高考物理100考点最新模拟题千题精练
第五部分 万有引力定律和航天
专题5.5 中心天体质量和密度的测量（提高篇）
一．选择题
1.（2020年4月湖北调研）探索星空．永无止境，一艘宇宙飞船带着任务出发了。在远离星球的太空中沿直线飞行时，启动推进器，飞船受到推力F的作用，在短时间?t内速度改变了?v（其它星球对它的引力可忽略）；当飞船飞近一个无名的孤立星球时，关闭发动机后飞船能以速度v在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T1的匀速圆周运动；到达孤立星球附近时，再次关闭发动机后飞船在星球表面做匀速圆周运动的周期T2，登陆星球后，宇航员用弹赞测力计称量一个质量为m的砝码时读数为N。已知引力常量为G，忽略该星球自转。则
A．宇宙飞船的质量为
F?t ?v2F?t
?v
B．宇宙飞船的质量为
v3T1C．孤立星球的质量为
2?GN3T24D．孤立星球的质量为， 4316G?m2（2020山东临沂期末）深空是在地球大气极限以外很远的空间。若深空中有一行星X，其自转周期为3h，同步卫星的轨道半径是其半径的3.5倍，已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，则行星X与地球的平均密度之比约为（行星X与地球均视为球体）（ ） A. 2
3.（2020高考山东压轴卷）公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（ ）
B. 4
C. 8
D. 16
v2TA．木星的质量M?
2?G1
π2c3t3
B．木星的质量M＝
2GT24π2c3t3
C．木星的质量M＝
GT2
D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度
4.（2020江苏无锡期末）2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片如图所示。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c）。若黑洞的质量为M，半径为R，引力常量为G，其逃逸速度公式为v′=
．如果天文学家观测到一天体以速度v绕某黑洞做半径为r的匀速圆
周运动，则下列说法正确的有（ ）
A. M=
B. 该黑洞的最大半径为 C. 该黑洞的最大半径为D. 该黑洞的最小半径为
5. （2016·海南）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径
6．(2016武汉汉阳一中模拟)据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布
首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t2。则行星的半径R的值 （ ）
2(t2?t12)hT2A．R? 2224?t1t22
2(t2?t12)hT2B．R? 2222?t1t22(t2?t12)hT2C．R? 22?2t12t22(t2?t12)hT2D.R? 2224?t1t2
7．(2016·河北邯郸市高三一调)已知某半径为r0的质量分布均匀的天体，测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是( )
22v20T（r－r0）A.
4π2r322v20Tr0C.23 4πr
22v20T（r－r0）B. 8π2r322v20Tr0D.23 8πr
8.(2017·西安市长安区第一中学大学区高三第三次联考)假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的平方(T2)的关系如图所示；T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则( )
A．行星A的质量小于行星B的质量 B．行星A的密度小于行星B的密度
3
C．行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D．当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星向心加速度大于行星B的卫星向心加速度
9.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则( )
A.g′∶g＝1∶5 B.g′∶g＝5∶2 C.M星∶M地＝1∶20 D.M星∶M地＝1∶80
10．地球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P；在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，已知万有引力常量为G.则地球的平均密度是( )
3π2.7πA.2 B.2 TGTG30ππC.2 D.2 TGTG
11．（2015·江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为
1，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ） 20（A）．
1 （B）．1 （C）．5 （D）．10 1012、（2016洛阳联考）采用不同的方法来估算银河系的质量，会得出不同的结果。例如按照目侧估算，在离恨河系中心距离R=3?109R0的范围内聚集的质量M=1.5?1011M0，其中R0是地球轨道半径，M0是太阳质量。假设银河系的质量聚集在中心，如果观测到离银河系中心距离R处的一颗恒星的周期为T=3. 75?108年，那么银河系中半径为R的球体内部未被发现的天体的质量约为( ) A、4.0?1010 M0 B、1.9?1011M0 C、4.0?1011 M0 D、5.5?1011 M0
13．目前，我国已经发射了多艘神舟号载人飞船，使我国成为继俄罗斯、美国之后世界上第三个独立掌握宇宙飞船天地往返技术的国家。某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，字航员发
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现有T时间会经历“日全食”过程，如图5所示．已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T0，
6太阳光可看作平行光，则( )
A．宇宙飞船离地球表面的高度为2R T
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为 T0C．宇航员观察地球的最大张角为60° 24πD．地球的平均密度为ρ＝2 GT
14. 最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的
1，“kepler-11”的质量是太阳质量的k倍，则N“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A．N?3k?1 B．N3k C．N
二．计算题
1.（2016石家庄一模）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体。求： (1)地球半径R；
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专题5.5 中心天体质量和密度的测量(提高篇)(原卷版)
