2020年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 实数2，0，?2，√2中，为负数的是（ ） A.2
B.0
C.?2
D.√2 2. 某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（ ） A.0.202×1010 B.2.02×109
C.20.2×108
D.2.02×108
3. 将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C. D.
4. 如图，点??，??，??，??，??均在⊙??上，∠??????＝15°，∠??????＝30°，则∠??????的度数为（ ）
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
5. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2:5，且三角板的一边长为8????．则投影三角板的对应边长为（ ）
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A.20????
B.10????
C.8????
D.3.2????
6. 如图，小球从??入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从??出口落出的概率是（ ）
A.1
1
1
2
B.1
3
C.4
D.6
7. 长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8. 如图，点??为矩形????????的对称中心，点??从点??出发沿????向点??运动，移动到点??停止，延长????交????于点??，则四边形????????形状的变化依次为（ ）
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C.平行四边形→正方形→菱形→矩形 D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
9. 如图，等腰直角三角形??????中，∠??????＝90°，????＝????，将????绕点??顺时针旋转
14. 如图，已知边长为2的等边三角形??????中，分别以点??，??为圆心，??为半径作弧，
??(0°
A.随着??的增大而增大 B.随着??的增大而减小 C.不变
D.随着??的增大，先增大后减小
10. 同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210????，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105????．现在它们都从??地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回??地，而乙车继续行驶，到??地后再行驶返回??地．则??地最远可距离??地（ ） A.120????
B.140????
C.160????
D.180????
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 分解因式：1???2＝________．
12. 若关于??，??的二元一次方程组{??+??=2,
??=1,??=0 的解为{??=1, 则多项式??可以是
________．
13. 如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为________．
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15. 有两种消费券：??券，满60元减20元，??券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张??券，小聪有一张??券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是________元．
16. 将两条邻边长分别为√2，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的________（填序号）．
①√2，②1，③√2?1，④√32，⑤√3．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题8分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. （1）计算：√8?4cos45°+(?1)2020．
（2）化简：(??+??)2???(??+2??)．
18. 如图，点??是?????????的边????的中点，连结????并延长，交????的延长线于点??．
（1）若????的长为2，求????的长．
（2）若∠??????＝90°，试添加一个条件，并写出∠??的度数．
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19. 一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表． 4月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量??（克） 数量（只） ?? ??<5.0 ?? ?? 5.0≤??<5.1 400 ?? 5.1≤??<5.2 550 ?? ??≥5.2 30
（1）求表中??的值及图中??组扇形的圆心角的度数．
（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
20. 我国传统的计重工具--秤的应用，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为??（厘米）时，秤钩所挂物重为??（斤），则??是??的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
??（厘米） 1 2 4 7 11 12 ??（斤） 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50
（1）在上表??，??的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的？
（2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？
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21. 如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块??，??可分别沿等长的立柱????，????上下
移动，????＝????＝????＝1??．
（1）若移动滑块使????＝????，求∠??????的度数和棚宽????的长．
（2）当∠??????由60°变为74°时，问棚宽????是增加还是减少？增加或减少了多少？ （结果精确到0.1??，参考数据：√3≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22. 问题：如图，在△??????中，????＝????．在????的延长线上取点??，??，作△??????，使????＝????．若∠??????＝90°，∠??＝45°，求∠??????的度数． 答案：∠??????＝45°． 思考：（
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（1））如果把以上“问题”中的条件“∠??＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠??????的度数会改变吗？说明理由．
（2）如果把以上“问题”中的条件“∠??＝45°”去掉，再将“∠??????＝90°”改为“∠??????＝??°”，其余条件不变，求∠??????的度数．
23. 如图1，排球场长为18??，宽为9??，网高为2.24??，队员站在底线??点处发球，球从点??的正上方1.9??的??点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点??时，高度为2.88??，即????＝2.88??，这时水平距离????＝7??，以直线????为??轴，直线????为??
轴，建立平面直角坐标系，如图2．
2020年浙江省绍兴市中考数学试卷【含答案及详细解释、word可以编辑】
