同一天涛涛涛涛鹅鹅鹅甘肃省静宁县第一中学2017-2024学年高一数学下学期第二次月考
试题 文
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．函数y＝tan 是( )
2
A．最小正周期为4π的奇函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为4π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数 2．角α终边经过点(1，－1)，则cos α＝( ) A．1 B．－1 C．
2
2
那
x3． 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是DC、BC的中点，→
么EF＝( )
1→1→A．AB＋AD 221→1→C．－AB＋AD
22
1→1→
B．－AB－AD
221→1→D．AB－AD 22
tan???4．已知
12sin?cos?2,则sin2??cos2?的值为( )
44?A． 3 B． 3 C． 3 D． ?3
5．已知A．
均为单位向量，它们的夹角为 B．
，那么
（ ）
C． D．
?7π?b＝cos 23π，?33?则a、
6．已知a＝tan?－?，c＝sin?－π?，b、c的大小关系是( )
4?6??4?
A．b>a>c C．b>c>a 7．已知向量（ ）
B．a>b>c D．a>c>b
，若
则
同一天涛涛涛涛鹅鹅鹅8．如图，2弧度的圆心角所对的弧长为2，这个圆心角所对应的扇形面积是( ) A． 1/2 B．1 C． 2 D．4 π
9．已知函数y＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<
2π
A．ω＝1，φ＝
6π
C．ω＝2，φ＝
610．若sin（4πA．
35πC．
3
11．已知函数f(x)＝tan(x+
的部分图象如图所示，则( )
π
B．ω＝1，φ＝－
6π
D．ω＝2，φ＝－
6
π3
－x）＝且π 7π B． 611πD． 6 π )，则下列说法中正确的是( ) 3 π A．函数f(x)的最小正周期是π B．函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝ 6C．函数f(x)在区间? ?2π，5π?上为减函数 D．函数f(x)图象关于点(?,0)成中心对称 6??3?412． 已知f(x)?lgx,g(x)?sin(?2x??2)，则h(x)?f(x)?h(x)的零点个数为( ) A． 8 B．9 C． 10 D．11 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．与?20020终边相同的最小正角是_______________ π??14．要得到函数y＝sin?2x－?的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象__________________。 3?? →→→→→→ 15．如图，正三角形ABC边长为2，设BC＝2BD，AC＝3AE，则AD·BE＝________． 16．设定义在R上的函数f?x??sin??x???（??0， ?论断： ①f?x?的周期为?；②f?x?在区间???12????2），给出以下四个 ???，0?上是增函数；③f?x?的图象关于点?6?????，0对称；④的图象关于直线对称．以其中两个论断作为条件，另两个论fxx?????312??断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“p?q”的形式）__________．（其中用 同一天涛涛涛涛鹅鹅鹅到的论断都用序号表示） 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)已知向量a和b满足|a|＝2，| b|＝1，a与b的夹角为120°，求 （1）a·b （2）求|a＋2b|． π4 18．(本小题满分10分)已知0<α<，sin α＝． 25 (1)求tan α的值； ?π?sin（α＋π）－2cos?＋α??2? (2)求的值． －sin（－α）＋cos（π＋α） π 19．(本题满分12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0,0<φ<2其图象上一个最高点为M((1)求f(x)的解析式； π (2)当x∈[0，]时，求f(x)的最值及相应x的值． 4 20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)的图象的一条对π 称轴是直线x＝． 8(1)求φ； (2)求函数y＝f(x)的单调增区间； (3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象． 的周期为π， ?6,2)． 同一天涛涛涛涛鹅鹅鹅 π??21． (本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)?ω>0，|φ| ωx＋φ 0 π 2π 35 π 3π 25π 6－5 2π 0 x Asin(ωx＋φ) 0 (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式； π (2)将y＝f(x)图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y＝g(x)的图象，求y＝ 6 g(x)的图象离原点O最近的对称中心． 22．(本题满分12分) 已知a>0,0≤x<2π，函数y＝cosx－asin x＋b的最大值为0，最小值为－4。 （1）试求a和b的值， （2）求出使y取得最大值和最小值时x的值． 2
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