f′(k)＝n
即13k－23＝n， 在稳态时，k＝sn32。 所以有
13sn32－23＝n
所以s＝13即为所求。
13.设在新古典增长模型的框架下， 生产函数为：
Y＝F(K， L)＝KL
(1)求人均生产函数y＝f(k)；
(2)若不存在技术进步，求稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。 解答：(1)人均生产函数的表达式为
y＝f(k)?y＝YL＝KLL＝KL＝k
(2)设人口增长率为n，储蓄率为s，折旧率为δ，人均消费为c，则由稳态条件sy＝(n＋δ)k有
sk＝(n＋δ)k
k*＝sn＋δ2 y*＝sn＋δ c*＝(1－s)y*＝(1－s)sn＋δ
k*、y*、c*即为稳态下的人均资本量、人均产量和人均消费量。
14.在新古典增长模型中，已知生产函数为y＝2k－0.5k2，y为人均产出，k为人均资本，储蓄率s＝0.1。人口增长率n＝0.05，资本折旧率δ＝0.05。试求： (1)稳态时的人均资本和人均产量； (2)稳态时的人均储蓄和人均消费。 解答：(1)新古典增长模型的稳态条件为 sy＝(n＋δ)k
将有关关系式及变量数值代入上式，得
0.1(2k－0.5k2)＝(0.05＋0.05)k 0.1k(2－0.5k)＝0.1k 2－0.5k＝1 k＝2
将稳态时的人均资本k＝2代入生产函数，得相应的人均产出为
y＝2×2－0.5×22＝4－12×4＝2
(2)相应地，人均储蓄函数为
sy＝0.1×2＝0.2
人均消费为
c＝(1－s)y＝(1－0.1)×2＝1.8
第二十一章 宏观经济学的微观基础
1.假设甲、乙两个消费者按照费雪的跨期消费模型来进行消费决策。甲在两期各收入1 000元，乙在第一期的收入为0，第二期收入为2 100元，储蓄或者借贷的利率均为r。 (1)如果两人在每一期都消费1 000元，利率为多少？
(2)如果利率上升，甲在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？
(3)如果利率上升，乙在两期的消费会发生什么变化？利率上升后，他的消费状况是变好还是变坏？
解答：(1)可以用乙的实际选择预算约束来解出利率
1 000＋1 000(1＋r)＝2 100 r＝10%
乙在第一期借了1 000元用于消费，而在第二期用2 100元的收入偿还1 100元的贷款本息以及1 000元的消费。
(2)利率上升导致甲现期消费减少，未来消费增加。这是由于替代效应：利率上升使他现期消费的成本高于未来消费，即利率升高使现期消费的机会成本增加。如图21—1所示，在利率没有上升时，甲的预算约束线与无差异曲线相切于A点，他第一期和第二期的消费都是1 000元。利率上升后，消费者均衡点变动到B点，甲第一期的消费将低于1 000元，第二期的消费将高于1 000元。
在新的利率下，通过无差异曲线可知，甲的境况变好了，即甲的无差异曲线从U1上移至U2。
图21—1
(3)利率上升后，乙现期消费减少了，而将来消费可能增加也可能下降。他同时面临替代效应和收入效应。由于现在的消费更贵了，他决定减少消费。同样由于他的收入都在第二期，因此他借钱的利率越高，收入越低。如果第一期消费为正常物品，就会使他更加坚定减少消费。他的新消费选择在B点，如图21—2所示。我们知道在较高的利率下乙的境况变坏了，因为他的消费在B点，此点所达到的效用低于利率上升前的消费选择点A。
图21—2
2.(教材中)本章第一节在对费雪模型的分析中，讨论了消费者在第一期进行储蓄的情况下，利率变动对消费决策的影响。现在假设消费者在第一期进行借贷，试分析利率变动对消费决策的影响，并画图说明其收入效应和替代效应。 解答：图21—3显示了一个消费者把第一期的部分收入储蓄起来时利率增加的情况。实际利率的增加导致预算线以点(Y1，Y2)为轴旋转，变得更陡峭。在图21—3中，利率增加使预算线发生变化，与相应的无差异曲线的切点由A点移到B点。
