1.3 长度和时间测量的应用
学习目标
1.经历用累积法、以直代曲法、滚轮法测算长度;经历用量筒或量杯测液体和不规则形状物体的体积. 2.了解自己身上的“尺”和“表”,会利用它进行测量.
3.经历设计实验等活动,会使用合适的测量技巧和转换思想的方法. 一、情景引入
装修房子的师傅能很快估算出你房子的长、宽、高。你知道他靠的是什么吗？除了他靠经验外，他还要靠的是身上的“尺”…… 二、教材研究
问题1——怎样测特殊物体的长度？
我们计算心跳一次所用的时间，可以先用停表测出心跳10次或80次所需的时间t，然后用时间t除以次数即可。我们能否用这种思路完成下列活动： A、测量一张纸的厚度
器材：
1先数出n（ 100 ）张纸； 步骤：○
2 ； ○
3 则一张纸的厚度为 ； ○
B、测量曲线的长度
器材：
1先用圆规固定一下角度，用刻度尺测出两脚之间的长度L0； 步骤：○
2 ； ○
3 ； ○
除用上述积累法外，曲线的长度还可以采用“化曲为直法”其做法是选取一根没有弹性的棉线，沿曲
线盘绕，做好记号，然后用刻度尺测出记号间棉线的长度；还可以用“滚轮法”，即用硬币或圆环紧贴着曲线，从一端滚动到另一端，测出硬币的圆周长，再记下滚动的圈数，然后用“圈数×圆周长”。课后用自行车轮试测测球场的周长。
问题2——如何测形状不规则物体的体积？
阅读课本及完成“活动2”内容，完成下列填空：
1规则固体的体积计算公式： ○
正方体：V = ；长方体：V = ；圆柱体：V = ；球体：V = ?R 21L（升）= dm m ； 1L = mL ； 1mL= cm ○
3观察课本图1—25和图1—26 ○
①量筒的测量范围是 ， 分度值是 ；
量杯的测量范围是 ，分度值是 ；
②说出量筒和量杯的刻度线的区别 ，为什么是这样？ 。 ③写出用量筒测量某不规则小石块体积的实验步骤。
问题3——你会用你身上的“尺”和“表”估测物体的长度和时间吗？ A、通过完成“活动3”，要常识性知道：
①你的身高： ；②你的大拇指的宽度： ；③你的拳头长度： ；④一拃（伸出大拇指与食指）的长度： ；⑤走一步的长度： ；⑥一粒米的厚度 。
⑦你的1分钟心跳次数： ；⑧你的脉搏跳一次的时间： 。 B、利用你的“尺”或“表”完成下列测量
①估测出教室的长度： ；②估测出课桌桌面的长度： ；
3
3
3
43
3
1 / 1
③楼层的高度： ；④某位同学跑50m所用的时间： ； 三、典例分析
某同学用如下图所示的方法测量细钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，测得这个线圈的长度是__________cm，细钢丝的直径是_________mm。 解析：这种方法是采用“累积法”。将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈，说明是32个钢丝的直径，从图中可看出：32个直径总长是5.00cm，说明一个直径是5.00cm/32≈0.16cm≈1.6mm。 答案：5.00cm;1.6mm 四、达标训练 1、完成单位换算
222222
○1 1m = cm ；1cm = m ；23m = cm ；
22
50cm = m ；
33 3333
○2 1m = cm；1cm = m ；7.8cm = m ；
33
○3 47mL = m ；5L = m ； ○4 15min = h = ｓ ；
2、某同学利用柔软棉线测出地图上长江长63.00厘米，北京至郑州铁路线长6.95厘米。经查书，长江实际长度为6300千米。则此地图的比例尺为____________，北京至郑州实际铁路线长为___________。 3、用量筒测某一液体的体积，如下图1所示，则液体的体积是： ；用图2量筒测小石块的体积，则小石块的体积是： 。
图1 图2
4、某同学用滚动铁环的方法来测学校花坛的周长。他测得铁环的直径为D，铁环绕花坛一周滚动的圈数为N，则计算花坛周长L的公式为L=_________。
5、要测量1分硬币的厚度，使测量结果的误差较小，下列方法中最佳的选项是（ ） Ａ、用刻度尺仔细地测量硬币的厚度
Ｂ、用刻度尺多次测量硬币的厚度，求平均值
Ｃ、用刻度尺分别测出10个1分硬币的厚度，求平均值
Ｄ、用刻度尺测出10个1分硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一个1分硬币的厚度 6、要测量硬币的直径，最好选用下列哪组测量工具 （ ） A、钢卷尺和三角尺 B、刻度尺和皮卷尺 C、刻度尺和三角尺 D、只需一个三角尺
7、两个正方体金属块的体积之比为8：27，则它们的边长之比为 （ ） A、8：27 B、4：9 C、2：3 D、1：2
8、两个圆柱形铁桶的内部高度之比为5：3，半径之比为2：3，这两个铁桶的容积之比是 （ ）
A、4：9 B、10：9 C、20：27 D、27：20
9、体积相等的两块金属做成长度分别为100米和400米的A、B两根导，如果A导线的直径是2毫米，则B导线的直径是 （ ）
A、1毫米 B、2毫米 C、3毫米 D、4毫米 10、怎样测出物理课本中一张纸的厚度？写出简单的测量方法。 五、中考试题
如图是测量乒乓球直径的一种方法，其乒乓球是“国际比赛”使用的大球，它的直径是 cm.
