 ③、调节好天平后，所用的砝码有破损 读数小于物体实际质量的
①、调节好天平后，所用的砝码生锈了
②、调节好天平后，所用的砝码上沾有灰尘，或者有小水珠 三、体积的测量：
1、测量器材：量筒（量杯）
2、用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
3、单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 升（l）=分米3 ( dm3 ) 1m3 = 103dm3 = 106m3 = 109mm3
4、量筒使用方法：“看”：量程、分度值。“放”：放在水平台上。 “读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
量筒里地水面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。 C、把金属块与石蜡用细线捆绑在一起，完全浸没在水
5、固体体积的测量方法： 中，用量筒测出总体积为V2 （1）：对于有规则的几何形状的固体，可按照其几何模型的体积D、被测石蜡的密度ρ= 公式测出有关量求出其体积。 3、测量盐水密度：器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水 （2）：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某
种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。
A．往烧杯倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m1
（排水法求体积，指不溶于液体或不发生化学反应，注意处理气
B、把烧杯中的一半的盐水倒入量筒中，用天平测出杯和剩下盐水泡、物体孔隙、化学反应、溶解等现象的问题）ρ物≥ρ液 可完全的质量为m2 浸入；ρ物<ρ液 漂浮.（悬锤法、针压法）；
三、物质的密度 符号：ρ
C．读出量筒中盐水的体积V
1、密度是表示 同种物质的质量与体积的比值一定；不同物质，
D．用公式ρ=m/V求出盐水的密度ρ= 比值不同的性质的物理量.
2、定义：单位体积某种物质的质量叫这种物质的密度
4、测量牛奶的密度 器材：天平、空瓶、水、牛奶
3、公式：ρ=m/v 变形公式：m = ρv v = m /ρ
A．用天平测出空瓶的质量为m0
4、单位：主单位：千克/米3 常用单位：克/厘米3
B、往空瓶倒满水，用天平测出瓶和水的总质量m1 5、单位间的换算关系：1克/厘米3= 103 千克/米3
C、把水全部倒掉，再把牛奶装满空瓶，用天平测出瓶和牛奶6、常见物质的密度值：水的密度是1.0×103 kg/m3
,
的质量为m2 7、物理意义：水的密度是1.0×103 kg/m3
,表示的意思是 每立方
D．用公式ρ=m/V求出 牛奶的密度ρ= 米的水的质量是1.0×103千克.
五、密度计算典型题分类 8、性质： 一、质量相等问题： ①密度是物质的一种 属性,同种物质, 密度值 一定 ,不同的物质密度
值，一般不同 ②物质的密度值是由 物质本身 决定, 跟 质量、体积、
1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？
形状、位置无关.
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，③对于同种物质，不能说密度与质量成正比，与体积成反比，但可以说同种则液面最高的是 材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比 9、图象：
m ρ3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则?甲= 图所示：ρ甲>ρ乙
ρ?乙
3
4、一块体积为100厘米的冰块熔化成水后，体积多大？
V 5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来
10、应用：（1）据m = ρv 可求物体的质量。
一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来
（2）可鉴别物质。（可以用比较质量、体积、密度等三种方法）
二、体积相等问题：
（3）可据v = m /ρ求物体的体积。
1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
四、常规法测物体的密度
1、测量石块密度（ρ物＞ρ水）
2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶器材：天平、砝码、量筒、水、石块、细线
装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。 A．用天平测出石块的质量为m
B、往量筒里倒入适量的水，记住此时读数为V1
C、让石块完全浸没在量筒的水中，读出量筒中水的体积V2 3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得D、用公式ρ=m/V求出盐水的密度ρ= 木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千2、测定石蜡的密度。（ρ物＜ρ水）
器材有：小天平、砝码、量筒、水、金属块、细线。克这样的金属？（木模密度为0.7×103
Kg/m3
,金属密度为（也可以用大头针
8.9×103
Kg/m3
。） A、用量筒测出石蜡的质量为m
B、在量筒中加入适量的水，让金属块浸没在水中，记下体积为V1
4、某台拖拉机耕1m的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×10Kg/m）
5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×10Kg/cm,铝的密度为2.7×10Kg/cm）
3
3
3
3
3
3
2
1、一体积为0.5dm的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？
2、有一体积为30 cm的空心铜球，质量为178g，铜的=8.9g/ cm
3、体积为30 cm，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后
测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压3
3
3
3
5、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）
七、其它
1、有一捆细铜线，质量是2.7946 kg，直径是0.2 m m，铜密度
求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
7、质量为68克的空瓶子，装满水后的总质量为184克，若先在瓶中放37.3克的一块金属，然后再装满水，总质量为218克，则瓶子的容积为 m3
，此金 属的密度为 Kg/m3 三、密度相等问题：
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3
，现从巨石上取得20cm
3
的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
2、某同学在“测液体的密度”的实验中， 测得的数据如右下表。 ⑴该液体的密度是 kg/m3
⑵表液体和容器的总质量(g) 22 38 m 中的m值液体的体积（cm3） 15 35 40 是 g。
四、判断物体是空心还是实心问题
判断球体是否空心的方法
①：比较密度方法：用物体质量÷物体体积，将计算出的平均密度和材料的密度相比较，相同是实心，不相同是空心
②：比较质量方法：假设物体是实心的，用材料的密度×物体的体积，将计算出的实心球的质量和物体的质量比较，相同是实心，不相同是空心
③：比较体积方法：假设物体是实心的，用物体的质量÷材料的密度，将计算出的实心球的体积和物体的体积比较，相同是实心，不相同是空心
成实心球，其密度是多少？
五、用比例解题
甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
六、合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密
度？（铝的密度为2.7×103
Kg/m3
,铜的密度为8.9×103
Kg/m3
）
2、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等 （2）两种金属质量相等
3、用盐水选种需用密度是1.1×103
kg/m3
的盐水，现要配制500cm
3
的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？
4、为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3
的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度?沙＝2.5×103
kg/m3
，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）
是8.9×103
kg/m3
，求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季 55元/瓶，夏季
51元/瓶。他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103
kg/m3
，夏季密度为0.8×103
kg/m3
，液
化气瓶的容积为0.015 m3
通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。若两季价格一样，则夏季应标价多少？
3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千
克，塑像高度为模特身高的3倍。若花岗岩的密度为2.6×103kg/m3，人的密度为1.0×103kg/m3，求塑像的质量。
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