1.3线段的垂直平分线练习题
一.选择题:
1.如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( ) A.DE=DC B.AD=DB C.AD=BC D.BC=AE
2.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( ) A.65° B.60° C.55° D.45°
(第5题图)
(第4题图)
(第1题图) (第2题图)
3.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 4.如图所示,线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,∠A=50°,则∠BDC=( ) A.50° B.100° C.120° D.130°
5.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为( ) A.13 B.15 C.17 D.19
6.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19cm,△ABD的周长为13cm,则AE的长为( ) A.3cm B.6cm C.12cm D.16cm
7.如图,△ABC中,D、E两点分别在AC、BC上,DE为BC的中垂线,BD为∠ADE的角平分线.若∠A=58°,则∠ABD的度数为何?( ) A.58 B.59 C.61 D.62
(第6题图)
(第7题图) (第8题图) 8.如图,在△ABC中,BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E,如果 ∠BAC=60°,∠ACE=24°,那么∠BCE的大小是( )
A.24° B.30° C.32° D.36°
9.如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ACF=48°,则∠ABC的度数为( ) A.48° B.36° C.30° D.24°
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC<BC.斜边AB的垂直平分线交边BC于点D.若BD=5,CD=3,则△ACD的周长是( ) A.7 B.8 C.12 D.13
(第10题图) (第11题图) (第12题图)
(第9题图)
11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB
于点E.若BC=4,AC=8,则BD=( ) A.3 B.4 C.5 D.6
12.如图,MN是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则( )
A.BC>PC+AP B.BC<PC+AP C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP 二.填空题:
13.如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若△ADB的周长是10cm,AB=4cm,则AC= cm.
(第13题图) (第15题图) 14.若点P在线段AB的垂直平分线上,PA=5,则PB= .
15.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O,下列判断正确的有 .(填序号). ①AC⊥BD;②AC、BD互相平分;③AC平分∠BCD;④∠ABC=∠ADC=90°;⑤筝形ABCD的面积为
.
16.如下图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N.则△BCM的周长为 .
(第16题图) (第18题图) (第19题图) 17.到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点.
18.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为 度.
19.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交AB于点D,交BC于点E,连接AE,若∠BED=70°,则∠CAE的度数为 .
20.如图,∠BAC=105°,若MP、NQ分别垂直平分AB、AC,则∠PAQ= .
(第20题图) (第22题图) 21.①三角形的三条角平分线交于一点,这点到三条边的距离相等; ②三角形的三条中线交于一点;
③三角形的三条高线所在的直线交于一点;
④三角形的三条边的垂直平分线交于一点,这点到三个顶点的距离相等. 以上说法中正确的是 .
22.如图,在Rt△ABC中,B为直角,DE是AC的垂直平分线,E在BC上,∠BAE:∠BAC=1:5,则∠C= .
三.解答题:
23.如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,BE平分∠ABC,交AC于E,DE垂直平分AB于D,求证:BE+DE=AC.
24.如图.AB=AC,MB=MC.求证:直线AM是线段BC的垂直平分线.
25.已知甲村和乙村靠近公路a、b,为了发展经济,甲乙两村准备合建一个工厂,经协商,工厂必须满足以下要求: (1)到两村的距离相等;
(2)到两条公路的距离相等.你能帮忙确定工厂的位置吗?
26.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=36°,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E.求∠EBC的度数.
27.如图,DE是等腰△ABC的腰AB的垂直平分线,交AB于D,
交AC于E,若∠C=70°,求∠AEB的大小.
28.已知:如图,△ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF=BC,试说明∠FCB=
B.
2017年02月26日894062452的初中数学组卷
参考答案
一.选择题(共12小题)
1.C;2.A;3.D;4.B;5.B;6.A;7.D;8.C;9.A;10.C;11.C;12.C;
二.填空题(共10小题)
13.6;14.5;15.①③⑤;16.14;17.三条边的垂直平分线;18.37;19.50°;20.30°;21.①②③④;22.40°;
三.解答题(共6小题)
23. ;24. ;25. ;26. ;27. ;28. ;
1.3线段的垂直平分线练习题
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)