解析：这是多个尺配合使用的测量方式，看读数时不要看到三角板的读数，上下两个尺是起紧靠乒乓球的作用，而读数是应读如图竖直方向的尺，要注意估读数值。 答案：5.0 六、课堂测评
1、有三把刻度尺，规格不同。钢卷尺：量程25cm，分度值是mm；钢卷尺：量程2m，分度值是mm；皮卷尺：量程20m，分度值是cm。请把完成下列测量需要选用的测量工具填在横线上的空白处：
1 / 1
○1测量课桌的长度用： ； ○2测量三级跳远的成绩用： ； ○3测量小笔记本的长度用： 。
2、在下列测量中请选用适当的刻度尺（请写出尺子的分度值） ○1安装玻璃： ；○2裁衣服： ； ○3测操场的周长： ；○4一本《辞海》的厚度： 。
3、李明在学校不小心打碎了窗子上的一块玻璃，要重新配上一块，在以下的测量工具中，你认为选用哪种工具来测量窗框的尺寸最合理 （ ） A、分度值为1mm，长度为20cm的学生用尺 B、分度值为1cm，长度为15m的皮尺 C、分度值为1mm，长度为2m的钢卷尺 D、游标卡尺
4、请说出两种不同的方法测量下图中所示曲线段的长度。要求： （1） 简述测量方法（器材自选）。 （2） 不必给出数据。
5、想办法测量出一元硬币的直径，至少说出用两种方法。
6、小明想测出中国地图上从北京到九龙的铁路线的长度，但地图上铁路线是弯曲的，用刻度尺直接测量是办不到的。这时小芸拿来一根丝线，帮助小明很快测出了结果。你知道为什么吗？请写出简要设计方案。
参考答案
四、达标训练
1104 10－4 2.3×105 5×10－3 ○2106 10－6 7.8×10－6 1、○
34.7×10－5 5×10－3 ○4 0.25 900 ○
2、1：10 6950千米 3、46mL 10cm 4、NπD 5、D 6、C 7、C 8、C 9、A
1先数出物理课本纸的张数记为n；2用刻度尺测出物理课本的厚度L；3计算出一张纸的厚度为L/n。10、○○○ 六、课堂测评
1、量程为2m的钢卷尺 量程为20m的皮卷尺 量程为25cm的钢卷尺 2、1mm 1mm 1dm 1mm 3、C
4、法一、用一根细棉线在其一端作记号，使棉线沿着曲线盘绕，在末端再作一记号，伸直棉线用刻度尺测出棉线的长度即可；
法二、用一圆规固定好两脚之间的距离，用刻度尺量出两脚之间的距离，然后用圆规在曲线上分线段，数出所等分线段的段数，计算出曲线的长度；5、法一、用棉线绕硬币一周，用刻度尺测出伸直棉线的长度，再计算出直径；法二、用两把直角三角板和一把直尺，如下图放置。读出两三解板之间的长度即可
6、用丝线作好记号，沿着从北京到九龙的铁路线盘绕，再末端作记号，然后伸直棉线测出两记号间棉线的长度，从地图上查出比例尺，计算出铁路线的长度即可。
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1.3 长度和时间测量的应用
