第一章 8字模型与飞镖模型
模型1 角的“8”字模型 A 如图所示，AB、CD相交于点O， 连接AD、BC。
D 结论：∠A+∠D=∠B+∠C。
模型分析
O 8字模型往往在几何综合
C题目中推导角度时用到。 B模型实例
观察下列图形，计算角度：
（1）如图①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）如图②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 。 热搜精练
1．（1）如图①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E= ； （2）如图②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E= 。 2．如图，E求∠A+∠B+∠AEAC+∠D+∠BE+∠F+∠G+∠
OBOH= 。
CA模型2 角的飞镖模型 D 如图图2D所示，有结论： C图1 ∠D=∠A+∠B+∠C。 模型分析
D 飞镖模型往往在几何综合 B题目中推导角度时用到。 C模型实例
如图，在四边形ABCD中，AM、CM分别平分∠DAB和∠DCB，AM与CM交于M。探究∠AMC与∠B、∠D间的数量关系。 A热搜精练
1．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠BDMF= ；
2．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D = 。
A模型3 边的“8”字模型
如图所示，AC、BD相交于点O，连接AD、BC。 CD 结论：AC+BD>AD+BC。
O模型实例
A如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。 DC 求证：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD； BO（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD.
模型4 边的飞镖模型
CB如图所示有结论：
AB+AC>BD+CD。
A模型实例
如图，点O为三角形内部一点。
求证：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；
O（2）AB+BC+AC>AO+BO+CO.
热搜精练 BC1．如图，在△ABC中，D、E在BC边上，且BD=CE。 求证：AB+AC>AD+AE。
2．观察图形并探究下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由。 （1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，请比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由；
（2）如图②，将（1）中的点P移至△ABC内，请比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；
（3）图③将（2）中的点P变为P1、P2，请比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由。
AAAPBCB图1图2CBP1P2CP图3
2024年第一章 8字模型与飞镖模型（无答案）-文档资料