图21—3
我们可以将这种变化对消费的影响分解为收入效应和替代效应。收入效应是向不同的无差异曲线运动所造成的消费变动。由于消费者是借贷者而不是储蓄者，利率上升使他的状况变坏，所以他不能达到更高的无差异曲线。如果各时期的消费都是正常物品，那么这往往使消费下降。
替代效应是两个时期消费的相对价格变动所造成的消费的变动。利率上升时，相对于第一期的消费，第二期的消费变得更加便宜，这往往使消费者选择第二期的消费增加而第一期的消费减少。
最后，我们可以发现对于一个借贷者，当利率升高时，由于收入效应和替代效应同方向，第一期的消费必将下降。第二期的消费上升或下降取决于哪种效应更加强烈。在图21—3中，我们展示的是替代效应强于收入效应的情况，因此C2增加。
3.为什么说如果消费者遵循持久收入假说且能够进行理性预期，消费的变动就是不可预测的？ 解答：持久收入假说暗示消费者努力使各期的消费平滑化，所以当前的消费取决于对一生中收入的预期。在任何一个时点上，消费者根据现在对一生收入的预期来选择消费。随着时间的推移，他们可能得到修正其预期的消息，所以会改变自己的消费。如果消费者有理性预期，能最优地利用所有可获得的信息，那么，他们应该只对那些完全未预期到的事件感到意外。因此，他们消费的变动也应该是无法预期的。
4.试画图分析消费者收入变动对消费决策的影响。
解答：根据消费者跨期消费预算约束方程：c1＋c21＋r＝y1＋y21＋r，无论是消费者现期收入y1增加还是未来收入y2增加，都将导致预算约束线向外平移。
如图21—4所示，假设在收入增加之前，跨期消费预算约束线为AB，则消费者的跨期最优决策点为无差异曲线I1与AB的切点E1，相应地，现期消费为c1，未来消费为c2。收入增加之后，跨期消费预算约束线向外平移至A′B′，如果两期消费为正常物品，则消费者的跨期最优决策点移动至无差异曲线I2与A′B′的切点E2，相应地，现期消费增加为c′1，未来消费增加为c′2。因此，在两期消费均为正常物品的情况下，消费者收入的变动将引起现期消费与未来消费同方向的变动。
图21—4
如果现期消费为正常物品，未来消费为低档物品，则消费者收入的变动会引起现期消费同方向的变动以及未来消费反方向的变动；如果现期消费为低档物品，未来消费为正常物品，则消费者收入的变动会引起现期消费反方向的变动以及未来消费同方向的变动。
5.试说明下列两种情况下，借贷约束是增加还是减少了财政政策对总需求的影响程度： (1)政府宣布暂时减税； (2)政府宣布未来减税。
解答：财政政策影响总需求的潜力取决于消费的影响：如果消费变化很大，那么财政政策将有一个很大的乘数；如果消费改变很小，那么财政政策将有一个很小的乘数，因为边际消费倾向越大，财政政策乘数越大。 (1)考虑两个时期的费雪模型。暂时减税意味着增加了第一期的可支配收入，图21—5(a)显示暂时减税对没有借贷约束的消费者的影响，而图21—5(b)显示了暂时减税对有借贷约束的消费者的影响。
图21—5
有借贷约束的消费者想要通过借贷而增加C1，但是不能增加C2。暂时减税增加了可支配收入：如图21—5(a)和21—5(b)所示，消费者的消费增加额等于减税额。有借贷约束的消费者第一期消费的增加额大于没有借贷约束的消费者，因为有借贷约束的消费者的边际消费倾向大于没有借贷约束的消费者。因此，与没有借贷约束的消费者相比，有借贷约束的消费者在第一期所对应的财政政策影响总需求的潜力更大。
(2)再一次考虑两个时期的费雪模型。宣布未来减税将增加Y2。图21—6(a)显示了减税对没有借贷约束的消费者的影响，而图21—6(b)显示了减税对有借贷约束的消费者的影响。
图21—6
没有借贷约束的消费者立即增加了消费C1。有借贷约束的消费者无法增加C1，因为可支配收入没有改变。因此如果消费者面临借贷约束，那么宣布未来减税对消费和总需求没有影响。因此，与没有借贷约束的消费者相比，有借贷约束的消费者在第一期所对应的财政政策影响总需求的潜力更小。
6.假定你是一个追求跨期效用最大化的消费者，正处于青年时期，下述事件的发生将如何影响你现期的消费行为：
(1)一位失散多年的亲戚突然与你取得联系，并在其遗嘱中将你列为其巨额财产的唯一继承人；
(2)你目前所从事的行业属于夕阳行业，未来几年你将面临下岗的威胁； (3)医生根据你目前的身体状况预测你可以活到90岁。
解答：(1)该事件将会导致消费者的当期收入增加，从而会引起跨期消费预算约束线向外平移，由于消费一般为正常物品，从而消费者的现期消费增加。
(2)该事件将会导致消费者的未来收入减少，从而会引起跨期消费预算约束线向内平移，由于消费一般为正常物品，从而消费者的现期消费减少。
(3)该事件将会导致消费者的消费期数增加。当没有医生的预测时，消费者认为自己可以活到80岁，并且消费者的消费期只有两个，一个是青年时期1，一个是老年时期2，则消费者的跨期消费预算约束方程为：c1＋c21＋r＝y1＋y21＋r。有医生的预测之后，则多增加了从80岁～90岁的时期3，该期的收入y3＝0，消费为c3，则消费者的跨期消费预算约束方程为：c1＋c21＋r＋c3(1＋r)2＝y1＋y21＋r，这将导致以c1和c2为坐标值的跨期消费预算约束线向内平移，由于消费一般为正常物品，从而消费者的现期消费减少。
7.根据新古典投资模型，分析在什么条件下企业增加自己的固定资本存量是有盈利的？ 解答：根据新古典企业固定投资模型，如果企业资本的边际产量大于资本的成本，那么企业增加资本存量是有盈利的；如果边际产量小于资本的成本，那么企业增加资本存量就会亏损。分析如下：
新古典投资模型考察了企业拥有资本品的收益与成本。对每一单位资本，企业赚到的实际收益为R/P，承担的实际成本为(PK/P)(r＋δ)。每单位资本的实际利润是： 利润率＝收益－成本＝R/P－(PK/P)(r＋δ)
由于均衡状态是资本的实际租赁价格等于资本的边际产量，所以利润率可写为： 利润率＝MPK－(PK/P)(r＋δ) 由上式可看出：如果企业资本的边际产量大于资本的成本，那么企业增加资本就是有盈利的，反之没有盈利。
8.试分析利率的上升如何减少住房投资流量？ 解答：住房需求的一个决定因素是实际利率。许多人用贷款——住房抵押贷款——购买自己的住房，利率是贷款的成本。即使有些人不必贷款买房，他们也将对利率作出反应，因为利率是以住房形式持有财富而不把财富存入银行的机会成本。因此，利率上升减少了住房需求，降低了住房价格，并减少了居住的投资量。
9.试阐述企业持有存货原因。
解答：存货指企业持有的作为储备的产品，包括原料与供给品、加工中的产品和成品。企业持有存货的原因包括：
(1)使生产水平在时间上保持稳定。当销售低落时，企业的生产多于销售，把额外的产品作为存货；当销售高涨时，企业的生产少于销售，把存货中的产品拿出来作为补充。这样可使各个时期的生产平稳，避免产出的大起大落造成成本的增加。
(2)存货可以使企业更有效率地运转。例如，如果零售商店向顾客展示手头的产品，它们可以更有效地销售。制造业企业持有零部件存货可以减少当机器发生故障时装配线停止运行的时间。这样，企业持有一部分存货，会促进产出增加。
(3)持有存货可在销售意外上涨时避免产品脱销。企业做生产决策前通常会预测顾客的需求水平，但是这种预测并不一定准确。如果需求大于生产而没有存货，该产品将会在一个时期
西方经济学(宏观部分)第五版答案
